Feuille d'activités : Utiliser le principe fondamental du dénombrement pour déterminer le nombre total d'issues

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer le nombre de toutes les issues possibles dans un univers en utilisant le principe fondamental du dénombrement.

Q1:

Un vendeur de crème glacée offre 3 tailles de pots différentes et 14 saveurs. Combien de façons y a-t-il d'acheter une saveur de crème glacée?

Q2:

Un casseur de code tente de trouver la valeur d'un numéro à huit chiffres. La figure ci-dessous montre les chiffres qu'il a déjà découverts. Il a réduit ses options pour le chiffre représenté par la lettre 𝑐 à l'ensemble des chiffres {5,6,4}. Sachant qu'il ne connaît actuellement rien des autres chiffres, combien de numéros possibles reste-t-il à essayer?

Q3:

Dans une petite ville, 20 rues permettent de joindre la place 𝐴 à la place 𝐵, tandis que 16 rues joignent la place 𝐵 à la place 𝐶. Combien de routes permettent de joindre 𝐴 à 𝐶 en passant par 𝐵?

Q4:

Un restaurant propose 20 plats et 9 boissons. Combien de repas peut-on composer en choisissant un plat et une boisson?

Q5:

Détermine le nombre de façons de sélectionner une lettre à partir de l'ensemble des lettres {,,,,,,}vwxyzab.

Q6:

Dans une école on remet des prix d'excellence. Les courtes listes des prix contiennent 9 élèves, 7 élèves et 6 élèves. De combien de façons peut-on distribuer les prix?

Q7:

Un magasin de skateboard dispose de 10 types de planches, 3 types de trucks et 4 types de roues. Combien de types de skateboard peut-on fabriquer?

Q8:

Un restaurant sert 2 types de tartes, 4 types de salades, et 3 types de boissons. Combien de plats différents le restaurant peut-il proposer si un repas comprend une tarte, une salade et une boisson?

Q9:

Détermine le nombre de façons pour une personne de choisir une voiture à partir de 73 modèles déclinés en 14 couleurs.

  • A1‎ ‎022
  • B27
  • C59
  • D87
  • E5‎ ‎133

Q10:

Un bâtiment a 7 portes numérotées 1,2,3,,7. Par combien de manières une personne peut-elle entrer et sortir du bâtiment?

Q11:

De combien de façons peut-on choisir une équipe d’un homme et d’une femme parmi un groupe de 23 hommes et 14 femmes?

  • A322
  • B37
  • C9
  • D333
  • E2

Q12:

Utilise le principe fondamental du dénombrement pour déterminer le nombre total d'issues en choisissant un nombre de 1 à 28 et une voyelle du mot COUNTING.

Q13:

Un magasin de déguisements a une sélection de 8 paires de pantalons et 2 chemises. Détermine le nombre de façons dont quelqu'un peut choisir un pantalon et une chemise.

Q14:

Utilise le principe fondamental du dénombrement pour déterminer le nombre total d'issues en choisissant parmi 8 parfums de glace; petits, moyens ou grands cornets; sauce caramel ou sauce chocolat.

Q15:

Un sac contient 11 balles numérotées de 1 à 11. Lors d'une expérience, on tire une balle au hasard, on la remet, puis on tire une autre balle. Combien y a-t-il d'issues où la somme des nombres sur les deux balles est plus que 17?

Q16:

Deux cartes sont tirées, l’une à la suite de l’autre, d’un paquet de 3 cartes identiques et numérotées de 1 à 3. Le tirage est avec remise. Détermine le cardinal de l’univers.

Q17:

Utilise le principe du dénombrement pour déterminer le nombre total d'issues lors du jet de 4 cubes numérotées et de 2 pièces.

Q18:

Utilise le principe fondamental du dénombrement pour déterminer le nombre total des issues en lançant 11 pièces de monnaie.

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