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Ajuda com a lição de casa

Aula: Representando Graficamente Curvas Paramétricas

Nesta aula, nós vamos aprender como representar graficamente curvas paramétricas.

Atividade • 2 Questões

Q1:

O Renato pretende representar graficamente as equações paramétricas 𝑥 = 2 𝑡 c o s e 𝑦 = − 𝑡 s e n , em que 0 ≤ 𝑡 ≤ 𝜋 .

Ele começou por completar a tabela de valores.

𝑡 0 𝜋 4 𝜋 2 3 𝜋 4 𝜋
𝑥 2 √ 2 𝑎 − √ 2 − 2
𝑦 0 − √ 2 2 𝑏 𝑐 0

Determine os valores de 𝑎 , 𝑏 e 𝑐 .

  • A 𝑎 = 0 , 𝑏 = − 1 , 𝑐 = − √ 2 2
  • B 𝑎 = 2 , 𝑏 = − 0 , 0 2 7 , 𝑐 = − 0 , 0 4 1
  • C 𝑎 = 2 , 𝑏 = − 1 , 𝑐 = − √ 2 2
  • D 𝑎 = 0 , 𝑏 = 1 , 𝑐 = √ 2 2

Quando o Renato marca as coordenadas num gráfico, ele não fica inteiramente convencido da forma da curva. O que é que poderia ele fazer para saber mais acerca da forma da curva?

  • AO Renato poderia aumentar o valor de 𝑡 para ser maior que 𝜋 .
  • BO Renato poderia aumentar a sua tabela de valores; por exemplo, ele poderia aumentar 𝑡 por incrementos de 𝜋 8 em vez de 𝜋 4 .
  • CO Renato poderia aumentar o valor de 𝑡 para ser inferior a 0.

Q2:

Pedro quer representar graficamente as equações paramétricas 𝑥 = 2 𝑡 − 2 e 𝑦 = 3 − 𝑡 2 , onde 0 ≤ 𝑡 ≤ 2 .

Ele começou a completar uma tabela de valores.

𝑡 0 0,5 1 1,5 2
𝑥 −2 −1 𝑎 1 2
𝑦 3 2,75 𝑏 𝑐 −1

Encontre os valores de 𝑎 , 𝑏 , e 𝑐 .

  • A 𝑎 = 0 , 𝑏 = 2 , 𝑐 = 0 , 7 5
  • B 𝑎 = 2 , 𝑏 = 2 , 𝑐 = 0 , 7 5
  • C 𝑎 = 0 , 𝑏 = 2 , 𝑐 = 1 , 2 5
  • D 𝑎 = 0 , 𝑏 = 1 , 𝑐 = 0

Utilize a tabela de valores para determinar qual dos seguintes gráficos está correto.

  • A
  • B
  • C
  • D
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