Le portail a été désactivé. Veuillez contacter l'administrateur de votre portail.

Feuille d'activités de la leçon : Intégration par parties Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à utiliser l'intégration par parties pour déterminer l'intégrale du produit de fonctions.

Q1:

Utilise l'intégration par parties pour évaluer 𝑥𝑥𝑥sind.

  • A𝑥𝑥𝑥+cossinC
  • B𝑥(𝑥𝑥)+sincosC
  • CsincosC𝑥+𝑥𝑥+
  • D𝑥𝑥𝑥+sincosC
  • EsincosC𝑥𝑥𝑥+

Q2:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 9𝑥+7𝑒𝑥d.

  • A95𝑥+4445𝑒+C
  • B95𝑥+4445𝑒+C
  • C9𝑥+4445𝑒+C
  • D95𝑥+2645𝑒+C
  • E15(9𝑥+7)𝑒+C

Q3:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par (3𝑥+4)𝑒𝑥d.

  • A𝑒92𝑥+6𝑥+10+C
  • B𝑒92𝑥+3𝑥+1+C
  • C𝑒9𝑥+3𝑥+10+C
  • D𝑒9𝑥+6𝑥+10+C

Q4:

Évalue 𝑥𝑒𝑥d.

  • A𝑒2
  • B1𝑒
  • C𝑒+2
  • D23𝑒
  • E𝑒1

Q5:

Intègre 𝑥𝑥lnd par parties en introduisant 𝑢=𝑥ln et dd𝑣=𝑥.

  • AlnC𝑥𝑥+
  • B𝑥𝑥+1+lnC
  • C𝑥(𝑥+1)+lnC
  • D𝑥(𝑥1)+lnC
  • E𝑥𝑥1+lnC

Q6:

Détermine𝑥𝑥𝑥lnd.

  • A19𝑥(3𝑥1)+lnC
  • B13𝑥(3𝑥1)+lnC
  • C19𝑥(3𝑥+1)+lnC
  • D13𝑥(3𝑥+1)+lnC
  • E19𝑥(𝑥1)+lnC

Q7:

Calcule (𝑥)𝑥tand.

  • A𝜋2(2)ln
  • B𝜋4+(2)2ln
  • C𝜋4(2)2ln
  • D𝜋2
  • E𝜋4(2)ln

Q8:

En définissant 𝑢=𝑒 et dcosd𝑣=𝑥𝑥, détermine la valeur de 𝑒𝑥𝑥cosd en utilisant l'intégration par parties.

  • A2𝑒(𝑥+𝑥)+sincosC
  • B12𝑒(𝑥𝑥)+sincosC
  • C𝑒(𝑥+𝑥)+sincosC
  • D2𝑒(𝑥𝑥)+sincosC
  • E12𝑒(𝑥+𝑥)+sincosC

Q9:

Une courbe passe par le point de coordonnées 0;715, et la tangente en son point de coordonnées (𝑥;𝑦) a pour coefficient directeur 8𝑥2𝑥+1. Quelle est l’équation de la courbe?

  • A𝑦=815(2𝑥+1)(3𝑥1)+1
  • B𝑦=815(2𝑥+1)(3𝑥1)115
  • C𝑦=415(2𝑥+1)(8𝑥1)+1115
  • D𝑦=815(2𝑥+1)(3𝑥1)1615

Q10:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 2𝑒𝑥3(𝑥+1)𝑥d.

  • A2𝑒3(𝑥+1)+C
  • B2𝑒(2𝑥+1)3(𝑥+1)+C
  • C2𝑒(2𝑥+1)3(𝑥+1)+C
  • D2𝑒3(𝑥+1)+C

Cette leçon comprend 22 questions additionnelles et 180 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.