Feuille d'activités : Déterminer et interpréter la variance et l'écart-type

Q1:

Calcule l'écart-type des valeurs 45, 35, 42, 49, 39 et 34. Donne ta réponse au millième près.

Q2:

Sachant que pour un ensemble de 6 valeurs est égale à 25, calcule l’écart-type de l’ensemble, et arrondis le résultat au millième près.

Q3:

Le tableau montre la répartition des buts marqués dans la première moitié de la saison de football.

Nombre de buts	0	1	3	4	6
Nombre de matchs	5	2	7	7	4

Détermine l'écart-type du nombre de buts marqués. Si nécessaire, donne ta réponse au millième près.

Q4:

Le tableau ci-dessous représente les tailles, en centimètres, de quelques basketteurs. Calcule l’écart-type de la série au millième près.

180	181	183	185	179
184	175	188	183	184

Q5:

Sans calculer les écarts-types exacts, calcule laquelle des séries statistiques suivantes présente l'écart-type le plus grand.

A10, 10, 10, 10, 10, 11
B100, 100, 100, 100, 100, 100
C1‎ ‎000 ; 2‎ ‎000 ; 3‎ ‎000 ; 4‎ ‎000 ; 5‎ ‎000 ; 6‎ ‎000
D3, 31, 53, 63, 63, 63
E100, 200, 300, 400, 500, 500

Q6:

Quel est le nom donné à une quantité exprimant à quel point les membres d’un groupe de valeurs diffèrent de la valeur moyenne de ce groupe ?

Aécart-type
Bvariance
Cmoyenne arithmétique
Détendue

Q7:

Jacques rassemble dans un tableau les durées de ses derniers joggings en minutes.

96	97	98	100	101	108	81	114	83	116
85	113	119	120	86	89	91	87	94

Si les durées des joggings sont converties en heures, alors quelle sera la variance de la série statistique ? Donne la réponse au centième près.

Q8:

Le tableau représente le temps, en minutes, que plusieurs personnes ont mis pour terminer une course.

100	101	104	106	109	110	112	113	82	115
116	117	86	119	120	87	90	91	89

Si les données sont ensuite converties en heures, calcule l'écart-type au centième près.

Q9:

Calcule l’écart-type dela série statistique : . Si nécessaire, donne ta réponse arrondie à trois décimales.

Q10:

Calcule, au centième près, la variance des scores suivants obtenus dans un quiz par 92 étudiants.

Score	0–20	20–40	40–60	60–80	80–100
Effectif	26	10	24	5	27

Q11:

La série statistique indique le nombre de tomates en croissance sur chaque plant de tomates dans un jardin.

7

12

8

3

0

4

6

5

Calcule l'étendue de la série statistique.

Calcule l'écart interquartile de la série statistique.

Calcule, au centième près, l'écart-type de la série statistique.

Q12:

En calculant l'écart-type, détermine lequel des ensembles , ou a la plus grande dispersion.

A
B
C

Q13:

Détermine (sans calculer l'écart-type) laquelle des séries statistiques suivantes possède l'écart-type le plus petit.

A0, 18, 37, 49, 49, 49
B50 ; 50 ; 50 ; 50 ; 50 ; 1‎ ‎000
C100, 200, 300, 400, 500, 600
D10, 20, 30, 40, 50, 60
E149, 149, 149, 149, 149, 150

Q14:

Sans calculer les valeurs exactes des écart-types, détermine quelle série statistique parmi les suivantes possède l'écart-type le plus grand.

A144, 144, 144, 144, 144, 145
B900 ; 1‎ ‎800 ; 2‎ ‎700 ; 3‎ ‎600 ; 4‎ ‎500 ; 5‎ ‎400
C18, 31, 32, 55, 55, 55
D10, 20, 30, 40, 50, 50
E75, 75, 75, 75, 75, 75

Q15:

La série statistique 47, 51, 47, 51, 47, 51, 47, 51, 47, 51 a une moyenne de 49. Utilise-la pour décider (sans calculer la réponse exacte) laquelle des valeurs suivantes est la plus proche de l'écart-type de la série statistique.

A10
B2
C1
D5

Q16:

Si la dispersion d’une série statistique est nulle, alors laquelle des affirmations suivantes est correcte ?

ALa différence entre les individus est grande.
BToutes les valeurs sont égales.
CLa différence entre les individus est petite.
DLa moyenne arithmétique des valeurs est nulle.
EToutes les valeurs sont négatives.

Q17:

Calcule l'écart-type. Arrondis ta réponse au centième près.

Prix	10	20	30
Effectif	3	2	4