Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.

Aide pour les devoirs
Démarrer l’entraînement

Feuille d'activités : Identités trigonométriques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à simplifier des expressions trigonométriques en appliquant des identités trigonométriques.

Q1:

Simplifie ( 1 − 𝜃 ) + ( 1 + 𝜃 ) t a n t a n 2 2 .

  • A s e c 2 𝜃
  • B 2 𝜃 c s c 2
  • C c s c 2 𝜃
  • D 2 𝜃 s e c 2

Q2:

Simplifie s i n c o s c s c c o t 2 2 2 2 𝜃 + 𝜃 𝜃 − 𝜃 .

  • A c o s 2 𝜃
  • B − 1
  • C − 𝜃 c o s 2
  • D1

Q3:

Simplifie 1 − 𝜃 𝜃 − 𝜃 s i n c s c c o t 2 2 2 .

  • A s i n 2 𝜃
  • B − 𝜃 c o s 2
  • C − 𝜃 s i n 2
  • D c o s 2 𝜃

Q4:

Simplifie s e c s e c t a n 2 2 2 𝜃 − 1 𝜃 − 𝜃 .

  • A s i n 2 𝜃
  • B − 𝜃 t a n 2
  • C − 𝜃 s i n 2
  • D t a n 2 𝜃

Q5:

Détermine les valeurs possibles de t a n c o t 2 2 𝜃 − 𝜃 sachant que t a n c o t 𝜃 + 𝜃 = 2 4 .

  • A 2 √ 1 4 5 ; − 2 √ 1 4 5
  • B √ 5 7 4 ; − √ 5 7 4
  • C 1 7 √ 2 ; − 1 7 √ 2
  • D 4 8 √ 1 4 3 ; − 4 8 √ 1 4 3

Q6:

Détermine l'ensemble des valeurs vérifiant l'équation s e c t a n t a n 2 2 𝜃 − 𝜃 + √ 3 𝜃 = 0 où 0 ⩽ 𝜃 < 3 6 0 ∘ ∘ .

  • A { 1 5 0 , 2 1 0 } ∘ ∘
  • B { 3 0 , 2 1 0 } ∘ ∘
  • C { 2 1 0 , 3 3 0 } ∘ ∘
  • D { 1 5 0 , 3 3 0 } ∘ ∘

Q7:

Détermine l'ensemble des valeurs vérifiant l'équation s e c t a n t a n 2 2 𝜃 − 𝜃 − 𝜃 = 0 où 0 ⩽ 𝜃 < 3 6 0 ∘ ∘ .

  • A { 4 5 , 3 1 5 } ∘ ∘
  • B { 1 3 5 , 3 1 5 } ∘ ∘
  • C { 1 3 5 , 2 2 5 } ∘ ∘
  • D { 4 5 , 2 2 5 } ∘ ∘

Q8:

Détermine l'ensemble des valeurs vérifiant l'équation s e c t a n t a n 2 2 𝜃 − 𝜃 − √ 3 𝜃 = 0 où 0 ⩽ 𝜃 < 3 6 0 ∘ ∘ .

  • A { 1 5 0 , 3 3 0 } ∘ ∘
  • B { 3 0 , 3 3 0 } ∘ ∘
  • C { 1 5 0 , 2 1 0 } ∘ ∘
  • D { 3 0 , 2 1 0 } ∘ ∘

Q9:

Détermine l'ensemble des valeurs vérifiant l'équation √ 3 𝜃 − √ 3 𝜃 + 𝜃 = 0 s e c t a n t a n 2 2 où 0 ⩽ 𝜃 < 3 6 0 ∘ ∘ .

  • A { 1 2 0 , 2 4 0 } ∘ ∘
  • B { 6 0 , 2 4 0 } ∘ ∘
  • C { 6 0 , 3 0 0 } ∘ ∘
  • D { 1 2 0 , 3 0 0 } ∘ ∘

Q10:

Simplifie 1 + 𝜃 c o t 2 .

  • A c o s 2 𝜃
  • B − 𝜃 c s c 2
  • C − 𝜃 c o s 2
  • D c s c 2 𝜃

Q11:

Simplifie s e c t a n 2 2 𝜃 − 𝜃 .

  • A c o s 2 𝜃
  • B − 1
  • C − 𝜃 c o s 2
  • D1

Q12:

Simplifie t a n 2 𝜃 + 1 .

  • A s i n 2 𝜃
  • B − 𝜃 s e c 2
  • C − 𝜃 s i n 2
  • D s e c 2 𝜃

Q13:

Simplifie c o t s i n c o s 2 2 2 𝜃 + 𝜃 + 𝜃 .

  • A s i n 2 𝜃
  • B − 𝜃 c s c 2
  • C − 𝜃 s i n 2
  • D c s c 2 𝜃

Q14:

Simplifie s e c s i n c o s 2 2 2 𝜃 − 𝜃 + 𝜃 .

  • A s i n 2 𝜃
  • B − 𝜃 t a n 2
  • C − 𝜃 s i n 2
  • D t a n 2 𝜃

Q15:

Simplifie 1 + 𝜃 1 + 𝜃 t a n c o t .

  • A c o t 𝜃
  • B1
  • C − 1
  • D t a n 𝜃

Q16:

Simplifie 1 + ( 9 0 − 𝜃 ) c o t 2 ∘ .

  • A t a n 2 𝜃
  • B c s c 2 𝜃
  • C c o t 2 𝜃
  • D s e c 2 𝜃

Q17:

Détermine la valeur de t a n c o t 3 3 𝜃 + 𝜃 sachant que t a n c o t 𝜃 + 𝜃 = 1 6 .

Q18:

Simplifie ( 1 + 𝜃 ) − 2 𝜃 c o t c o t 2 .

  • A c o t 2 𝜃
  • B s e c 2 𝜃
  • C t a n 2 𝜃
  • D c s c 2 𝜃

Q19:

Simplifie 1 + − 𝜃 1 + − 𝜃 c o t t a n .

  • A 1
  • B c o t 𝜃
  • C − 1
  • D t a n 𝜃

Leçons associées

Feuilles d'activités associées