Feuille d'activités : Déterminer et interpréter la variance et l'écart-type

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer et interpréter la variance et l'écart type.

Q1:

Calcule l'écart-type des valeurs 45, 35, 42, 49, 39 et 34. Donne ta réponse au millième près.

Q2:

Sachant que (𝑥̄𝑥) pour un ensemble de 6 valeurs est égale à 25, calcule l’écart-type de l’ensemble, et arrondis le résultat au millième près.

Q3:

Le tableau montre la répartition des buts marqués dans la première moitié de la saison de football.

Nombre de buts 0 1 3 4 6
Nombre de matchs 5 2 7 7 4

Détermine l'écart-type du nombre de buts marqués. Si nécessaire, donne ta réponse au millième près.

Q4:

Le tableau ci-dessous représente les tailles, en centimètres, de quelques basketteurs. Calcule l’écart-type de la série au millième près.

180 181 183 185 179
184 175 188 183 184
  • A10,844
  • B11,760
  • C3,429
  • D3,615
  • E13,067

Q5:

Sans calculer les écarts-types exacts, calcule laquelle des séries statistiques suivantes présente l'écart-type le plus grand.

  • A10, 10, 10, 10, 10, 11
  • B100, 100, 100, 100, 100, 100
  • C 1‎ ‎000 ; 2‎ ‎000 ; 3‎ ‎000 ; 4‎ ‎000 ; 5‎ ‎000 ; 6‎ ‎000
  • D3, 31, 53, 63, 63, 63
  • E100, 200, 300, 400, 500, 500

Q6:

Quel est le nom donné à une quantité exprimant à quel point les membres d’un groupe de valeurs diffèrent de la valeur moyenne de ce groupe?

  • Aécart-type
  • Bmoyenne arithmétique
  • Cvariance
  • Détendue

Q7:

Jacques rassemble dans un tableau les durées de ses derniers joggings en minutes.

96 97 98 100 101 108 81 114 83 116
85 113 119 120 86 89 91 87 94

Si les durées des joggings sont converties en heures, alors quelle sera la variance de la série statistique? Donne la réponse au centième près.

Q8:

Le tableau représente le temps, en minutes, que plusieurs personnes ont mis pour terminer une course.

100 101 104 106 109 110 112 113 82 115
116 117 86 119 120 87 90 91 89

Si les données sont ensuite converties en heures, calcule l'écart-type au centième près.

Q9:

Calcule l’écart-type dela série statistique : 1731215,,,et. Si nécessaire, donne ta réponse arrondie à trois décimales.

Q10:

La série statistique indique le nombre de tomates en croissance sur chaque plant de tomates dans un jardin.

7 12 8 3 0 4 4 6 5

Calcule l'étendue de la série statistique.

Calcule l'écart interquartile de la série statistique.

Calcule, au centième près, l'écart-type de la série statistique.

Q11:

En calculant l'écart-type, détermine lequel des ensembles {17,20,6,13}, {5,16,5,9} ou {1,6,20,1} a la plus grande dispersion.

  • A { 1 7 , 2 0 , 6 , 1 3 }
  • B { 5 , 1 6 , 5 , 9 }
  • C { 1 , 6 , 2 0 , 1 }

Q12:

Détermine (sans calculer l'écart-type) laquelle des séries statistiques suivantes possède l'écart-type le plus petit.

  • A0, 18, 37, 49, 49, 49
  • B 50 ; 50 ; 50 ; 50 ; 50 ; 1‎ ‎000
  • C100, 200, 300, 400, 500, 600
  • D10, 20, 30, 40, 50, 60
  • E149, 149, 149, 149, 149, 150

Q13:

Sans calculer les valeurs exactes des écart-types, détermine quelle série statistique parmi les suivantes possède l'écart-type le plus grand.

  • A144, 144, 144, 144, 144, 145
  • B 900 ; 1‎ ‎800 ; 2‎ ‎700 ; 3‎ ‎600 ; 4‎ ‎500 ; 5‎ ‎400
  • C18, 31, 32, 55, 55, 55
  • D10, 20, 30, 40, 50, 50
  • E75, 75, 75, 75, 75, 75

Q14:

La série statistique 47, 51, 47, 51, 47, 51, 47, 51, 47, 51 a une moyenne de 49. Utilise-la pour décider (sans calculer la réponse exacte) laquelle des valeurs suivantes est la plus proche de l'écart-type de la série statistique.

  • A5
  • B10
  • C1
  • D2

Q15:

Si la dispersion d’une série statistique est nulle, alors laquelle des affirmations suivantes est correcte?

  • ALa différence entre les individus est petite.
  • BLa moyenne arithmétique des valeurs est nulle.
  • CToutes les valeurs sont égales.
  • DLa différence entre les individus est grande.
  • EToutes les valeurs sont négatives.

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