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Aula: Equação Geral da Reta que Passa pelo Ponto de Interseção de Duas Retas

Atividade • 17 Questões

Q1:

Encontre a equação da reta perpendicular a 6 𝑥 𝑦 + 8 = 0 e passando pela interseção das retas 4 𝑥 𝑦 3 = 0 e 3 𝑥 + 8 𝑦 1 = 0 .

  • A 7 𝑥 4 2 𝑦 1 = 0
  • B 2 𝑥 3 𝑦 + 1 = 0
  • C 1 9 𝑥 3 9 𝑦 + 8 = 0
  • D 1 7 3 𝑥 1 5 8 𝑦 + 1 0 1 = 0

Q2:

Qual é a equação da reta que passa por 𝐴 ( 1 ; 3 ) e a interseção das retas 3 𝑥 𝑦 + 5 = 0 e 5 𝑥 + 2 𝑦 + 3 = 0 ?

  • A 2 3 𝑥 + 7 𝑦 + 1 7 = 0
  • B 1 7 𝑥 2 𝑦 + 2 3 = 0
  • C 8 𝑥 + 𝑦 + 8 = 0

Q3:

Qual é a equação da reta que passa por 𝐴 ( 3 ; 5 ) e a interseção das retas 4 𝑥 + 2 𝑦 + 1 = 0 e 2 𝑥 + 3 𝑦 2 = 0 ?

  • A 1 8 𝑥 + 2 3 𝑦 1 3 = 0
  • B 3 0 𝑥 + 1 7 𝑦 + 5 = 0
  • C 6 𝑥 + 5 𝑦 1 = 0

Q4:

Qual é a equação da reta que passa por 𝐴 ( 2 ; 1 ) e a interseção das retas 2 𝑥 + 𝑦 4 = 0 e 2 𝑥 4 𝑦 1 = 0 ?

  • A 1 6 𝑥 2 7 𝑦 1 1 = 0
  • B 1 6 𝑥 + 3 𝑦 2 9 = 0
  • C 4 𝑥 3 𝑦 5 = 0

Q5:

Encontre a equação da reta que é paralela ao eixo 𝑦 e passa pelo ponto de intersecção das duas retas 𝑦 = 3 e 𝑥 = 1 1 1 5 𝑦 .

  • A 𝑥 = 1 1 5
  • B 𝑦 = 1 1 5
  • C 𝑥 = 1 1 5
  • D 𝑥 = 1 1 5 𝑦

Q6:

Encontre a equação da reta que é paralela ao eixo 𝑦 e passa pelo ponto de intersecção das duas retas 𝑦 = 9 e 𝑥 = 5 2 𝑦 .

  • A 𝑥 = 4 5 2
  • B 𝑦 = 4 5 2
  • C 𝑥 = 4 5 2
  • D 𝑥 = 4 5 2 𝑦

Q7:

A função 𝑓 ( 𝑥 ) está representada pela reta 𝐴 𝐵 e a função 𝑔 ( 𝑥 ) está representada pela reta 𝑂 𝐴 em que as coordenadas de 𝐴 são ( 2 , 5 ) . Determina as expressões algébricas de 𝑓 ( 𝑥 ) e 𝑔 ( 𝑥 ) .

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 5 , 𝑔 ( 𝑥 ) = 5 2 𝑥
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 5 , 𝑔 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 + 2
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 , 𝑔 ( 𝑥 ) = 5 2 𝑥
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 , 𝑔 ( 𝑥 ) = 2 5 𝑥
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) = 5 , 𝑔 ( 𝑥 ) = 2 5 𝑥

Q8:

Encontre a equação da reta que passa pela origem e o ponto de intersecção das duas retas 𝑥 = 1 7 4 e 𝑦 = 5 .

  • A 𝑦 = 2 0 1 7 𝑥
  • B 𝑦 = 1 7 2 0 𝑥
  • C 𝑦 = 2 0 1 7 𝑥
  • D 𝑦 = 8 5 4 𝑥

Q9:

Encontre a equação da reta que passa pela origem e o ponto de intersecção das duas retas 𝑥 = 1 4 e 𝑦 = 8 7 .

  • A 𝑦 = 3 2 7 𝑥
  • B 𝑦 = 7 3 2 𝑥
  • C 𝑦 = 3 2 7 𝑥
  • D 𝑦 = 2 7 𝑥

Q10:

Encontre a coordenada 𝑥 do ponto em que a linha reta 3 𝑥 + 9 𝑦 = 0 corta o eixo 𝑥 .

  • A0
  • B9
  • C 1 9
  • D3

Q11:

Quais das seguintes equações representa uma reta que passa pela origem?

  • A 8 𝑥 + 𝑦 = 0
  • B 𝑥 + 7 𝑦 = 3
  • C 2 𝑥 𝑦 = 6
  • D 6 𝑥 8 𝑦 = 2

Q12:

Encontre a equação da reta que passa pelo ponto de interseção das duas retas 𝑥 8 𝑦 = 2 e 6 𝑥 8 𝑦 = 1 e paralela ao eixo 𝑦 .

  • A 𝑥 = 1 7
  • B 𝑥 = 1 7
  • C 𝑥 = 1 7 𝑦
  • D 𝑥 = 1 3 5 6

Q13:

Encontre a equação da reta que passa pelo ponto de interseção das duas retas 2 𝑥 2 𝑦 = 1 e 𝑥 + 3 𝑦 = 8 e paralela ao eixo 𝑦 .

  • A 𝑥 = 1 3 4
  • B 𝑥 = 1 3 4
  • C 𝑥 = 1 3 4 𝑦
  • D 𝑥 = 1 5 4

Q14:

Determine a equação da reta que passa pelo ponto de interseção das retas 4 𝑥 + 1 5 𝑦 = 1 5 e 4 𝑥 + 3 𝑦 = 1 4 e é paralela à reta 𝑟 = ( 4 ; 0 ) + 𝑘 ( 5 ; 4 ) .

  • A 𝑦 + 4 5 𝑥 = 2 0 3
  • B 𝑦 5 4 𝑥 = 2 0 3
  • C 𝑦 4 5 𝑥 + 2 0 3 = 0
  • D 𝑦 5 4 𝑥 = 2 0 3

Q15:

Encontre a equação da reta que passa pelo ponto de intersecção das duas retas 1 3 𝑥 5 𝑦 = 1 4 e 2 𝑥 + 1 5 𝑦 = 1 1 e é paralela à reta 𝑥 + 8 𝑦 = 1 4 .

  • A 𝑦 + 1 8 𝑥 = 2 1 5 2 9 6
  • B 𝑦 1 8 𝑥 = 2 1 5 2 9 6
  • C 𝑦 8 𝑥 + 2 1 5 2 9 6 = 0
  • D 𝑦 1 8 𝑥 = 2 1 5 2 9 6

Q16:

Encontre a equação vetorial da reta que passa pelo ponto de interseção das duas retas 8 𝑥 𝑦 = 7 e 5 𝑥 3 𝑦 = 2 e o ponto ( 1 2 , 8 ) .

  • A 𝑟 = ( 1 2 , 8 ) + 𝑘 ( 1 3 , 7 )
  • B 𝑟 = ( 1 2 , 8 ) + 𝑘 ( 7 , 1 3 )
  • C 𝑟 = ( 1 3 , 7 ) + 𝑘 ( 1 2 , 8 )
  • D 𝑟 = ( 1 2 , 8 ) + 𝑘 ( 1 3 , 7 )

Q17:

Encontre a equação vetorial da reta que passa pelo ponto de interseção das duas retas 5 𝑥 + 𝑦 = 6 e 2 𝑥 + 1 3 𝑦 = 1 5 e o ponto ( 0 , 9 ) .

  • A 𝑟 = ( 0 , 9 ) + 𝑘 ( 1 , 1 0 )
  • B 𝑟 = ( 0 , 9 ) + 𝑘 ( 1 0 , 1 )
  • C 𝑟 = ( 1 , 1 0 ) + 𝑘 ( 0 , 9 )
  • D 𝑟 = ( 0 , 9 ) + 𝑘 ( 1 , 1 0 )
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