Fiche d'activités de la leçon : Produit scalaire et vecteurs unitaires Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer un vecteur unitaire dans la direction et le sens de tout vecteur donné en multipliant le vecteur par un scalaire.

Q1:

Détermine le vecteur unitaire dans la même direction et le même sens que le vecteur 3𝚤+5𝚥.

  • A32𝚤+52𝚥
  • B33434𝚤+53434𝚥
  • C33434𝚤+53434𝚥
  • D334𝚤+534𝚥
  • E322𝚤+522𝚥

Q2:

Considère le vecteur 𝐴=5𝚤2𝚥4𝑘. Est-ce que le vecteur unitaire dans la direction de 𝐴 est le même que le vecteur unitaire dans la direction de 3𝐴?

  • Aoui
  • Bnon

Q3:

Sachant que 𝐴=(2;5), détermine 3𝐴.

  • A(5;8)
  • B(8;5)
  • C(15;6)
  • D(6;15)
  • E(6;5)

Q4:

Le vecteur 𝐴 est représenté par le graphique suivant.

Lequel des graphiques suivants est celui qui représente le vecteur 12𝐴?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q5:

Le vecteur 𝑢 est représenté par le graphique ci-dessous.

Lequel des graphiques suivants représente le vecteur 2𝑢?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q6:

Détermine le vecteur unitaire du vecteur 𝐴 à partir du graphique suivant.

  • A1312;512
  • B1213;513
  • C125;135
  • D1312;135
  • E513;1213

Q7:

Si le vecteur 𝑢 est représenté par le graphique ci-dessous, alors lequel des graphiques suivants représente le vecteur 3𝑢?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q8:

Détermine les valeurs des scalaires 𝑟 et 𝑠 si (0;3)=𝑟(2;1)+𝑠(3;1).

  • A𝑟=9,𝑠=6
  • B𝑟=6,𝑠=9
  • C𝑟=15,𝑠=9
  • D𝑟=0,𝑠=0
  • E𝑟=9,𝑠=15

Q9:

Étant donnés deux vecteurs quelconques 𝑎 et 𝑏, calcule 2𝑎𝑎+20𝑏𝑏.

Q10:

Sachant que 𝐴=(6;11), détermine 12𝐴.

  • A(12;22)
  • B(12;11)
  • C(6;11)
  • D(3;11)
  • E(3;5,5)

Q11:

Sachant que 𝐴=(3;2), détermine 4𝐴.

  • A(8;12)
  • B(12;8)
  • C(12;8)
  • D(12;8)
  • E(12;8)

Q12:

On pose 𝑣=(1;8). Détermine 3𝑣.

  • A(1;24)
  • B(24;3)
  • C(3;24)
  • D(3;8)

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