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Feuille d'activités de la leçon : Représentations graphiques des fonctions logarithmiques Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à tracer les courbes représentatives des fonctions logarithmiques de différentes bases et leurs transformations, et à connaître leurs différentes caractéristiques.

Q1:

Quelle courbe est d'équation 𝑦=(𝑥)log?

  • A(b)
  • B(d)
  • C(a)
  • D(c)

Q2:

Quelle courbe représente la fonction 𝑓(𝑥)=(𝑥)log?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q3:

Quelle fonction représente la courbe suivante?

  • A𝑓(𝑥)=(𝑥)log
  • B𝑓(𝑥)=(2𝑥)log
  • C𝑓(𝑥)=(2𝑥)log
  • D𝑓(𝑥)=(𝑥)log
  • E𝑓(𝑥)=(𝑥)log

Q4:

Détermine les valeurs manquantes dans le tableau pour (𝑥)=𝑥log.

𝑥212
(𝑥)
  • Aindéfinie, 1;2
  • B0,25;2;1
  • C1;2;4
  • Dindéfinie, 0; 1

Q5:

Complète: Toutes les courbes représentatives des fonctions logarithmiques, 𝑓(𝑥)=𝑥log, de toute base positive 𝑎1 passent par le point de coordonnées .

  • A(1;0)
  • B(𝑎;0)
  • C(0;𝑎)
  • D(1;𝑎)
  • E(0;1)

Q6:

On considère la fonction 𝑓(𝑥)=(𝑥)log.

Quelle est la courbe qui représente cette fonction?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Parmi les valeurs suivantes, laquelle est une valeur approchée de 𝑓(0,2)?

  • A1,15
  • B2,32
  • C2,32
  • D0,87
  • Eindéfinie

Q7:

Si la représentation graphique de 𝑓(𝑥)=𝑥log passe par le point de coordonnées (;3), alors détermine la valeur de .

Q8:

Utilise la courbe d'équation 𝑦=10 pour lister les valeurs de log𝑛 pour 𝑛=2;;6 au centième près. Par exemple, on voit que log20,30.

  • A0,20, 0,30, 0,60, 0,70, 0,78
  • B0,30, 0,35, 0,60, 0,70, 0,75
  • C0,30, 0,40, 0,60, 0,80, 0,90
  • D0,18, 0,30, 0,40, 0,477, 0,544
  • E0,30, 0,48, 0,60, 0,70, 0,78

Q9:

Pour quelles valeurs de 𝑎 la fonction 𝑓(𝑥)=𝑥log est-elle décroissante?

  • A𝑎]0,1]
  • B𝑎]0,1[
  • C𝑎[0,1]
  • D𝑎[0,1[

Q10:

Étant donnée la courbe représentative de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥log, exprime 𝑏 en fonction de 𝑎.

  • A𝑏=4𝑎
  • B𝑏=16𝑎
  • C𝑏=𝑎
  • D𝑏=𝑎+4

Cette leçon comprend 20 questions additionnelles et 195 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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