Aula: Propriedades dos Determinantes Matemática

Os alunos serão capazes de

• entender que o determinante de uma matriz permanece o mesmo sob transposição;
• entender que o determinante é igual a zero se uma matriz inclui uma linha (ou coluna) de elementos que são todos iguais a zero;
• entender que o determinante é igual a zero se uma matriz tem uma linha (ou coluna) repetida;
• entender que um fator comum nos elementos de qualquer linha (ou coluna) em uma matriz pode ser fatorado fora de seu determinante;
• entender que a troca de quaisquer duas linhas (ou colunas) de uma matriz muda o sinal do determinante;
• compreender a propriedade soma dos determinantes, que afirma que se todos os elementos de qualquer linha (ou coluna) forem escritos como uma soma de dois elementos, então o valor do determinante pode ser expresso como uma soma de dois determinantes;
• compreender a propriedade de invariância dos determinantes, que afirma que o determinante de uma matriz permanece o mesmo sob a operação ;
• entender que multiplicar os elementos de qualquer linha (ou coluna) de uma matriz pelos cofatores dos elementos em uma linha (ou coluna) correspondente será igual a zero;
• entender que o determinante de uma matriz triangular superior ou inferior é o produto dos elementos diagonais;
• compreender que o determinante de uma matriz diagonal é o produto dos elementos diagonais;
• determinar o valor de um elemento desconhecido ou variável desconhecida em uma matriz utilizando as propriedades dos determinantes.