Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.

Démarrer l’entraînement

Feuille d'activités : Division polynomiale

Q1:

Utilise la division polynomiale pour simplifier 2 𝑥 + 5 𝑥 + 7 𝑥 + 4 𝑥 + 1 .

  • A 𝑥 + 3 𝑥 + 4
  • B 2 𝑥 + 5 𝑥 + 2
  • C 𝑥 + 5 𝑥 + 2
  • D 2 𝑥 + 3 𝑥 + 4
  • E 2 𝑥 + 5 𝑥 + 4

Q2:

Détermine le quotient lorsque 2 𝑥 + 7 𝑥 8 𝑥 2 1 est divisé par 2 𝑥 + 3 .

  • A 𝑥 2 𝑥 7
  • B 𝑥 + 2 𝑥 + 7
  • C 𝑥 + 7 𝑥 7
  • D 𝑥 + 2 𝑥 7
  • E 𝑥 + 7 𝑥 + 7

Q3:

Détermine le quotient lorsque 𝑥 1 0 𝑥 + 1 6 𝑥 9 𝑥 4 𝑥 + 1 4 est divisé par 𝑥 + 2 𝑥 7 .

  • A 𝑥 2 𝑥 + 𝑥 2
  • B 𝑥 + 2 𝑥 𝑥 2
  • C 𝑥 2 𝑥 + 𝑥 + 2
  • D 𝑥 2 𝑥 + 𝑥 2
  • E 𝑥 + 2 𝑥 𝑥 + 2

Q4:

Détermine le quotient lorsque 𝑥 8 𝑥 + 2 0 𝑥 2 1 4 2 est divisé par 𝑥 + 2 𝑥 7 2 .

  • A 𝑥 + 2 𝑥 + 3 2
  • B 𝑥 2 𝑥 3 2
  • C 𝑥 + 2 𝑥 3 2
  • D 𝑥 2 𝑥 + 3 2
  • E 𝑥 𝑥 + 3 2

Q5:

Calcule le quotient de 1 6 𝑥 + 1 2 𝑥 1 4 𝑥 + 6 𝑥 4 3 2 par 4 𝑥 + 6 𝑥 2 .

  • A 4 𝑥 + 3 𝑥 + 1 2
  • B 4 𝑥 3 𝑥 1 2
  • C 4 𝑥 + 3 𝑥 1 2
  • D 4 𝑥 3 𝑥 + 1 2

Q6:

On veut factoriser 4 𝑥 + 9 𝑥 2 en produit de deux facteurs. Sachant que l’un des facteurs est 3 2 𝑥 + 1 0 0 𝑥 + 3 5 𝑥 6 3 𝑥 4 3 2 , quel est l’autre?

  • A 8 𝑥 7 𝑥 7 2
  • B 8 𝑥 + 7 𝑥 + 7 2
  • C 8 𝑥 7 𝑥 + 7 2
  • D 8 𝑥 + 7 𝑥 7 2

Q7:

Sachant que 2 𝑥 + 9 𝑥 2 3 𝑥 3 0 = 𝑎 𝑥 + 𝑏 𝑥 + 𝑐 ( 𝑥 + 6 ) 3 2 2 , en comparant les coefficients, détermine 𝑎 , 𝑏 , et 𝑐 .

  • A 𝑎 = 2 , 𝑏 = 2 1 , 𝑐 = 5
  • B 𝑎 = 2 , 𝑏 = 9 , 𝑐 = 2 3
  • C 𝑎 = 2 , 𝑏 = 3 , 𝑐 = 5
  • D 𝑎 = 2 , 𝑏 = 3 , 𝑐 = 5
  • E 𝑎 = 2 , 𝑏 = 3 , 𝑐 = 3 0

Q8:

Le volume d’une boîte est égal à 1 0 𝑥 + 2 7 𝑥 + 2 𝑥 2 4 3 2 . Sachant qu’elle est de longueur 5 𝑥 4 et de largeur 2 𝑥 + 3 , donne la hauteur sous la forme d’une expression littérale.

  • A 𝑥 + 1
  • B 𝑥 2
  • C 𝑥 1
  • D 𝑥 + 2
  • E 2 𝑥 + 1

Q9:

Le volume d’un cylindre vaut 𝜋 2 5 𝑥 6 5 𝑥 2 9 𝑥 3 3 2 . Sachant que le rayon vaut 5 𝑥 + 1 , détermine une expression littérale pour sa hauteur.

  • A 𝑥 1
  • B 𝑥 + 3
  • C 𝑥 + 1
  • D 𝑥 3
  • E 3 𝑥 3

Q10:

Utilise la division polynomiale pour simplifier 6 𝑥 + 5 𝑥 2 0 𝑥 2 1 2 𝑥 + 3 3 2 .

  • A 𝑥 2 𝑥 7 2
  • B 3 𝑥 + 2 𝑥 7 2
  • C 3 𝑥 + 5 2 𝑥 7 2
  • D 3 𝑥 2 𝑥 7 2
  • E 𝑥 + 5 2 𝑥 7 2

Q11:

Écris 𝑥 2 𝑥 1 7 𝑥 3 𝑥 + 4 𝑥 2 𝑥 + 3 𝑥 5 4 3 2 2 sous la forme 𝑞 ( 𝑥 ) + 𝑟 ( 𝑥 ) 𝑑 ( 𝑥 ) .

  • A 𝑥 + 𝑥 1 4 𝑥 + 4 5 + 4 𝑥 2 𝑥 + 3 𝑥 3 2 2
  • B 𝑥 5 𝑥 2 𝑥 + 3 + 5 𝑥 + 2 𝑥 + 3 𝑥 3 2 2
  • C 𝑥 + 𝑥 1 4 𝑥 + 4 5 𝑥 + 3 𝑥 4 𝑥 2 3 2 2
  • D 𝑥 5 𝑥 2 𝑥 + 3 5 𝑥 + 2 𝑥 + 3 𝑥 3 2 2
  • E 𝑥 5 𝑥 2 𝑥 + 3 𝑥 + 3 𝑥 5 𝑥 + 2 3 2 2

Q12:

Détermine le reste 𝑟 ( 𝑥 ) , et le quotient 𝑞 ( 𝑥 ) lorsque 4 𝑥 + 2 𝑥 𝑥 6 4 3 est divisé par 2 𝑥 4 𝑥 + 1 2 .

  • A 𝑟 ( 𝑥 ) = 3 8 𝑥 1 7 , 𝑞 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 + 5 𝑥 + 1 1 2
  • B 𝑟 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 5 , 𝑞 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 + 1 2
  • C 𝑟 ( 𝑥 ) = 3 0 𝑥 1 3 , 𝑞 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 3 𝑥 + 7 2
  • D 𝑟 ( 𝑥 ) = 3 0 𝑥 1 5 , 𝑞 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 + 5 𝑥 + 9 2
  • E 𝑟 ( 𝑥 ) = 3 0 𝑥 1 5 , 𝑞 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 4 𝑥 + 1 2

Q13:

Calcule le quotient de 7 2 𝑥 + 5 4 𝑥 + 1 8 𝑥 4 2 6 par 6 𝑥 + 2 𝑥 3 .

  • A 9 𝑥 3
  • B 7 2 𝑥 + 9 𝑥 3
  • C 9 𝑥 9 𝑥 3
  • D 9 𝑥 + 9 𝑥 3

Q14:

Quelle est l’expression littérale donnant la largeur d’un rectangle d’aire 2 4 𝑥 7 8 𝑥 1 2 𝑥 + 1 8 𝑥 4 3 2 cm2 et de longueur 3 𝑥 + 9 𝑥 2 cm?

  • A 8 𝑥 + 2 𝑥 + 2 2 cm
  • B 8 𝑥 2 𝑥 2 2 cm
  • C 8 𝑥 + 2 𝑥 2 2 cm
  • D 8 𝑥 2 𝑥 + 2 2 cm

Q15:

Le volume d’un cylindre est égal à 𝜋 3 𝑥 + 2 4 𝑥 + 4 6 𝑥 1 6 𝑥 3 2 4 3 2 et son rayon vaut 𝑥 + 4 . Écris, sous forme simplifiée, un polynôme pour décrire la hauteur du cylindre.

  • A 2 𝑥 3 2
  • B 3 𝑥 + 2 2
  • C 2 𝑥 + 3 2
  • D 3 𝑥 2 2
  • E 𝑥 2 2

Q16:

Écris 𝑥 2 𝑥 2 1 𝑥 7 𝑥 + 6 𝑥 + 3 𝑥 2 4 3 2 2 sous la forme 𝑞 ( 𝑥 ) + 𝑟 ( 𝑥 ) 𝑑 ( 𝑥 ) .

  • A 𝑥 + 𝑥 2 0 + 6 5 𝑥 3 4 𝑥 + 3 𝑥 2 2 2
  • B 𝑥 5 𝑥 4 + 5 𝑥 + 2 𝑥 + 3 𝑥 2 2 2
  • C 𝑥 + 𝑥 2 0 6 5 𝑥 3 4 𝑥 + 3 𝑥 2 2 2
  • D 𝑥 5 𝑥 4 5 𝑥 + 2 𝑥 + 3 𝑥 2 2 2
  • E 𝑥 5 𝑥 4 𝑥 + 3 𝑥 2 5 𝑥 + 2 2 2