Feuille d'activités de la leçon : Résoudre des équations exponentielles à l’aide des logarithmes Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à utiliser les logarithmes pour résoudre des équations exponentielles.

Question 1

Détermine, au centième près, la valeur de 𝑥 pour laquelle 2=9.

Question 2

Utilise une calculatrice pour déterminer la valeur de 𝑥 pour laquelle 9=8. Donne ta réponse au centième près.

Question 3

Sachant que 2=18 et 𝑛<𝑥<𝑛+1, où 𝑛 est un entier relatif, détermine la valeur de 𝑛.

Question 4

Trouve la valeur de 𝑥 dans l’expression 8=12,7 en arrondissant le résultat au dixième près.

Question 5

Utilise une calculatrice pour déterminer la valeur de 𝑥 qui vérifie 3=8. Donne ta réponse au centième près.

Question 6

Détermine l'ensemble solution de l'équation 15=64. Donne ta réponse au millième près.

  • A{1,536}
  • B{0,651}
  • C{0,234}
  • D{4,267}

Question 7

Utilise une calculatrice pour déterminer la valeur de 𝑥 qui vérifie 2÷5=2. Donne le résultat en arrondissant au centième près.

Question 8

Détermine la valeur de 𝑥 pour laquelle 36=2. Donne ta réponse au centième près.

  • A−0,08
  • B0,27
  • C0,55
  • D−0,23
  • E0,08

Question 9

Résous 2⋅3=5⋅4, en donnant ta réponse au millième près.

  • A𝑥=3,793
  • B𝑥=3,185
  • C𝑥=0,369
  • D𝑥=−0,369
  • E𝑥=−3,185

Question 10

Résous 3=11, en donnant ta réponse au millième près.

  • A𝑥=0,497
  • B𝑥=2,183
  • C𝑥=3,667
  • D𝑥=0,564
  • E𝑥=0,273

Question 11

Estime la solution de 16=9 au dixième près, sachant que log2≈0,3 et log6≈0,8.

Question 12

Résous 17=2, en donnant ta réponse au millième près.

  • A𝑥=0,118
  • B𝑥=0,370
  • C𝑥=0,929
  • D𝑥=3,214
  • E𝑥=0,245

Question 13

Résous 20=50(1,029), en donnant ta réponse au millième près.

  • A𝑥=32,052
  • B𝑥=−32,052
  • C𝑥=0,389
  • D𝑥=61,680
  • E𝑥=−0,389

Question 14

Utilise une calculatrice pour déterminer la valeur de 𝑥 pour laquelle 2×4=32×3. Arrondis ta réponse au dixième près.

Question 15

Utilise une calculatrice pour déterminer la valeur de 𝑥 pour laquelle 2×7=16×7. Donne ta réponse arrondie au dixième près.

Question 16

Utilise une calculatrice pour déterminer la valeur de 𝑥 pour laquelle 5+5=208. Donne ta réponse au centième près.

Question 17

Utilise une calculatrice pour déterminer la valeur de 𝑥 pour laquelle 23=1,7602. Donne ta réponse au centième près.

Question 18

Sachant que 6=6×3, détermine la valeur de 𝑥. Arrondis le résultat au centième près.

Question 19

Résous pour 𝑥2=3:.

  • A𝑥=3+3223−2loglogloglog
  • B𝑥=23−23−32loglogloglog
  • C𝑥=33−22−2−33loglogloglog
  • D𝑥=2+233−22loglogloglog

Question 20

Résous pour 𝑥2=12:.

  • A𝑥=212−5loglog
  • B𝑥=16−5log
  • C𝑥=122−5loglog
  • D𝑥=6−5log

Question 21

Sachant que 3𝑥−4=1, détermine la valeur de 𝑥. Si nécessaire, donne ta réponse au millième près.

Question 22

Résous 12(0,85)=48. Donne ta réponse au centième près.

  • A𝑥=−8,53
  • B𝑥=−0,12
  • C𝑥=−15,29
  • D𝑥=−23,82

Question 23

Complète ce qui suit : Si 𝑎=𝑏, alors 𝑥=.

  • Aln𝑎
  • Blog𝑎
  • Cln𝑏
  • D𝑎𝑏log
  • Elog𝑏

Question 24

Détermine l’ensemble solution de l’équation 2=3.

  • A{1;−1}
  • B23loglog
  • C{1}
  • D𝜙
  • E{0}

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