Feuille d'activités : Identités trigonométriques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à simplifier des expressions trigonométriques en appliquant des identités trigonométriques.

Q1:

Simplifie sincoscsccot𝜃+𝜃𝜃𝜃.

  • Acos𝜃
  • B𝜃cos
  • C1
  • D1

Q2:

Simplifie (1𝜃)+(1+𝜃)tantan.

  • Asec𝜃
  • Bcsc𝜃
  • C2𝜃csc
  • D2𝜃sec

Q3:

Simplifie 12𝑥1+2𝑥coscos.

  • Acot2𝑥
  • Bcot𝑥
  • Ctan𝑥
  • Dtan2𝑥

Q4:

Simplifie 1+(90𝜃)cot.

  • Acot𝜃
  • Bsec𝜃
  • Ctan𝜃
  • Dcsc𝜃

Q5:

Simplifie (1+𝜃)2𝜃cotcot.

  • Acot𝜃
  • Bsec𝜃
  • Ctan𝜃
  • Dcsc𝜃

Q6:

Simplifie 1+𝜃1+𝜃tancot.

  • Acot𝜃
  • B1
  • Ctan𝜃
  • D1

Q7:

Simplifie 1+𝜃1+𝜃cottan.

  • A 1
  • Btan𝜃
  • Ccot𝜃
  • D1

Q8:

Simplifie 1+𝜃cot.

  • A𝜃cos
  • Bcsc𝜃
  • C𝜃csc
  • Dcos𝜃

Q9:

Détermine la valeur de tancot(𝜋+𝐴)𝐴𝜋2 sachant que 21𝐴=29csc3𝜋2<𝐴<2𝜋.

  • A41420
  • B41420
  • C2110
  • D2110

Q10:

Détermine les valeurs possibles de tancot𝜃𝜃 sachant que tancot𝜃+𝜃=24.

  • A48143,48143
  • B574,574
  • C172,172
  • D2145,2145

Q11:

Détermine la valeur de tancot𝜃+𝜃 sachant que tancot𝜃+𝜃=6.

Q12:

Simplifie 5𝑎𝑎sincot.

  • Acos2𝑎
  • B522𝑎cos
  • C522𝑎sin
  • Dsin2𝑎

Q13:

Simplifie 𝑎𝑎cossin.

  • A122𝑎cos
  • Bcos2𝑎
  • C122𝑎sin
  • Dsin2𝑎

Q14:

Simplifie 1𝜃𝜃𝜃sincsccot.

  • A𝜃sin
  • B𝜃cos
  • Csin𝜃
  • Dcos𝜃

Q15:

Simplifie secsectan𝜃1𝜃𝜃.

  • A𝜃sin
  • B𝜃tan
  • Csin𝜃
  • Dtan𝜃

Q16:

Laquelle des triplets d'identités suivants est correcte?

  • Acoscossinsintantan(𝜃)=𝜃,(𝜃)=𝜃,(𝜃)=𝜃
  • Bcoscossinsintantan(𝜃)=𝜃,(𝜃)=𝜃,(𝜃)=𝜃
  • Ccoscossinsintantan(𝜃)=𝜃,(𝜃)=𝜃,(𝜃)=𝜃
  • Dcoscossinsintantan(𝜃)=𝜃,(𝜃)=𝜃,(𝜃)=𝜃
  • Ecoscossinsintantan(𝜃)=𝜃,(𝜃)=𝜃,(𝜃)=𝜃

Q17:

Laquelle des expressions suivantes est égale à 12𝜃sin2?

  • Asin𝜃
  • B2𝜃cos
  • C2𝜃sin
  • D22𝜃cos
  • Ecos2𝜃

Q18:

Laquelle des expressions suivantes est égale à cossin𝜋4𝜋4?

  • Asin𝜋2
  • Bcos𝜋2
  • Ccos𝜋4
  • D2𝜋4cos
  • E2𝜋4sin

Q19:

Est-ce que 1+𝑡𝑒𝑡𝑎=𝑡𝑒𝑡𝑎tansec est une identité ou une équation?

  • Aune identité
  • Bune équation

Q20:

Laquelle de ces relations n’est pas une identité trigonométrique?

  • Acos𝜃=12
  • Bsinsin(𝜃)=𝜃

Q21:

Laquelle des expressions suivantes est égale à cossin12𝑥+6𝑥?

  • A16𝑥sin
  • Bcossin6𝑥6𝑥
  • C26𝑥6𝑥sincos
  • D26𝑥+16𝑥cossin
  • E26𝑥cos

Q22:

Laquelle des expressions suivantes est égale à sincoscossin𝜋2𝜃𝜃𝜋2𝜃(𝜋𝜃)?

  • A2𝜃cos
  • B2𝜃sin
  • Ccossin𝜃𝜃
  • D22𝜃sin
  • E2𝜃𝜃sincos

Q23:

Parmi les relations suivantes, laquelle représente une identité trigonométrique?

  • Acos𝜃=32
  • B1+𝜃=𝜃tansec

Q24:

Simplifie cossec(360𝜃)(180+𝜃).

  • A𝜃sec
  • B𝜃cot
  • C1
  • D1

Q25:

Simplifie coscsctantan𝜃(90𝜃)𝜃(90𝜃).

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