Feuille d'activités : Utiliser le principe fondamental du dénombrement pour déterminer le nombre total d'issues

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer le nombre de toutes les issues possibles dans un univers en utilisant le principe fondamental du dénombrement.

Q1:

Un vendeur de crème glacée offre 3 tailles de pots différentes et 14 saveurs. Combien de façons y a-t-il d'acheter une saveur de crème glacée?

Q2:

Un casseur de code tente de trouver la valeur d'un numéro à huit chiffres. La figure ci-dessous montre les chiffres qu'il a déjà découverts. Il a réduit ses options pour le chiffre représenté par la lettre 𝑐 à l'ensemble des chiffres { 5 , 6 , 4 } . Sachant qu'il ne connaît actuellement rien des autres chiffres, combien de numéros possibles reste-t-il à essayer?

Q3:

Dans une petite ville, 20 rues permettent de joindre la place 𝐴 à la place 𝐵 , tandis que 16 rues joignent la place 𝐵 à la place 𝐶 . Combien de routes permettent de joindre 𝐴 à 𝐶 en passant par 𝐵 ?

Q4:

Calcule le nombre de façons de former un comité de 7 membres, composé de 4 garçons et 3 filles, à partir d’une classe où il y a 5 garçons et 4 filles.

Q5:

Bastien doit créer un mot de passe pour son nouvel ordinateur. Le mot de passe n'est pas sensible à la casse et contient 4 lettres. Détermine combien de mots de passe différents peuvent être créés si les lettres ne peuvent pas être répétées.

Q6:

Un restaurant propose 20 plats et 9 boissons. Combien de repas peut-on composer en choisissant un plat et une boisson?

Q7:

Détermine le nombre de façons de sélectionner une lettre à partir de l'ensemble des lettres { , , , , , , } v w x y z a b .

Q8:

Dans une école on remet des prix d'excellence. Les courtes listes des prix contiennent 9 élèves, 7 élèves et 6 élèves. De combien de façons peut-on distribuer les prix?

Q9:

Un magasin de skateboard dispose de 10 types de planches, 3 types de trucks et 4 types de roues. Combien de types de skateboard peut-on fabriquer?

Q10:

Un restaurant sert 2 types de tartes, 4 types de salades, et 3 types de boissons. Combien de plats différents le restaurant peut-il proposer si un repas comprend une tarte, une salade et une boisson?

Q11:

Il reste 6 livres dans un magasin. De combien de façons 5 personnes peuvent prendre chacune un livre?

Q12:

Détermine le nombre de façons pour une personne de choisir une voiture à partir de 73 modèles déclinés en 14 couleurs.

Q13:

Détermine le nombre de façons de choisir 2 personnes parmi 19.

Q14:

Dans une ville, il y a 9 hôtels. De combien de façons trois touristes peuvent séjourner dans la ville, sachant qu'ils souhaitent occuper des hôtels distincts.

Q15:

Un magasin de déguisements a une sélection de 8 paires de pantalons et 2 chemises. Détermine le nombre de façons dont quelqu'un peut choisir un pantalon et une chemise.

Q16:

De combien de façons pouvons-nous construire 5 mots différents à partir de l'alphabet anglais?

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