Feuille d'activités : Identités trigonométriques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à simplifier des expressions trigonométriques en appliquant des identités trigonométriques.

Q1:

Simplifie sincoscsccotοŠ¨οŠ¨οŠ¨οŠ¨πœƒ+πœƒπœƒβˆ’πœƒ.

  • A c o s  πœƒ
  • B βˆ’ πœƒ c o s 
  • C1
  • D βˆ’ 1

Q2:

Simplifie (1βˆ’πœƒ)+(1+πœƒ)tantan.

  • A s e c  πœƒ
  • B c s c  πœƒ
  • C 2 πœƒ c s c 
  • D 2 πœƒ s e c 

Q3:

Simplifie 1βˆ’2π‘₯1+2π‘₯coscos.

  • A c o t 2 π‘₯
  • B c o t π‘₯
  • C t a n  π‘₯
  • D t a n  2 π‘₯

Q4:

Simplifie 1+(90βˆ’πœƒ)cot∘.

  • A c o t  πœƒ
  • B s e c  πœƒ
  • C t a n  πœƒ
  • D c s c  πœƒ

Q5:

Simplifie (1+πœƒ)βˆ’2πœƒcotcot.

  • A c o t  πœƒ
  • B s e c  πœƒ
  • C t a n  πœƒ
  • D c s c  πœƒ

Q6:

Simplifie 1+πœƒ1+πœƒtancot.

  • A c o t  πœƒ
  • B1
  • C t a n  πœƒ
  • D βˆ’ 1

Q7:

Simplifie 1+ο€»βˆ’πœƒο‡1+ο€»βˆ’πœƒο‡cottanοŠ¨οŠ©οŽ„οŠ¨οŠ¨οŽ„οŠ¨.

  • A 1
  • B t a n  πœƒ
  • C c o t  πœƒ
  • D βˆ’ 1

Q8:

Simplifie 1+πœƒcot.

  • A βˆ’ πœƒ c o s 
  • B c s c  πœƒ
  • C βˆ’ πœƒ c s c 
  • D c o s  πœƒ

Q9:

DΓ©termine la valeur de tancot(πœ‹+𝐴)βˆ’ο€»π΄βˆ’πœ‹2 sachant que 21𝐴=βˆ’29csc oΓΉ 3πœ‹2<𝐴<2πœ‹.

  • A βˆ’ 4 1 4 2 0
  • B 4 1 4 2 0
  • C 2 1 1 0
  • D βˆ’ 2 1 1 0

Q10:

DΓ©termine les valeurs possibles de tancotοŠ¨οŠ¨πœƒβˆ’πœƒ sachant que tancotπœƒ+πœƒ=24.

  • A 4 8 √ 1 4 3 , βˆ’ 4 8 √ 1 4 3
  • B √ 5 7 4 , βˆ’ √ 5 7 4
  • C 1 7 √ 2 , βˆ’ 1 7 √ 2
  • D 2 √ 1 4 5 , βˆ’ 2 √ 1 4 5

Q11:

DΓ©termine la valeur de tancotοŠ©οŠ©πœƒ+πœƒ sachant que tancotπœƒ+πœƒ=6.

Q12:

Simplifie 5π‘Žπ‘Žsincot.

  • A s i n 2 π‘Ž
  • B c o s 2 π‘Ž
  • C 5 2 2 π‘Ž s i n
  • D 5 2 2 π‘Ž c o s

Q13:

Simplifie βˆšπ‘Žπ‘Žcossin.

  • A 1 2 2 π‘Ž s i n
  • B 1 2 2 π‘Ž c o s
  • C c o s 2 π‘Ž
  • D s i n 2 π‘Ž

Q14:

Simplifie 1βˆ’πœƒπœƒβˆ’πœƒsincsccot.

  • A βˆ’ πœƒ s i n 
  • B βˆ’ πœƒ c o s 
  • C s i n  πœƒ
  • D c o s  πœƒ

Q15:

Simplifie secsectanοŠ¨οŠ¨οŠ¨πœƒβˆ’1πœƒβˆ’πœƒ.

  • A βˆ’ πœƒ s i n 
  • B βˆ’ πœƒ t a n 
  • C s i n  πœƒ
  • D t a n  πœƒ

Q16:

Laquelle des triplets d'identitΓ©s suivants est correcte ?

  • A c o s c o s s i n s i n t a n t a n ( βˆ’ πœƒ ) = πœƒ , ( βˆ’ πœƒ ) = πœƒ , ( βˆ’ πœƒ ) = πœƒ
  • B c o s c o s s i n s i n t a n t a n ( βˆ’ πœƒ ) = βˆ’ πœƒ , ( βˆ’ πœƒ ) = βˆ’ πœƒ , ( βˆ’ πœƒ ) = πœƒ
  • C c o s c o s s i n s i n t a n t a n ( βˆ’ πœƒ ) = βˆ’ πœƒ , ( βˆ’ πœƒ ) = βˆ’ πœƒ , ( βˆ’ πœƒ ) = βˆ’ πœƒ
  • D c o s c o s s i n s i n t a n t a n ( βˆ’ πœƒ ) = πœƒ , ( βˆ’ πœƒ ) = βˆ’ πœƒ , ( βˆ’ πœƒ ) = βˆ’ πœƒ
  • E c o s c o s s i n s i n t a n t a n ( βˆ’ πœƒ ) = βˆ’ πœƒ , ( βˆ’ πœƒ ) = πœƒ , ( βˆ’ πœƒ ) = βˆ’ πœƒ

Q17:

Laquelle des expressions suivantes est Γ©gale Γ  1βˆ’2πœƒsin2βˆ˜β€‰?

  • A s i n πœƒ ∘
  • B βˆ’ 2 πœƒ c o s ∘
  • C βˆ’ 2 πœƒ s i n ∘
  • D 2 2 πœƒ c o s ∘
  • E c o s 2 πœƒ ∘

Q18:

Laquelle des expressions suivantes est Γ©gale Γ  cossinοŠ¨οŠ¨πœ‹4βˆ’πœ‹4 ?

  • A s i n πœ‹ 2
  • B c o s πœ‹ 2
  • C c o s πœ‹ 4
  • D 2 πœ‹ 4 c o s
  • E 2 πœ‹ 4 s i n

Q19:

Est-ce que 1+π‘‘β„Žπ‘’π‘‘π‘Ž=π‘‘β„Žπ‘’π‘‘π‘Žtansec est une identitΓ© ou une Γ©quation ?

  • Aune identitΓ©
  • Bune Γ©quation

Q20:

Laquelle de ces relations n’est pas une identitΓ© trigonomΓ©trique ?

  • A c o s πœƒ = 1 2
  • B s i n s i n ( βˆ’ πœƒ ) = βˆ’ πœƒ

Q21:

Laquelle des expressions suivantes est Γ©gale Γ  cossin12π‘₯+6π‘₯οŠ¨β€‰?

  • A 1 βˆ’ 6 π‘₯ s i n 
  • B c o s s i n   6 π‘₯ βˆ’ 6 π‘₯
  • C 2 6 π‘₯ 6 π‘₯ s i n c o s
  • D 2 6 π‘₯ + 1 βˆ’ 6 π‘₯ c o s s i n  
  • E 2 6 π‘₯ c o s 

Q22:

Laquelle des expressions suivantes est Γ©gale Γ  sincoscossinο€»πœ‹2βˆ’πœƒο‡πœƒβˆ’ο€»πœ‹2βˆ’πœƒο‡(πœ‹βˆ’πœƒ) ?

  • A 2 πœƒ c o s 
  • B 2 πœƒ s i n 
  • C c o s s i n   πœƒ βˆ’ πœƒ
  • D 2 2 πœƒ s i n
  • E 2 πœƒ πœƒ s i n c o s

Q23:

Parmi les relations suivantes, laquelle reprΓ©sente une identitΓ© trigonomΓ©trique ?

  • A c o s πœƒ = √ 3 2
  • B 1 + πœƒ = πœƒ t a n s e c  

Q24:

Simplifie cossec(360βˆ’πœƒ)(180+πœƒ)∘∘.

  • A βˆ’ πœƒ s e c
  • B βˆ’ πœƒ c o t
  • C βˆ’ 1
  • D1

Q25:

Simplifie coscsctantanπœƒ(90βˆ’πœƒ)βˆ’πœƒ(90βˆ’πœƒ)∘∘.

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expΓ©rience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de ConfidentialitΓ©.