Feuille d'activités de la leçon : Écart-type d'une série statistique Mathématiques
Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer et interpréter l'écart-type d'une série statistique donnée.
Question 1
Calcule l'écart-type des valeurs 45, 35, 42, 49, 39 et 34. Donne ta réponse au millième près.
Question 2
Sachant que pour un ensemble de 6 valeurs est égale à 25, calcule l’écart-type de l’ensemble, et arrondis le résultat au millième près.
Question 3
Le tableau montre la répartition des buts marqués dans la première moitié de la saison de football.
Nombre de buts | 0 | 1 | 3 | 4 | 6 |
---|---|---|---|---|---|
Nombre de matchs | 5 | 2 | 7 | 7 | 4 |
Détermine l'écart-type du nombre de buts marqués. Si nécessaire, donne ta réponse au millième près.
Question 4
Le tableau ci-dessous représente les tailles, en centimètres, de quelques basketteurs. Calcule l’écart-type de la série au millième près.
180 | 181 | 183 | 185 | 179 |
184 | 175 | 188 | 183 | 184 |
Question 5
Sans calculer les écarts-types exacts, calcule laquelle des séries statistiques suivantes présente l'écart-type le plus grand.
- A10, 10, 10, 10, 10, 11
- B100, 100, 100, 100, 100, 100
- C1 000 ; 2 000 ; 3 000 ; 4 000 ; 5 000 ; 6 000
- D3, 31, 53, 63, 63, 63
- E100, 200, 300, 400, 500, 500
Question 6
Quel est le nom donné à une quantité exprimant à quel point les membres d’un groupe de valeurs diffèrent de la valeur moyenne de ce groupe ?
- Aécart-type
- Bvariance
- Cmoyenne arithmétique
- Détendue
Question 7
Bastien rassemble dans un tableau les durées de ses derniers joggings en minutes.
96 | 97 | 98 | 100 | 101 | 108 | 81 | 114 | 83 | 116 |
85 | 113 | 119 | 120 | 86 | 89 | 91 | 87 | 94 |
Si les durées des joggings sont converties en heures, alors quelle sera la variance de la série statistique ? Donne la réponse au centième près.
Question 8
Le tableau représente le temps, en minutes, que plusieurs personnes ont mis pour terminer une course.
100 | 101 | 104 | 106 | 109 | 110 | 112 | 113 | 82 | 115 |
116 | 117 | 86 | 119 | 120 | 87 | 90 | 91 | 89 |
Si les données sont ensuite converties en heures, calcule l'écart-type au centième près.
Question 9
Calcule l’écart-type dela série statistique : . Si nécessaire, donne ta réponse arrondie à trois décimales.
Question 10
Calcule, au centième près, la variance des scores suivants obtenus dans un quiz par 92 étudiants.
Score | 0–20 | 20–40 | 40–60 | 60–80 | 80–100 |
---|---|---|---|---|---|
Effectif | 26 | 10 | 24 | 5 | 27 |
Question 11
La série statistique indique le nombre de tomates en croissance sur chaque plant de tomates dans un jardin.
7 | 12 | 8 | 3 | 0 | 4 | 4 | 6 | 5 |
Calcule l'étendue de la série statistique.
Calcule l'écart interquartile de la série statistique.
Calcule, au centième près, l'écart-type de la série statistique.
Question 12
En calculant l'écart-type, détermine lequel des ensembles , ou a la plus grande dispersion.
- A
- B
- C
Question 13
Détermine (sans calculer l'écart-type) laquelle des séries statistiques suivantes possède l'écart-type le plus petit.
- A0, 18, 37, 49, 49, 49
- B50 ; 50 ; 50 ; 50 ; 50 ; 1 000
- C100, 200, 300, 400, 500, 600
- D10, 20, 30, 40, 50, 60
- E149, 149, 149, 149, 149, 150
Question 14
Sans calculer les valeurs exactes des écart-types, détermine quelle série statistique parmi les suivantes possède l'écart-type le plus grand.
- A144, 144, 144, 144, 144, 145
- B900 ; 1 800 ; 2 700 ; 3 600 ; 4 500 ; 5 400
- C18, 31, 32, 55, 55, 55
- D10, 20, 30, 40, 50, 50
- E75, 75, 75, 75, 75, 75
Question 15
La série statistique 47, 51, 47, 51, 47, 51, 47, 51, 47, 51 a une moyenne de 49. Utilise-la pour décider (sans calculer la réponse exacte) laquelle des valeurs suivantes est la plus proche de l'écart-type de la série statistique.
- A10
- B2
- C1
- D5
Question 16
En utilisant le tableau donné et en supposant que les notes obtenues par les élèves de deux écoles suivent une approximation de la loi normale, détermine quel élève a eu la meilleure note par rapport à ses collègues.
Élève | Note | Moyenne de l'école | Écart-type |
---|---|---|---|
Simon | 3,02 | 2,85 | 0,29 |
Loïc | 2,37 | 2,88 | 0,59 |
- ASimon
- BLoïc
Question 17
Si la dispersion d’une série statistique est nulle, alors laquelle des affirmations suivantes est correcte ?
- ALa différence entre les individus est grande.
- BToutes les valeurs sont égales.
- CLa différence entre les individus est petite.
- DLa moyenne arithmétique des valeurs est nulle.
- EToutes les valeurs sont négatives.
Question 18
Calcule l'écart-type de la série statistique suivante. Arrondis ta réponse au centième près.
Score () | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
---|---|---|---|---|---|
Effectif () | 3 | 9 | 12 | 5 | 4 |
Question 19
Calcule l'écart-type. Arrondis ta réponse au centième près.
Prix | 10 | 20 | 30 |
---|---|---|---|
Effectif | 3 | 2 | 4 |
Question 20
Pour la série statistique suivante qui a une valeur moyenne de 12, calcule l'écart-type arrondi au centième près.
Question 21
Si un ensemble de valeurs sont égales, lequel des choix suivants est vrai pour la dispersion des valeurs ?
- ADispersion < 0
- BDispersion = 1
- CDispersion > 0
- DDispersion = 2
- EDispersion = 0
Question 22
Lequel des choix suivants est la mesure la plus précise de la dispersion ?
- Ala moyenne arithmétique
- Bl'étendue
- Cle mode
- Dla médiane
- El'écart-type