Feuille d'activités : Équations d'hyperboles

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à analyser et écrire des équations d'hyperboles.

Q1:

Écris l'équation de l'hyperbole rectangulaire passant par ( 1 , 1 ) et d'asymptotes se croisant en ( 3 , 4 ) .

  • A 𝑦 = 1 0 𝑥 + 4 + 3
  • B 𝑦 = 2 4 𝑥 4 7
  • C 𝑦 = 2 0 𝑥 + 3 4
  • D 𝑦 = 1 0 𝑥 3 4
  • E 𝑦 = 1 𝑥 5 9

Q2:

Suppose that we model an object’s trajectory in the solar system by a hyperbolic path in the coordinate plane. The 𝑥 -axis is a line of symmetry of this hyperbola. The object enters in the direction of 𝑦 = 3 𝑥 9 and leaves in the direction 𝑦 = 3 𝑥 + 9 . The sun is positioned at the origin and the object passes within 1 UA (astronomical unit) of the sun at its closest. Using the asymptote’s equations, find the equation of the object’s path.

  • A ( 𝑥 3 ) 9 𝑦 4 = 1
  • B ( 𝑥 3 ) 2 𝑦 6 = 1
  • C ( 𝑥 3 ) 6 𝑦 2 = 1
  • D ( 𝑥 3 ) 4 𝑦 3 6 = 1
  • E 𝑥 3 6 ( 𝑦 3 ) 4 = 1

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