Feuille d'activités : Déterminer et interpréter la variance et l'écart-type
Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer et interpréter la variance et l'écart type.
Q1:
Sachant que pour un ensemble de 6 valeurs est égale à 25, calcule l’écart-type de l’ensemble, et arrondis le résultat au millième près.
Q2:
Le tableau montre la répartition des buts marqués dans la première moitié de la saison de football.
| Nombre de buts | 0 | 1 | 3 | 4 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|
| Nombre de matchs | 5 | 2 | 7 | 7 | 4 |
Détermine l'écart-type du nombre de buts marqués. Si nécessaire, donne ta réponse au millième près.
Q3:
Le tableau ci-dessous représente les tailles, en centimètres, de quelques basketteurs. Calcule l’écart-type de la série au millième près.
| 180 | 181 | 183 | 185 | 179 |
| 184 | 175 | 188 | 183 | 184 |
Q4:
Sans calculer les écarts-types exacts, calcule laquelle des séries statistiques suivantes présente l'écart-type le plus grand.
- A10, 10, 10, 10, 10, 11
- B100, 100, 100, 100, 100, 100
- C100, 200, 300, 400, 500, 500
- D 1 000 ; 2 000 ; 3 000 ; 4 000 ; 5 000 ; 6 000
- E3, 31, 53, 63, 63, 63
Q5:
Quel est le nom donné à une quantité exprimant à quel point les membres d’un groupe de valeurs diffèrent de la valeur moyenne de ce groupe ?
- Avariance
- Bmoyenne arithmétique
- Cétendue
- Décart-type
Q6:
Jacques rassemble dans un tableau les durées de ses derniers joggings en minutes.
| 96 | 97 | 98 | 100 | 101 | 108 | 81 | 114 | 83 | 116 |
| 85 | 113 | 119 | 120 | 86 | 89 | 91 | 87 | 94 |
Si les durées des joggings sont converties en heures, alors quelle sera la variance de la série statistique ? Donne la réponse au centième près.
Q7:
Le tableau représente le temps, en minutes, que plusieurs personnes ont mis pour terminer une course.
| 100 | 101 | 104 | 106 | 109 | 110 | 112 | 113 | 82 | 115 |
| 116 | 117 | 86 | 119 | 120 | 87 | 90 | 91 | 89 |
Si les données sont ensuite converties en heures, calcule l'écart-type au centième près.
Q8:
Calcule l’écart-type dela série statistique : . Si nécessaire, donne ta réponse arrondie à trois décimales.
Q9:
La série statistique indique le nombre de tomates en croissance sur chaque plant de tomates dans un jardin.
| 7 | 12 | 8 | 3 | 0 | 4 | 4 | 6 | 5 |
Calcule l'étendue de la série statistique.
Calcule l'écart interquartile de la série statistique.
Calcule, au centième près, l'écart-type de la série statistique.
Q10:
En calculant l'écart-type, détermine lequel des ensembles , ou a la plus grande dispersion.
- A
- B
- C
Q11:
Détermine (sans calculer l'écart-type) laquelle des séries statistiques suivantes possède l'écart-type le plus petit.
- A100, 200, 300, 400, 500, 600
- B 50 ; 50 ; 50 ; 50 ; 50 ; 1 000
- C10, 20, 30, 40, 50, 60
- D149, 149, 149, 149, 149, 150
- E0, 18, 37, 49, 49, 49