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Aula: Aproximação Linear

Nesta aula, nós vamos aprender como utilizar a aproximação linear para encontrar a equação de uma reta que é a estimativa mais próxima de uma função para um dado valor de x.

Atividade • 16 Questões

Q1:

Determine a aproximação linear da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 − 𝑥 + 3 3 2 para 𝑥 = − 2 .

  • A 1 6 𝑥 + 2 3
  • B 𝑥 − 8
  • C 1 6 𝑥 + 3 2
  • D 1 6 𝑥 − 9
  • E 6 𝑥 + 3

Q2:

Determine a aproximação linear da função 𝑓 ( 𝑥 ) = √ 𝑥 3 para 𝑥 = − 8 .

  • A 1 1 2 𝑥 − 4 3
  • B − 2 𝑥 − 1 9 1 1 2
  • C 1 1 2 𝑥 + 2 3
  • D 1 1 2 𝑥 − 2
  • E 1 4 𝑥 − 4

Q3:

Determine a aproximação linear da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 para 𝑥 = 0 .

  • A 𝑥 2 + 1 l n
  • B 𝑥 + 2 l n
  • C 𝑥 2 l n
  • D 𝑥 2 + 1 l n
  • E 𝑥 + 1

Q4:

Determine a aproximação linear da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 𝑥 s e n para 𝑥 = 2 𝜋 .

  • A 2 𝜋 𝑥 − 4 𝜋
  • B 𝑥 − 2 𝜋
  • C 2 𝜋 𝑥
  • D 2 𝜋 𝑥 + 4 𝜋
  • E − 2 𝜋 𝑥 + 4 𝜋

Q5:

Encontrando a aproximação linear da função 𝑓 ( 𝑥 ) = √ 𝑥 a um valor adequado de 𝑥 , estime o valor de √ 1 0 0 , 5 .

Q6:

Encontrando a aproximação linear da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑒 𝑥 a um valor adequado de 𝑥 , estime o valor de 𝑒 0 , 1 .

Q7:

Determine a aproximação linear da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 s e n para 𝑥 = 𝜋 6 .

  • A √ 3 2 𝑥 − √ 3 𝜋 1 2 + 1 2
  • B 𝑥 − 𝜋 6 + 1 2
  • C √ 3 2 𝑥 − √ 3 𝜋 1 2
  • D √ 3 2 𝑥 + 1 2
  • E − √ 3 2 𝑥 + √ 3 𝜋 1 2 + 1 2

Q8:

Determine a aproximação linear da função 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 1 + 𝑥 ) 𝑘 para 𝑥 = 0 .

  • A 𝑘 𝑥 + 1
  • B 𝑥 + 1
  • C 𝑘 𝑥
  • D 1 − 𝑘 𝑥
  • E 𝑥 + 𝑘

Q9:

Determine a aproximação da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 s e n − 1 para 𝑥 = 0 .

  • A 𝑥
  • B 𝑥 + 𝜋 2
  • C 𝑥 + 𝜋
  • D − 𝑥
  • E 𝑥 + 2 𝜋

Q10:

Encontrando a aproximação linear da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 4 a um valor adequado de 𝑥 , estime o valor de ( 1 , 9 9 9 ) 4 .

  • A15,968
  • B16,016
  • C15,992
  • D16,032
  • E15,984

Q11:

Determine a aproximação linear da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 t g para 𝑥 = 𝜋 .

  • A 𝑥 − 𝜋
  • B0
  • C 𝑥
  • D 𝑥 + 𝜋
  • E 𝜋 − 𝑥

Q12:

Qual é a aproximação linear 𝐿 ( 𝑥 ) de √ 1 − 𝑥 próximo de 𝑥 = 0 ?

  • A 1 − 𝑥 2
  • B 1 − √ 𝑥 2
  • C 1 + 𝑥 2
  • D 1 + 𝑥 2
  • E 1 − 𝑥 2

Q13:

Determine a aproximação linear da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 s e n para 𝑥 = 0 .

Q14:

Determine a aproximação linear da função 𝑓 ( 𝑥 ) = √ 𝑥 para 𝑥 = 4 .

  • A 1 4 𝑥 + 1
  • B 𝑥 − 2
  • C 1 4 𝑥 − 1
  • D 1 4 𝑥 + 2
  • E 1 2 𝑥

Q15:

Determine a aproximação linear da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 𝑥 + 1 para 𝑥 = 1 .

  • A 1 4 𝑥 + 1 4
  • B 1 2 𝑥 − 1 4
  • C 1 4 𝑥 − 1 4
  • D 1 4 𝑥 + 1 2
  • E 1 2 𝑥

Q16:

Encontrando a aproximação linear da função 𝑓 ( 𝑥 ) = √ 𝑥 3 a um valor adequado de 𝑥 , estime o valor de 3 √ 1 0 0 1 .

  • A 3 0 0 1 3 0 0
  • B 2 9 9 3 0
  • C 1 0 0 1 1 0 0
  • D 2 9 9 9 3 0 0
  • E 3 0 1 3 0
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