Feuille d'activités : Étirements horizontaux et verticaux

Dans cette feuille d'exercices, nous allons nous entraîner à identifier les étirements horizontaux et verticaux de courbes.

Q1:

La fonction 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) est étirée dans la direction verticale selon un facteur d'échelle de 1 2 . Écris, en fonction de 𝑓 ( 𝑥 ) , l'équation de la fonction transformée.

  • A 𝑦 = 𝑓 1 2 𝑥
  • B 𝑦 = 2 𝑓 ( 𝑥 )
  • C 𝑦 = 𝑓 ( 2 𝑥 )
  • D 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) 2
  • E 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) + 2

Q2:

Sur la figure ci-dessous, la courbe rouge représente l'équation 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) et la courbe bleue représente l'équation 𝑦 = 𝑔 ( 𝑥 ) . Exprime 𝑔 ( 𝑥 ) comme une transformation de 𝑓 ( 𝑥 ) .

  • A 𝑔 ( 𝑥 ) = 2 𝑓 ( 𝑥 )
  • B 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑓 𝑥 2
  • C 𝑔 ( 𝑥 ) = 1 2 𝑓 ( 𝑥 )
  • D 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑓 ( 2 𝑥 )
  • E 𝑔 ( 𝑥 ) = 1 2 𝑓 ( 2 𝑥 )

Q3:

Voici la représentation graphique de l'équation 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) .

Laquelle des figures suivantes est la représentation graphique de 𝑦 = 2 𝑓 ( 𝑥 ) ?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q4:

La figure ci-dessous est la représentation graphique de la fonction définie par 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) .

Laquelle des figures suivantes est la représentation graphique de 𝑦 = 𝑓 ( 2 𝑥 ) ?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q5:

La figure ci-dessous est la représentation graphique de la fonction définie par 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) .

Laquelle des figures suivantes est la représentation graphique de 𝑦 = 𝑓 𝑥 2 ?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q6:

La figure représente la courbe d'équation 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) et le point 𝐴 . Le point 𝐴 est un maximum local. Identifie le maximum local correspondant pour la transformation 𝑦 = 𝑓 ( 2 𝑥 ) .

  • A(4,2)
  • B(2,1)
  • C 1 , 1 2
  • D(1,1)
  • E(4,1)

Q7:

La figure correspond à la courbe d'équation 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) et le point 𝐴 . Le point 𝐴 est un maximum local. Identifie le maximum local correspondant à la transformation 𝑦 = 2 𝑓 ( 𝑥 ) .

  • A ( 4 , 1 )
  • B ( 2 , 1 )
  • C ( 4 , 2 )
  • D ( 2 , 2 )
  • E 2 , 1 2

Q8:

Voici la représentation graphique de la fonction 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) en le point 𝐴 . Le point 𝐴 est un maximum local. Détermine le maximum local correspondant à la transformation 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) 2 .

  • A ( 2 , 2 )
  • B ( 2 , 1 )
  • C 1 , 1 2
  • D 2 , 1 2
  • E ( 4 , 2 )

Q9:

La fonction 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) est étirée dans la direction verticale selon un facteur d'échelle de 2. Écris, en fonction de 𝑓 ( 𝑥 ) , l'équation de la fonction transformée.

  • A 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 2 )
  • B 𝑦 = 𝑓 ( 2 𝑥 )
  • C 𝑦 = 1 2 𝑓 ( 𝑥 )
  • D 𝑦 = 2 𝑓 ( 𝑥 )
  • E 𝑔 ( 𝑥 ) = 1 2 𝑓 ( 2 𝑥 )

Q10:

La fonction 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) est étirée dans la direction horizontale selon un facteur d'échelle de 2. Écris, en fonction de 𝑓 ( 𝑥 ) , l'équation de la fonction transformée.

  • A 𝑦 = 2 𝑓 ( 𝑥 )
  • B 𝑦 = 𝑓 ( 2 𝑥 )
  • C 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 + 2 )
  • D 𝑦 = 𝑓 𝑥 2
  • E 𝑦 = 1 2 𝑓 ( 𝑥 )

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