Fiche d'activités de la leçon : L’aire entre des courbes Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à calculer les aires des régions délimitées.

Q1:

Les courbes illustrées sont 𝑦=1𝑥 et 𝑦=1𝑥. Quelle est l'aire de la région colorée? Donne une réponse exacte.

  • A1(2)ln
  • B0,6931471806
  • C0,3068528194
  • D1+(2)ln
  • E0,3068528194

Q2:

Calcule l'aire de la région délimitée par 𝑦=𝑥 et 𝑦=𝑥.

  • A12
  • B56
  • C16
  • D32
  • E43

Q3:

Calcule l'aire de la région délimitée par les courbes d'équations 𝑦=3𝑥5𝑥 et 𝑦=5𝑥.

  • A2548
  • B625384
  • C125384
  • D137524
  • E25192

Q4:

Calcule l'aire de la région délimitée par les courbes d'équations 𝑦=𝑥𝑥ln et 𝑦=(𝑥)𝑥ln.

  • A56
  • B13
  • C16
  • D5
  • E32

Q5:

Calcule l'aire du domaine délimité par les courbes d'équations 𝑦=𝑥5 et 𝑥3𝑦=3.

  • A556
  • B1516
  • C13
  • D916
  • E16

Q6:

Calcule l'aire du domaine délimité par les courbes d'équations 𝑥=𝑦, 𝑦=2𝑥+1 et 𝑦=0.

  • A116+5224
  • B28
  • C116+5224
  • D23
  • E11260

Q7:

Détermine l'aire de la région délimitée par les courbes d'équations 𝑥=𝑦 et 2𝑥+𝑦=3.

  • A296
  • B8
  • C163
  • D283
  • E643

Q8:

Calcule l'aire de la région délimitée par 𝑥=5𝑦+1 et 𝑥=2𝑦5.

  • A594254
  • B12427
  • C8427
  • D804249
  • E103

Q9:

Calcule l'aire de la région délimitée par 𝑦=𝑥cos et 𝑦=3𝑥+2cos, 0𝑥𝜋.

  • A3+3+2𝜋3
  • B1+2𝜋3+33
  • C2𝜋3+43
  • D4+4𝜋3
  • E2𝜋3+4

Q10:

Les courbes sont d'équations 𝑦=1𝑥 et 𝑦=1𝑥. Quelle est l'aire de la région ombrée? Donne la réponse exacte.

  • A12
  • B324ln
  • C32+4ln
  • Dln4+2
  • Eln412

Q11:

Calcule l'aire de la région délimitée par 𝑦=3𝑥4cos et 𝑦=5𝑥cos, 0𝑥2𝜋.

  • A23+16𝜋3
  • B83+16𝜋3
  • C23+16𝜋3
  • D16𝜋3
  • E33+16𝜋3

Q12:

Détermine l'aire de la région délimitée par les courbes d'équations 𝑦=𝑥, 𝑦=𝑥sin, 𝑥=𝜋2 et 𝑥=𝜋.

  • A1+3𝜋8
  • B1+3𝜋4
  • C1+3𝜋4
  • D1+𝜋2
  • E1+3𝜋8

Q13:

Détermine l'aire de la région délimitée par les courbes d'équations 𝑦=16𝑥cos et 𝑦=2𝑥sec pour 𝑥 compris entre 𝜋3 et 𝜋3.

  • A43
  • B3
  • C5233
  • D23
  • E123

Q14:

Considère la région dans le premier quadrant délimitée par les courbes d'équations 𝑦=4𝑥, 𝑦=𝑥 et 𝑦=𝑥4. Détermine l'aire de cette région.

  • A32+42ln
  • B42ln
  • C48ln
  • D1+42ln
  • E42+72ln

Q15:

Calcule l’aire du domaine délimité par les courbes d’équations 𝑦=𝑥𝑥+1 et 𝑦=𝑥𝑥+1.

  • A162ln
  • B22ln
  • C562ln
  • D122ln
  • E232ln

Q16:

Calcule l'aire de la région délimitée par les courbes d'équations 𝑦=𝑒 et 𝑦=2𝑥5, et les droites d'équations 𝑥=3 et 𝑥=1.

  • A𝑒121𝑒
  • B𝑒2+4312𝑒
  • C𝑒+431𝑒
  • D𝑒21212𝑒
  • E𝑒28312𝑒

Q17:

Calcule l'aire du domaine délimité par les courbes d'équations 𝑦=2𝑥 et 𝑦=2𝑥5𝑥.

  • A441112
  • B11413
  • C14724
  • D5716
  • E711124

Q18:

Calcule l'aire de la région délimitée par les courbes d'équations 𝑦=5𝑥 et 𝑦=(2𝑥5).

  • A112532
  • B1253
  • C6258
  • D1256
  • E6256

Q19:

Calcule l'aire de la région délimitée au-dessus par 𝑦=1𝑥, au-dessous par 𝑦=12𝑥, et sur le côté par 𝑥=1.

  • Aln2+6
  • B12+2ln
  • C2+1ln
  • Dln2+2
  • E14+2ln

Q20:

Calcule l'aire de la région délimitée par 𝑦=2|𝑥| et 𝑦=𝑥.

  • A245
  • B1310
  • C235
  • D125
  • E335

Q21:

Calcule l'aire du domaine délimité par les courbes d'équations 𝑦=𝑥2,𝑦=𝑥,𝑥+3𝑦=4, 𝑥0.

  • A2427
  • B14181
  • C12981
  • D661481
  • E5881

Q22:

Détermine, au centième près, l’aire du domaine délimité par la courbe d’équation axedesordonnées=𝑥, la droite d’équation axedesordonnées=𝑥6 et l’axedesordonnées.

Q23:

Détermine l'aire de la région délimitée par les courbes d'équations 𝑦=22𝑥 et 𝑦=14𝑥 entre 𝑥=0 et 𝑥=6.

  • A523
  • B4
  • C16
  • D323
  • E203

Q24:

Calcule l’aire de la région délimitée par les courbes représentatives des fonctions 𝑓 et 𝑔, 𝑓(𝑥)=𝑥11 et 𝑔(𝑥)=(𝑥+5)+6.

  • A109 unités d’aire
  • B15 unités d’aire
  • C57 unités d’aire
  • D9 unités d’aire
  • E67 unités d’aire

Q25:

Calcule l'aire de la région délimitée par les courbes d'équations 𝑦=2𝑥tan et 𝑦=22𝑥sin entre 𝑥=𝜋6 et 𝑥=𝜋6.

  • A122+1ln
  • B2+1ln
  • Cln2+2
  • Dln2+1
  • E122+1ln

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.