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Ajuda com a lição de casa

Aula: Encontrando a Equação de uma Elipse

Nesta aula, nós vamos aprender como encontrar a equação de construções em forma de elipse utilizando dados diferentes.

Atividade • 6 Questões

Q1:

Determine a equação de uma elipse com focos nos pontos ( 1 , 3 ) e ( 6 , 3 ) , que tem um eixo principal de comprimento 15.

  • A ( 2 𝑥 − 7 ) 2 2 5 + ( 𝑦 − 3 ) 5 0 = 1 2 2
  • B ( 𝑥 − 7 ) 2 2 5 + ( 𝑦 − 3 ) 5 0 = 1 2 2
  • C ( 2 𝑥 − 3 ) 2 2 5 + ( 𝑦 − 7 ) 5 0 = 1 2 2
  • D ( 2 𝑥 − 3 ) 5 0 + ( 𝑦 − 7 ) 2 2 5 = 1 2 2
  • E ( 2 𝑥 − 7 ) 5 0 + ( 𝑦 − 3 ) 2 2 5 = 1 2 2

Q2:

Determine a equação de uma elipse que cabe dentro de uma caixa que tem 8 unidades de altura e 4 unidades de largura.

  • A 𝑥 1 6 + 𝑦 4 = 1 2 2
  • B 𝑥 1 6 + 𝑦 8 = 1 2 2
  • C 𝑥 6 4 + 𝑦 1 6 = 1 2 2
  • D 𝑥 4 + 𝑦 2 = 1 2 2
  • E 𝑥 8 + 𝑦 4 = 1 2 2

Q3:

Determine a equação de uma elipse centrada na origem com focos nos pontos ( 4 , 0 ) e ( − 4 , 0 ) , que tem um eixo principal de comprimento 10.

  • A 𝑥 2 5 + 𝑦 9 = 1 2 2
  • B 𝑥 5 + 𝑦 3 = 1 2 2
  • C 𝑥 9 + 𝑦 2 5 = 1 2 2
  • D 𝑥 2 5 + 𝑦 1 6 = 1 2 2
  • E 𝑥 1 6 + 𝑦 2 5 = 1 2 2

Q4:

Uma elipse tem vértice em ( 1 1 , 5 ) e covértice em ( 6 , 8 ) . O eixo maior da elipse é paralelo ao eixo O 𝑥 . Qual é a equação desta elipse?

  • A ( 𝑥 − 6 ) 2 5 + ( 𝑦 − 5 ) 9 = 1 2 2
  • B ( 𝑥 − 5 ) 2 5 + ( 𝑦 − 6 ) 9 = 1 2 2
  • C 𝑥 2 5 + 𝑦 9 = 1 2 2
  • D ( 𝑥 − 6 ) 5 + ( 𝑦 − 5 ) 3 = 1 2 2
  • E 𝑥 9 + 𝑦 2 5 = 1 2 2

Q5:

Determine a equação de uma elipse que cabe dentro de uma caixa cuja largura é quatro vezes maior que a altura, denotando a altura por ℎ .

  • A 𝑥 4 ℎ + 𝑦 0 , 2 5 ℎ = 1 2 2 2 2
  • B 𝑥 2 ℎ + 𝑦 ℎ = 1 2 2 2 2
  • C 𝑥 1 6 ℎ + 𝑦 ℎ = 1 2 2 2 2
  • D 𝑥 4 ℎ + 𝑦 ℎ = 1 2 2 2 2
  • E 𝑥 2 ℎ + 𝑦 0 , 5 ℎ = 1 2 2 2 2

Q6:

Determine a equação de uma elipse centrada na origem com focos nos pontos ( 2 , 0 ) e ( − 2 , 0 ) , que tem seus vértices nos pontos ( 8 , 0 ) e ( − 8 , 0 ) .

  • A 𝑥 6 4 + 𝑦 6 0 = 1
  • B 𝑥 2 5 + 𝑦 6 4 = 1
  • C 𝑥 4 8 + 𝑦 6 4 = 1
  • D 𝑥 1 6 + 𝑦 6 4 = 1
  • E 𝑥 4 8 + 𝑦 1 6 = 1
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