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Alignment: Cálculo • Volume 1 • 3ª Edição

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Tabela de Conteúdos

  • 1 Revisão de pré-cálculo
    • 1.1 Números reais, funções e gráficos
    • 1.2 Funções lineares e quadráticas
    • 1.3 Classes básicas de funções
    • 1.4 Funções trigonométricas
    • 1.5 Funções inversas
    • 1.6 Funções exponenciais e logarítmicas
    • 1.7 Recursos computacionais: calculadoras e computadores
    • Exercícios de revisão do capítulo
  • 2 Limites
    • 2.1 Limites, taxas de variação e retas tangentes
    • 2.2 Limites: abordagem numérica e gráfica
    • 2.3 Leis básicas de limites
    • 2.4 Limites e continuidade
    • 2.5 Cálculo algébrico de limites
    • 2.6 Limites trigonométricos
    • 2.7 Limites no infinito
    • 2.8 Teorema do valor intermediário
    • 2.9 Definição formal de limite
    • Exercícios de revisão do capítulo
  • 3 Derivada
    • 3.1 Definição da derivada
    • 3.2 Derivada como uma função
    • 3.3 Regras do produto e do quociente
    • 3.4 Taxas de variação
    • 3.5 Derivadas superiores
    • 3.6 Funções trigonométricas
    • 3.7 Regra da cadeia
    • 3.8 Derivação implícita
    • 3.9 Derivadas das funções exponenciais e logarítmicas gerais
    • 3.10 Taxas relacionadas
    • Exercícios de revisão do capítulo
  • 4 Aplicações da derivada
    • 4.1 Aproximação linear e aplicações
    • 4.2 Valores extremos
    • 4.3 Teorema do valor médio e monotonicidade
    • 4.4 O formato de um gráfico
    • 4.5 A regra de L’Hôpital
    • 4.6 Esboçando gráficos e assíntotas
    • 4.7 Otimização aplicada
    • 4.8 Método de Newton
    • Exercícios de revisão do capítulo
  • 5 Integral
    • 5.1 Aproximando e calculando área
    • 5.2 Integral definida
    • 5.3 Integral indefinida
    • 5.4 Teorema fundamental do Cálculo, parte I
    • 5.5 Teorema fundamental do Cálculo, parte II
    • 5.6 Variação líquida como integral de uma taxa de variação
    • 5.7 Método da substituição
    • 5.8 Mais funções transcendentes
    • 5.9 Crescimento e decaimento exponencial
    • Exercícios de revisão do capítulo
  • 6 Aplicações da integral
    • 6.1 Área entre duas curvas
    • 6.2 Montando integrais: volume, densidade, valor médio
    • 6.3 Volumes de revolução
    • 6.4 Método de cascas cilíndricas
    • 6.5 Trabalho e energia
    • Exercícios de revisão do capítulo
  • 7 Técnicas de integração
    • 7.1 Integração por partes
    • 7.2 Integrais trigonométricas
    • 7.3 Substituição trigonométrica
    • 7.4 Integrais de funções hiperbólicas e suas inversas
    • 7.5 Método das frações parciais
    • 7.6 Estratégias de integração
    • 7.7 Integrais impróprias
    • 7.8 Probabilidade e integração
    • 7.9 Integração numérica
    • Exercícios de revisão do capítulo
  • 8 Mais aplicações da integral e polinômios de taylor
    • 8.1 Comprimento de arco e área de superfície
    • 8.2 Pressão e força de fluido
    • 8.3 Centro de massa
    • 8.4 Polinômios de Taylor
    • Exercícios de revisão do capítulo
  • Apêndices
    • A A linguagem da matemática
    • B Propriedades de números reais
    • C Indução e o teorema binomial
    • D Demonstrações adicionais
  • Respostas dos exercícios ímpares
  • Referências