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Nesta aula, nós vamos aprender como usar as propriedades dos determinantes para resolver problemas.
Q1:
Dado que π = | | | | 6 β 8 9 1 5 β 9 β 1 1 β 7 2 β 4 | | | | e π = | | | | 1 8 β 2 4 2 7 9 0 β 5 4 β 6 6 β 3 5 1 0 β 2 0 | | | | , encontre a relação entre π e π sem desenvolver qualquer determinante.
Q2:
Selecione o determinante que Γ© igual a | | | | 2 3 2 4 9 4 2 3 2 2 5 2 8 2 1 1 4 | | | | .
Q3:
Encontre, na sua forma mais simples, uma expressΓ£o para o determinante | | | | 9 β 2 π β 2 π 7 π β 2 π β 1 β 2 π 7 π β 2 π β 2 π 9 + 7 π | | | | .
Q4:
Selecione um fator do determinante | | | | π₯ β 4 β 8 π₯ β 8 π₯ + 1 π₯ + 1 5 4 8 π₯ + 8 | | | | .
Q5:
Considere a equação | | | | 6 β 2 0 1 1 β 1 4 β 1 8 1 4 β 1 6 1 2 | | | | = 2 9 8 .
Encontre, sem desenvolver, o valor do determinante | | | | 2 β 1 6 1 1 4 β 1 4 β 1 8 1 1 6 β 2 0 | | | | .
Q6:
Escreva o determinante | | | | β 4 β 5 7 8 β 4 1 6 5 2 2 3 8 | | | | na forma triangular superior e determine o seu valor.
Q7:
Em qual dos seguintes pares de pontos, a reta representada pela equação | | | | π¦ π₯ β 8 3 β 9 β 5 0 β 1 β 1 | | | | = 0 passa por eles?
Q8:
Utilize as propriedades dos determinantes para calcular | | | | 6 π¦ + 4 π§ 5 π₯ β 4 π§ 5 π₯ 4 π§ + 5 π₯ 6 π¦ β 4 π§ 6 π¦ 5 π₯ + 6 π¦ 0 4 π§ | | | | .
Q9:
Considere | | π₯ π¦ π§ π€ | | = 6 .
Encontre o valor de | | | ( π₯ β 1 0 π¦ ) π¦ ( π§ β 1 0 π€ ) π€ | | | .
Q10:
Encontre o valor de | | | | β 5 2 β 4 0 5 0 3 0 0 | | | | .
Q11:
Encontre o valor de | | | | 4 1 β 8 β 6 3 6 0 0 0 | | | | .
Q12:
Encontre, sem expandir, o valor do determinante | | | | 1 8 0 β π¦ π¦ β π§ π§ β 1 8 0 π¦ β π§ π§ β 1 8 0 1 8 0 β π¦ π§ β 1 8 0 1 8 0 β π¦ π¦ β π§ | | | | .
Q13:
Considere a equação | | | | 1 0 0 5 2 π₯ + β 2 0 2 π 1 + 2 π₯ | | | | = 0 . s e n c o s
Determine todos os valores possΓveis de π₯ dado que 0 β€ π₯ β€ 3 6 0 β β .
Q14:
Considere a equação | | | | π π π π π π π₯ π¦ π§ | | | | = 2 9 .
Calcule π | | | π π π π | | | β π | | π π π π | | + π | | | π π π π | | | .
Q15:
Qual dos seguintes Γ© igual ao determinante de | | | | β 9 π 9 π 7 π 2 π β 7 π β 6 π β π 6 π β 3 π | | | | ?
Q16:
Sem fazer cΓ‘lculos, determine o valor do determinante | | | | 8 β 3 β 2 7 1 β 8 2 4 β 9 β 6 | | | | .
Q17:
Utilizando as propriedades dos determinantes, encontre o valor de | | | | 5 0 π₯ π₯ 5 0 π₯ π₯ 5 0 π₯ β π₯ | | | | . s e c s e c t g s e c s e c t g
Q18:
Calcule | | 1 1 1 2 1 4 1 5 | | + | | 1 2 1 3 1 5 1 6 | | + | | 1 3 1 4 1 6 1 7 | | + β― + | | 2 5 2 6 2 8 2 9 | | .
Q19:
Considere a equação | | | | 5 π β π₯ 5 π 5 π 5 π 5 π β π₯ 5 π 5 π 5 π 5 π β π₯ | | | | = 0 . Dado que π + π + π = β 1 , encontre seu conjunto solução.
Q20:
Utilizando as propriedades dos determinantes, calcule o valor de | | | | β 1 3 3 4 β 8 β 7 0 3 β 5 | | | | .
Q21:
Utilize as propriedades dos determinantes para calcular | | | | 1 1 1 4 7 β 1 4 β 5 7 β 3 9 1 4 | | | | .
Q22:
Use as propriedades dos determinantes para encontrar o valor de π que faz π₯ um fator do determinante | | | | π₯ + 3 β 3 4 β 3 π₯ β 1 β 4 3 β 5 π₯ + π | | | | .
Q23:
Calcule | | β 6 1 1 1 | | + | | β 5 1 1 1 | | + | | β 4 1 1 1 | | + β― + | | 1 0 1 1 1 | | .
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