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Feuille d'activités de la leçon : Aire entre des courbes Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à appliquer l'intégration pour calculer l'aire délimitée par les courbes représentatives de deux ou plusieurs fonctions.

Q1:

Calcule l'aire du domaine délimité par les courbes d'équations 𝑦=2𝑥 et 𝑦=2𝑥5𝑥.

  • A441112
  • B11413
  • C14724
  • D5716
  • E711124

Q2:

Calcule l’aire de la région délimitée par les courbes représentatives des fonctions 𝑓 et 𝑔, 𝑓(𝑥)=𝑥11 et 𝑔(𝑥)=(𝑥+5)+6.

  • A109 unités d’aire
  • B15 unités d’aire
  • C57 unités d’aire
  • D9 unités d’aire
  • E67 unités d’aire

Q3:

Détermine l'aire de la région délimitée par les courbes d'équations 𝑦=𝑥, 𝑦=𝑥sin, 𝑥=𝜋2 et 𝑥=𝜋.

  • A1+3𝜋8
  • B1+3𝜋4
  • C1+3𝜋4
  • D1+𝜋2
  • E1+3𝜋8

Q4:

Calcule l'aire de la région délimitée par 𝑦=𝑥 et 𝑦=𝑥.

  • A12
  • B56
  • C16
  • D32
  • E43

Q5:

Calcule l'aire de la région délimitée par 𝑦=2|𝑥| et 𝑦=𝑥.

  • A245
  • B1310
  • C235
  • D125
  • E335

Q6:

Détermine l'aire de la région délimitée par les courbes d'équations 𝑦=16𝑥cos et 𝑦=2𝑥sec pour 𝑥 compris entre 𝜋3 et 𝜋3.

  • A43
  • B3
  • C5233
  • D23
  • E123

Q7:

Calcule l'aire de la région délimitée par 𝑥=5𝑦+1 et 𝑥=2𝑦5.

  • A594254
  • B12427
  • C8427
  • D804249
  • E103

Q8:

Les courbes sont d'équations 𝑦=1𝑥 et 𝑦=1𝑥. Quelle est l'aire de la région ombrée? Donne la réponse exacte.

  • A12
  • B324ln
  • C32+4ln
  • Dln4+2
  • Eln412

Q9:

Détermine l'aire de la région délimitée au-dessus par les courbes d'équations 𝑦=4𝑥 et 𝑦=𝑥, et délimitée au-dessous par la courbe d'équation 𝑦=𝑥. Donne ta réponse au dixième près.

Q10:

Considère la région dans le premier quadrant délimitée par les courbes d'équations 𝑦=4𝑥, 𝑦=𝑥 et 𝑦=𝑥4. Détermine l'aire de cette région.

  • A32+42ln
  • B42ln
  • C48ln
  • D1+42ln
  • E42+72ln

Cette leçon comprend 16 questions additionnelles et 163 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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