Feuille d'activités : Déterminer des valeurs de fonctions trigonométriques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer la valeur d'une fonction trigonométrique à partir d'une valeur donnée d'une autre fonction trigonométrique.

Q1:

Calcule csc𝜃 sachant que tan𝜃=247 et cos𝜃<0.

  • A2524
  • B257
  • C2524
  • D257

Q2:

Calcule cos(180𝜃) sachant que sin𝜃=35 avec 270<𝜃<360.

  • A34
  • B34
  • C45
  • D45

Q3:

Détermine tous les rapports trigonométriques de 𝜃 sachant que cot𝜃=815 et 𝜃3𝜋2;2𝜋.

  • Asin𝜃=1517, cos𝜃=817, tan𝜃=158, csc𝜃=1715, sec𝜃=178
  • Bsin𝜃=1517, cos𝜃=817, tan𝜃=158, csc𝜃=1715, sec𝜃=178
  • Csin𝜃=1517, cos𝜃=817, tan𝜃=158, csc𝜃=1715, sec𝜃=178
  • Dsin𝜃=1517, cos𝜃=817, tan𝜃=158, csc𝜃=1715, sec𝜃=178

Q4:

Sachant que cos(𝜃)=13, 0<𝜃<𝜋2, et que cos(𝜃)=13, 0<𝜃<𝜋2, évalue tan(𝜃+𝜃) sans utiliser de calculatrice.

Astuce: Prends tantantantantan(𝜃+𝜃)=(𝜃)+(𝜃)1(𝜃)(𝜃).

  • A924
  • B728
  • C728
  • D427
  • E427

Q5:

Détermine la valeur de cotcsctansec𝜃𝜃𝜃𝜃 sachant que 𝜃3𝜋2;2𝜋 et sin𝜃=45.

  • A1131
  • B16
  • C16
  • D1131

Q6:

Détermine la valeur de tan(360𝜃) sachant que cot𝜃=43 et 0<𝜃<90.

  • A43
  • B43
  • C34
  • D34

Q7:

Détermine la valeur de 35𝛼16𝛼sincot sachant que cos𝛼=925 avec 180<𝛼<270.

Q8:

Calcule cot𝜃 sachant que sin𝜃=35, avec 90<𝜃<180.

  • A43
  • B34
  • C43
  • D34

Q9:

Détermine la valeur de coscossinsin𝛼𝛽+𝛼𝛽, sachant que sin𝛼=45 avec 𝛼𝜋2;𝜋 et que 5𝛽3=0cos avec 𝛽3𝜋2;2𝜋.

  • A2425
  • B 1
  • C1
  • D2425

Q10:

Calcule la valeur de sincoscossin𝛼𝛽𝛼𝛽, sachant que tan𝛼=34,𝛼 est la plus petite mesure positive d’un angle, et que tan𝛽=158 where 180<𝛽<270.

  • A1385
  • B1385
  • C3685
  • D3685

Q11:

Détermine la valeur de 930(300)+7𝜃sincostan sachant que sin𝜃=35 et 𝜃0;𝜋2.

  • A15720
  • B152
  • C152
  • D15720

Q12:

Détermine la valeur de tan𝜃 sachant que csc𝜃=53180<𝜃<270.

  • A45
  • B34
  • C35
  • D34
  • E45

Q13:

Détermine tan𝐴 étant donnés sin𝐴=0,5 et cos𝐴=32.

  • A13
  • B3
  • C350
  • D503

Q14:

Détermine sin𝐵 étant donnés tan𝐵=43 et cos𝐵=35.

  • A140
  • B1225
  • C245
  • D45

Q15:

Détermine la valeur de coscsctan𝜃𝜃𝜃 étant donné 𝜃𝜋2;𝜋 avec sin𝜃=35.

  • A4120
  • B920
  • C4120
  • D920

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