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Alignment: Cálculo • Volume 2 • 3ª Edição

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Tabela de Conteúdos

  • 9 Introdução a equações diferenciais
    • 9.1 Resolução de equações diferenciais
    • 9.2 Modelos envolvendo 𝑦′ = 𝑘(𝑦 − 𝑏)
    • 9.3 Métodos gráficos e numéricos
    • 9.4 Equação logística
    • 9.5 Equações de primeira ordem
    • Exercícios de revisão do capítulo
  • 10 Séries infinitas
    • 10.1 Sequências
    • 10.2 Soma de uma série infinita
    • 10.3 Convergência de séries de termos positivos
    • 10.4 Convergência absoluta e condicional
    • 10.5 Testes da razão e da raiz e estratégias para escolher testes
    • 10.6 Séries de potências
    • 10.7 Séries de Taylor
    • Exercícios de revisão do capítulo
  • 11 Equações paramétricas, coordenadas polares e seções cônicas
    • 11.1 Equações paramétricas
    • 11.2 Comprimento de arco e velocidade
    • 11.3 Coordenadas polares
    • 11.4 Área e comprimento de arco em coordenadas polares
    • 11.5 Seções cônicas
    • Exercícios de revisão do capítulo
  • 12 Geometria vetorial
    • 12.1 Vetores no plano
    • 12.2 Vetores em três dimensões
    • 12.3 Produto escalar e o ângulo entre dois vetores
    • 12.4 Produto vetorial
    • 12.5 Planos no espaço tridimensional
    • 12.6 Classificação de superfícies quádricas
    • 12.7 Coordenadas cilíndricas e esféricas
    • Exercícios de revisão do capítulo
  • 13 Cálculo de funções vetoriais
    • 13.1 Funções vetoriais
    • 13.2 Cálculo de funções vetoriais
    • 13.3 Comprimento de arco e velocidade
    • 13.4 Curvatura
    • 13.5 Movimento no espaço tridimensional
    • 13.6 Movimento planetário segundo Kepler e Newton
    • Exercícios de revisão do capítulo
  • 14 Derivação em várias variáveis
    • 14.1 Funções de duas ou mais variáveis
    • 14.2 Limites e continuidade em várias variáveis
    • 14.3 Derivadas parciais
    • 14.4 Diferenciabilidade e planos tangentes
    • 14.5 Gradiente e derivadas direcionais
    • 14.6 Regra da cadeia
    • 14.7 Otimização em várias variáveis
    • 14.8 Multiplicadores de Lagrange: otimização com restrição
    • Exercícios de revisão do capítulo
  • 15 Integração múltipla
    • 15.1 Integração em duas variáveis
    • 15.2 Integrais duplas em regiões mais gerais
    • 15.3 Integrais triplas
    • 15.4 Integração em coordenadas polares, cilíndricas e esféricas
    • 15.5 Aplicações de integrais múltiplas
    • 15.6 Mudança de variáveis
    • Exercícios de revisão do capítulo
  • 16 Integrais de linha e de superfície
    • 16.1 Campos vetoriais
    • 16.2 Integrais de linha
    • 16.3 Campos vetoriais conservativos
    • 16.4 Superfícies parametrizadas e integrais de superfície
    • 16.5 Integrais de superfície de campos vetoriais
    • Exercícios de revisão do capítulo
  • 17 Teoremas fundamentais da análise vetorial
    • 17.1 Teorema de Green
    • 17.2 Teorema de Stokes
    • 17.3 Teorema da divergência
    • Exercícios de revisão do capítulo
  • Apêndices
    • A A linguagem da matemática
    • B Propriedades de números reais
    • C Indução e o teorema binomial
    • D Demonstrações adicionais
  • Respostas
  • Referências