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Feuille d'activités : Identités trigonométriques

Q1:

Simplifie ( 1 𝜃 ) + ( 1 + 𝜃 ) t a n t a n 2 2 .

  • A s e c 2 𝜃
  • B 2 𝜃 c s c 2
  • C c s c 2 𝜃
  • D 2 𝜃 s e c 2

Q2:

Simplifie s i n c o s c s c c o t 2 2 2 2 𝜃 + 𝜃 𝜃 𝜃 .

  • A c o s 2 𝜃
  • B 1
  • C 𝜃 c o s 2
  • D1

Q3:

Simplifie 1 𝜃 𝜃 𝜃 s i n c s c c o t 2 2 2 .

  • A s i n 2 𝜃
  • B 𝜃 c o s 2
  • C 𝜃 s i n 2
  • D c o s 2 𝜃

Q4:

Simplifie s e c s e c t a n 2 2 2 𝜃 1 𝜃 𝜃 .

  • A s i n 2 𝜃
  • B 𝜃 t a n 2
  • C 𝜃 s i n 2
  • D t a n 2 𝜃

Q5:

Détermine les valeurs possibles de t a n c o t 2 2 𝜃 𝜃 sachant que t a n c o t 𝜃 + 𝜃 = 2 4 .

  • A 2 1 4 5 ; 2 1 4 5
  • B 5 7 4 ; 5 7 4
  • C 1 7 2 ; 1 7 2
  • D 4 8 1 4 3 ; 4 8 1 4 3

Q6:

Détermine l'ensemble des valeurs vérifiant l'équation s e c t a n t a n 2 2 𝜃 𝜃 + 3 𝜃 = 0 0 𝜃 < 3 6 0 .

  • A { 1 5 0 , 2 1 0 }
  • B { 3 0 , 2 1 0 }
  • C { 2 1 0 , 3 3 0 }
  • D { 1 5 0 , 3 3 0 }

Q7:

Détermine l'ensemble des valeurs vérifiant l'équation s e c t a n t a n 2 2 𝜃 𝜃 𝜃 = 0 0 𝜃 < 3 6 0 .

  • A { 4 5 , 3 1 5 }
  • B { 1 3 5 , 3 1 5 }
  • C { 1 3 5 , 2 2 5 }
  • D { 4 5 , 2 2 5 }

Q8:

Détermine l'ensemble des valeurs vérifiant l'équation s e c t a n t a n 2 2 𝜃 𝜃 3 𝜃 = 0 0 𝜃 < 3 6 0 .

  • A { 1 5 0 , 3 3 0 }
  • B { 3 0 , 3 3 0 }
  • C { 1 5 0 , 2 1 0 }
  • D { 3 0 , 2 1 0 }

Q9:

Détermine l'ensemble des valeurs vérifiant l'équation 3 𝜃 3 𝜃 + 𝜃 = 0 s e c t a n t a n 2 2 0 𝜃 < 3 6 0 .

  • A { 1 2 0 , 2 4 0 }
  • B { 6 0 , 2 4 0 }
  • C { 6 0 , 3 0 0 }
  • D { 1 2 0 , 3 0 0 }

Q10:

Simplifie 1 + 𝜃 c o t 2 .

  • A c o s 2 𝜃
  • B 𝜃 c s c 2
  • C 𝜃 c o s 2
  • D c s c 2 𝜃

Q11:

Simplifie s e c t a n 2 2 𝜃 𝜃 .

  • A c o s 2 𝜃
  • B 1
  • C 𝜃 c o s 2
  • D1

Q12:

Simplifie t a n 2 𝜃 + 1 .

  • A s i n 2 𝜃
  • B 𝜃 s e c 2
  • C 𝜃 s i n 2
  • D s e c 2 𝜃

Q13:

Simplifie c o t s i n c o s 2 2 2 𝜃 + 𝜃 + 𝜃 .

  • A s i n 2 𝜃
  • B 𝜃 c s c 2
  • C 𝜃 s i n 2
  • D c s c 2 𝜃

Q14:

Simplifie s e c s i n c o s 2 2 2 𝜃 𝜃 + 𝜃 .

  • A s i n 2 𝜃
  • B 𝜃 t a n 2
  • C 𝜃 s i n 2
  • D t a n 2 𝜃

Q15:

Simplifie 1 + 𝜃 1 + 𝜃 t a n c o t .

  • A c o t 𝜃
  • B1
  • C 1
  • D t a n 𝜃

Q16:

Simplifie 1 + ( 9 0 𝜃 ) c o t 2 .

  • A t a n 2 𝜃
  • B c s c 2 𝜃
  • C c o t 2 𝜃
  • D s e c 2 𝜃

Q17:

Détermine la valeur de t a n c o t 3 3 𝜃 + 𝜃 sachant que t a n c o t 𝜃 + 𝜃 = 1 6 .

Q18:

Simplifie ( 1 + 𝜃 ) 2 𝜃 c o t c o t 2 .

  • A c o t 2 𝜃
  • B s e c 2 𝜃
  • C t a n 2 𝜃
  • D c s c 2 𝜃

Q19:

Simplifie 1 + 𝜃 1 + 𝜃 c o t t a n .

  • A 1
  • B c o t 𝜃
  • C 1
  • D t a n 𝜃