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Nesta aula, nós vamos aprender como encontrar as formas geral e vetorial da equação de uma reta passando pelo ponto de interseção de duas retas.
Q1:
Encontre a equação da reta perpendicular a − 6 𝑥 − 𝑦 + 8 = 0 e passando pela interseção das retas − 4 𝑥 − 𝑦 − 3 = 0 e − 3 𝑥 + 8 𝑦 − 1 = 0 .
Q2:
Qual é a equação da reta que passa por 𝐴 ( − 1 ; 3 ) e a interseção das retas 3 𝑥 − 𝑦 + 5 = 0 e 5 𝑥 + 2 𝑦 + 3 = 0 ?
Q3:
Qual é a equação da reta que passa por 𝐴 ( − 3 ; 5 ) e a interseção das retas 4 𝑥 + 2 𝑦 + 1 = 0 e 2 𝑥 + 3 𝑦 − 2 = 0 ?
Q4:
Qual é a equação da reta que passa por 𝐴 ( 2 ; − 1 ) e a interseção das retas 2 𝑥 + 𝑦 − 4 = 0 e 2 𝑥 − 4 𝑦 − 1 = 0 ?
Q5:
Encontre a equação da reta que é paralela ao eixo 𝑦 e passa pelo ponto de intersecção das duas retas 𝑦 = − 3 e 𝑥 = 1 1 1 5 𝑦 .
Q6:
Encontre a equação da reta que é paralela ao eixo 𝑦 e passa pelo ponto de intersecção das duas retas 𝑦 = 9 e 𝑥 = − 5 2 𝑦 .
Q7:
A função 𝑓 ( 𝑥 ) está representada pela reta ⃖ ⃗ 𝐴 𝐵 e a função 𝑔 ( 𝑥 ) está representada pela reta ⃖ ⃗ 𝑂 𝐴 em que as coordenadas de 𝐴 são ( 2 , 5 ) . Determina as expressões algébricas de 𝑓 ( 𝑥 ) e 𝑔 ( 𝑥 ) .
Q8:
Encontre a equação da reta que passa pela origem e o ponto de intersecção das duas retas 𝑥 = − 1 7 4 e 𝑦 = − 5 .
Q9:
Encontre a equação da reta que passa pela origem e o ponto de intersecção das duas retas 𝑥 = 1 4 e 𝑦 = − 8 7 .
Q10:
Encontre a coordenada 𝑥 do ponto em que a linha reta 3 𝑥 + 9 𝑦 = 0 corta o eixo 𝑥 .
Q11:
Quais das seguintes equações representa uma reta que passa pela origem?
Q12:
Encontre a equação da reta que passa pelo ponto de interseção das duas retas 𝑥 − 8 𝑦 = 2 e − 6 𝑥 − 8 𝑦 = 1 e paralela ao eixo 𝑦 .
Q13:
Encontre a equação da reta que passa pelo ponto de interseção das duas retas 2 𝑥 − 2 𝑦 = 1 e − 𝑥 + 3 𝑦 = − 8 e paralela ao eixo 𝑦 .
Q14:
Determine a equação da reta que passa pelo ponto de interseção das retas − 4 𝑥 + 1 5 𝑦 = − 1 5 e − 4 𝑥 + 3 𝑦 = 1 4 e é paralela à reta ⃗ 𝑟 = ( 4 ; 0 ) + 𝑘 ( 5 ; − 4 ) .
Q15:
Encontre a equação da reta que passa pelo ponto de intersecção das duas retas − 1 3 𝑥 − 5 𝑦 = 1 4 e 2 𝑥 + 1 5 𝑦 = − 1 1 e é paralela à reta 𝑥 + 8 𝑦 = − 1 4 .
Q16:
Encontre a equação vetorial da reta que passa pelo ponto de interseção das duas retas − 8 𝑥 − 𝑦 = 7 e − 5 𝑥 − 3 𝑦 = 2 e o ponto ( 1 2 , 8 ) .
Q17:
Encontre a equação vetorial da reta que passa pelo ponto de interseção das duas retas 5 𝑥 + 𝑦 = 6 e 2 𝑥 + 1 3 𝑦 = 1 5 e o ponto ( 0 , − 9 ) .
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