Feuille d'activités de la leçon : Écart-type d'une série statistique Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer et interpréter l'écart-type d'une série statistique donnée.

Question 1

Calcule l'écart-type des valeurs 45, 35, 42, 49, 39 et 34. Donne ta réponse au millième près.

Question 2

Sachant que (𝑥̄𝑥) pour un ensemble de 6 valeurs est égale à 25, calcule l’écart-type de l’ensemble, et arrondis le résultat au millième près.

Question 3

Le tableau montre la répartition des buts marqués dans la première moitié de la saison de football.

Nombre de buts01346
Nombre de matchs52774

Détermine l'écart-type du nombre de buts marqués. Si nécessaire, donne ta réponse au millième près.

Question 4

Le tableau ci-dessous représente les tailles, en centimètres, de quelques basketteurs. Calcule l’écart-type de la série au millième près.

180181183185179
184175188183184

Question 5

Sans calculer les écarts-types exacts, calcule laquelle des séries statistiques suivantes présente l'écart-type le plus grand.

  • A10, 10, 10, 10, 10, 11
  • B100, 100, 100, 100, 100, 100
  • C1‎ ‎000; 2‎ ‎000; 3‎ ‎000; 4‎ ‎000; 5‎ ‎000; 6‎ ‎000
  • D3, 31, 53, 63, 63, 63
  • E100, 200, 300, 400, 500, 500

Question 6

Quel est le nom donné à une quantité exprimant à quel point les membres d’un groupe de valeurs diffèrent de la valeur moyenne de ce groupe?

  • Aécart-type
  • Bvariance
  • Cmoyenne arithmétique
  • Détendue

Question 7

Bastien rassemble dans un tableau les durées de ses derniers joggings en minutes.

9697981001011088111483116
851131191208689918794

Si les durées des joggings sont converties en heures, alors quelle sera la variance de la série statistique? Donne la réponse au centième près.

Question 8

Le tableau représente le temps, en minutes, que plusieurs personnes ont mis pour terminer une course.

10010110410610911011211382115
1161178611912087909189

Si les données sont ensuite converties en heures, calcule l'écart-type au centième près.

Question 9

Calcule l’écart-type dela série statistique : 1731215,,,et. Si nécessaire, donne ta réponse arrondie à trois décimales.

Question 10

Calcule, au centième près, la variance des scores suivants obtenus dans un quiz par 92 étudiants.

Score0–2020–4040–6060–8080–100
Effectif261024527

Question 11

La série statistique indique le nombre de tomates en croissance sur chaque plant de tomates dans un jardin.

7128304465

Calcule l'étendue de la série statistique.

Calcule l'écart interquartile de la série statistique.

Calcule, au centième près, l'écart-type de la série statistique.

Question 12

En calculant l'écart-type, détermine lequel des ensembles {17,20,6,13}, {5,16,5,9} ou {1,6,20,1} a la plus grande dispersion.

  • A{17,20,6,13}
  • B{5,16,5,9}
  • C{1,6,20,1}

Question 13

Détermine (sans calculer l'écart-type) laquelle des séries statistiques suivantes possède l'écart-type le plus petit.

  • A0, 18, 37, 49, 49, 49
  • B50; 50; 50; 50; 50; 1‎ ‎000
  • C100, 200, 300, 400, 500, 600
  • D10, 20, 30, 40, 50, 60
  • E149, 149, 149, 149, 149, 150

Question 14

Sans calculer les valeurs exactes des écart-types, détermine quelle série statistique parmi les suivantes possède l'écart-type le plus grand.

  • A144, 144, 144, 144, 144, 145
  • B900; 1‎ ‎800; 2‎ ‎700; 3‎ ‎600; 4‎ ‎500; 5‎ ‎400
  • C18, 31, 32, 55, 55, 55
  • D10, 20, 30, 40, 50, 50
  • E75, 75, 75, 75, 75, 75

Question 15

La série statistique 47, 51, 47, 51, 47, 51, 47, 51, 47, 51 a une moyenne de 49. Utilise-la pour décider (sans calculer la réponse exacte) laquelle des valeurs suivantes est la plus proche de l'écart-type de la série statistique.

  • A10
  • B2
  • C1
  • D5

Question 16

En utilisant le tableau donné et en supposant que les notes obtenues par les élèves de deux écoles suivent une approximation de la loi normale, détermine quel élève a eu la meilleure note par rapport à ses collègues.

Élève NoteMoyenne de l'écoleÉcart-type
Simon3,022,850,29
Loïc2,372,880,59
  • ASimon
  • BLoïc

Question 17

Si la dispersion d’une série statistique est nulle, alors laquelle des affirmations suivantes est correcte?

  • ALa différence entre les individus est grande.
  • BToutes les valeurs sont égales.
  • CLa différence entre les individus est petite.
  • DLa moyenne arithmétique des valeurs est nulle.
  • EToutes les valeurs sont négatives.

Question 18

Calcule l'écart-type de la série statistique suivante. Arrondis ta réponse au centième près.

Score (𝑥)12345
Effectif (𝑓)391254

Question 19

Calcule l'écart-type. Arrondis ta réponse au centième près.

Prix 102030
Effectif324

Question 20

Pour la série statistique suivante {9;11;𝑥;7;15} qui a une valeur moyenne de 12, calcule l'écart-type arrondi au centième près.

Question 21

Si un ensemble de valeurs sont égales, lequel des choix suivants est vrai pour la dispersion des valeurs?

  • ADispersion < 0
  • BDispersion = 1
  • CDispersion > 0
  • DDispersion = 2
  • EDispersion = 0

Question 22

Lequel des choix suivants est la mesure la plus précise de la dispersion?

  • Ala moyenne arithmétique
  • Bl'étendue
  • Cle mode
  • Dla médiane
  • El'écart-type

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