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Aula: Encontrando os Valores das Três Razões Trigonométricas para um Ângulo

Nesta aula, nós vamos aprender como encontrar valores das três razões trigonométricas - seno, cosseno e tangente - para um determinado ângulo em um triângulo retângulo.

Atividade • 13 Questões

Q1:

Encontre as principais razões trigonométricas de 𝐵 dado que 𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo retângulo em 𝐶 onde 𝐴 𝐵 = 3 0 c m e 𝐵 𝐶 = 1 8 c m .

  • A s e n 𝐵 = 4 5 , c o s 𝐵 = 3 5 , t g 𝐵 = 4 3
  • B s e n 𝐵 = 3 5 , c o s 𝐵 = 4 5 , t g 𝐵 = 3 4
  • C s e n 𝐵 = 4 5 , c o s 𝐵 = 3 5 , t g 𝐵 = 3 4
  • D s e n 𝐵 = 3 5 , c o s 𝐵 = 4 5 , t g 𝐵 = 4 3

Q2:

Encontre as principais razões trigonométricas de 𝐵 dado que 𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo retângulo em 𝐶 onde 𝐴 𝐵 = 4 0 c m e 𝐵 𝐶 = 3 2 c m .

  • A s e n 𝐵 = 3 5 , c o s 𝐵 = 4 5 , t g 𝐵 = 3 4
  • B s e n 𝐵 = 4 5 , c o s 𝐵 = 3 5 , t g 𝐵 = 4 3
  • C s e n 𝐵 = 3 5 , c o s 𝐵 = 4 5 , t g 𝐵 = 4 3
  • D s e n 𝐵 = 4 5 , c o s 𝐵 = 3 5 , t g 𝐵 = 3 4

Q3:

Encontre as principais razões trigonométricas de 𝐵 dado que 𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo retângulo em 𝐶 onde 𝐴 𝐵 = 5 c m e 𝐵 𝐶 = 3 c m .

  • A s e n 𝐵 = 4 5 , c o s 𝐵 = 3 5 , t g 𝐵 = 4 3
  • B s e n 𝐵 = 3 5 , c o s 𝐵 = 4 5 , t g 𝐵 = 3 4
  • C s e n 𝐵 = 4 5 , c o s 𝐵 = 3 5 , t g 𝐵 = 3 4
  • D s e n 𝐵 = 3 5 , c o s 𝐵 = 4 5 , t g 𝐵 = 4 3

Q4:

Encontre as principais razões trigonométricas de 𝐵 dado que 𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo retângulo em 𝐶 onde 𝐴 𝐵 = 3 5 c m e 𝐵 𝐶 = 2 8 c m .

  • A s e n 𝐵 = 3 5 , c o s 𝐵 = 4 5 , t g 𝐵 = 3 4
  • B s e n 𝐵 = 4 5 , c o s 𝐵 = 3 5 , t g 𝐵 = 4 3
  • C s e n 𝐵 = 3 5 , c o s 𝐵 = 4 5 , t g 𝐵 = 4 3
  • D s e n 𝐵 = 4 5 , c o s 𝐵 = 3 5 , t g 𝐵 = 3 4

Q5:

Encontre as principais razões trigonométricas de 𝐵 dado que 𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo retângulo em 𝐶 onde 𝐴 𝐵 = 2 5 c m e 𝐵 𝐶 = 7 c m .

  • A s e n 𝐵 = 2 4 2 5 , c o s 𝐵 = 7 2 5 , t g 𝐵 = 2 4 7
  • B s e n 𝐵 = 7 2 5 , c o s 𝐵 = 2 4 2 5 , t g 𝐵 = 7 2 4
  • C s e n 𝐵 = 2 4 2 5 , c o s 𝐵 = 7 2 5 , t g 𝐵 = 7 2 4
  • D s e n 𝐵 = 7 2 5 , c o s 𝐵 = 2 4 2 5 , t g 𝐵 = 2 4 7

Q6:

Encontre as razões trigonométricas principais de 𝐶 dado que 𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo retângulo em 𝐵 onde 2 0 𝐴 = 2 1 t g .

  • A s e n 𝐶 = 2 0 2 9 , c o s 𝐶 = 2 1 2 9 e t g 𝐶 = 2 0 2 1
  • B s e n 𝐶 = 2 1 2 9 , c o s 𝐶 = 2 0 2 9 e t g 𝐶 = 2 0 2 1
  • C s e n 𝐶 = 2 1 2 9 , c o s 𝐶 = 2 0 2 9 e t g 𝐶 = 2 1 2 0
  • D s e n 𝐶 = 2 0 2 9 , c o s 𝐶 = 2 1 2 9 e t g 𝐶 = 2 1 2 0

Q7:

Encontre as razões trigonométricas principais de 𝐶 dado que 𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo retângulo em 𝐵 onde 3 6 𝐴 = 4 8 t g .

  • A s e n 𝐶 = 3 5 , c o s 𝐶 = 4 5 e t g 𝐶 = 3 4
  • B s e n 𝐶 = 4 5 , c o s 𝐶 = 3 5 e t g 𝐶 = 3 4
  • C s e n 𝐶 = 4 5 , c o s 𝐶 = 3 5 e t g 𝐶 = 4 3
  • D s e n 𝐶 = 3 5 , c o s 𝐶 = 4 5 e t g 𝐶 = 4 3

Q8:

Encontre as razões trigonométricas principais de 𝐶 dado que 𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo retângulo em 𝐵 onde 2 4 𝐴 = 3 2 t g .

  • A s e n 𝐶 = 3 5 , c o s 𝐶 = 4 5 e t g 𝐶 = 3 4
  • B s e n 𝐶 = 4 5 , c o s 𝐶 = 3 5 e t g 𝐶 = 3 4
  • C s e n 𝐶 = 4 5 , c o s 𝐶 = 3 5 e t g 𝐶 = 4 3
  • D s e n 𝐶 = 3 5 , c o s 𝐶 = 4 5 e t g 𝐶 = 4 3

Q9:

Determine 𝑚 ( 𝐵 ) sendo 𝐴 𝐵 𝐶 um triângulo tal que 𝑚 ( 𝐴 ) = 1 1 1 ∘ e s e n c o s 𝐶 = 𝐶 .

Q10:

Determine c o t g 𝛼 sendo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 um retângulo tal que t g 𝜃 = 1 0 1 7 e 𝐵 𝐹 ⟂ 𝐴 𝐸 .

  • A − 1 0 1 7
  • B − 1 7 1 0
  • C 1 7 1 0
  • D 1 0 1 7

Q11:

𝐴 𝐵 é um diâmetro de uma circunferência com raio 62,5 cm. O ponto 𝐶 está na borda da circunferência onde 𝐴 𝐶 ⊥ 𝐶 𝐵 e 𝐴 𝐶 = 7 5 c m . Encontre os valores exatos de c o s 𝐴 e s e n 𝐵 .

  • A c o s 𝐴 = 3 5 e s e n 𝐵 = 3 5
  • B c o s 𝐴 = 4 5 e s e n 𝐵 = 3 5
  • C c o s 𝐴 = 3 5 e s e n 𝐵 = 4 5
  • D c o s 𝐴 = 4 5 e s e n 𝐵 = 4 5

Q12:

𝐴 𝐵 é um diâmetro de uma circunferência com raio 48,5 cm. O ponto 𝐶 está na borda da circunferência onde 𝐴 𝐶 ⊥ 𝐶 𝐵 e 𝐴 𝐶 = 7 2 c m . Encontre os valores exatos de c o s 𝐴 e s e n 𝐵 .

  • A c o s 𝐴 = 7 2 9 7 e s e n 𝐵 = 7 2 9 7
  • B c o s 𝐴 = 6 5 9 7 e s e n 𝐵 = 7 2 9 7
  • C c o s 𝐴 = 7 2 9 7 e s e n 𝐵 = 6 5 9 7
  • D c o s 𝐴 = 6 5 9 7 e s e n 𝐵 = 6 5 9 7

Q13:

Encontre 𝑥 na figura dada. Dê sua resposta para duas casas decimais.

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