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Nesta aula, nós vamos aprender como utilizar o teorema do valor médio.
Q1:
Leandro não está convencido de que o teorema do valor médio é verdadeiro porque, diz ele, a função 𝑓(𝑥)=|𝑥| tem a propriedade que se tomarmos 𝑎=−2 e 𝑏=2, nós temos 𝑓(𝑏)−𝑓(𝑎)𝑏−𝑎=0, e ainda não há nenhum ponto 𝑥 onde 𝑓′(𝑥)=0. Qual é o erro dele?
Q2:
A Margarida não está convencida de que o teorema do valor médio seja verdadeiro porque, diz ela, a função 𝑓(𝑥)=|𝑥| é sem dúvida derivável em ℝ−{0}. Mas se considerarmos 𝑎=−1 e 𝑏=1, temos 𝑓(𝑏)−𝑓(𝑎)𝑏−𝑎=0 e, no entanto, não existe um ponto 𝑥 em que 𝑓(𝑥)=0. Qual é o erro dela?
Q3:
O teorema do valor médio é aplicável na função 𝑦=2√𝑥−4 no intervalo [−2,2]?
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