Aula: Teorema de De Moivre para Identidades Trigonométricas Matemática

Nesta aula, nós vamos aprender como utilizar o teorema de De Moivre para obter identidades trigonométricas.

Plano de aula

Os alunos serão capazes de

utilizar o teorema de Moivre para encontrar fórmulas de múltiplos ângulos;
utilizar o teorema de Moivre para encontrar expressões para as potências das identidades trigonométricas;
utilizar o teorema de Moivre para encontrar identidades trigonométricas que são utilizadas para calcular integrais trigonométricas e resolver equações trigonométricas.

Q1:

Expresse na forma , onde , , e são constantes a serem encontradas.

Portanto, encontre todas as soluções de no intervalo . Dê sua resposta na forma exata.

Q2:

Expresse em termos de potências de .

Q3:

Aplique o teorema de De Moivre para escrever e em termos de e .