fiche : Utiliser des logarithmes pour résoudre des équations exponentielles

La croissance et le déclin dans le monde naturel sont souvent modélisés avec des fonctions exponentielles - d'une population bactérienne croissante à la température d'un objet de refroidissement. Pratiquez dans cette feuille de travail en utilisant des logarithmes pour résoudre des équations exponentielles.

Q1:

Sachant que , détermine la valeur de .

Q2:

Sachant que et , où est un entier relatif, détermine la valeur de .

Q3:

Utilise une calculatrice pour déterminer la valeur de pour laquelle . Donne ta réponse au centième près.

Q4:

Utilise une calculatrice pour déterminer la valeur de pour laquelle . Donne ta réponse au centième près.

Q5:

Utilise une calculatrice pour déterminer la valeur de pour laquelle . Donne ta réponse au centième près.

Q6:

Utilise une calculatrice pour déterminer la valeur de pour laquelle . Donne ta réponse au centième près.

Q7:

Trouve la valeur de dans l’expression en arrondissant au centième près.

Q8:

Trouve la valeur de dans l’expression en arrondissant le résultat au dixième près.

Q9:

Utilise une calculatrice pour trouver la valeur de qui vérifie . Donne ta réponse approchée à deux décimales.

Q10:

Détermine la valeur de pour laquelle au dixième près.

Q11:

Détermine les valeurs de dans qui vérifient .

A ou
B ou
C
D ou
E

Q12:

Sachant que , détermine la valeur de .

Q13:

Détermine l'ensemble solution de l'équation dans .

Q14:

Détermine l’ensemble solution de l’équation dans .

Q15:

Sachant que , détermine la valeur de .

Q16:

La population d’une ville double tous les 50 ans. Combien de temps cela prend-il pour que la population triple ? Arrondis le résultat au centième près.

Q17:

Un élément radioactif se désintègre suivant un taux de 6 % par heure. A midi, il y avait 45 g de l'élément dans un échantillon.

Écris une équation qui peut être utilisée pour calculer , la masse restante de l'élément à heures de l'après-midi.

Quelle quantité de l'élément sera restante à 16 h 45 ? Donne ta réponse en grammes, au dixième près.

Combien y en avait-il de à 10 h du matin ? Donne ta réponse en grammes, au dixième près.