Feuille d'activités : Trouver la fraction partielle d'une expression rationnelle inappropriée

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à trouver les fractions partielles d'expressions rationnelles inappropriées.

Q1:

Loïc veut convertir la fraction rationnelle 6 𝑥 + 5 𝑥 4 5 𝑥 + 6 𝑥 en éléments simples.

Sa première étape consiste à diviser le numérateur par le dénominateur. Complète cette division.

  • A 6 5 2 5 𝑥 + 3 0 𝑥 1 1 𝑥 + 2 0
  • B 6 5 1 1 𝑥 2 0 2 5 𝑥 + 3 0 𝑥
  • C 6 5 1 1 5 𝑥 + 4
  • D 6 5 1 1 𝑥 + 2 0 2 5 𝑥 + 3 0 𝑥
  • E 6 5 + 1 1 𝑥 + 2 0 2 5 𝑥 + 3 0 𝑥

Loïc convertit maintenant cette expression en éléments simples. Décompose la fraction en éléments simples.

  • A 6 5 + 1 7 1 5 ( 5 𝑥 + 6 ) 2 3 𝑥
  • B 5 6 + 1 7 2 2 ( 2 𝑥 1 ) 8 3 3 ( 3 𝑥 + 4 )
  • C 6 5 + 1 7 1 5 ( 5 𝑥 + 6 ) + 2 3 𝑥
  • D 6 5 1 7 1 5 ( 5 𝑥 + 6 ) + 2 3 𝑥
  • E 6 5 8 3 1 5 ( 5 𝑥 + 6 ) + 2 3 𝑥

Q2:

Décompose la fraction rationnelle 6 𝑥 2 𝑥 + 5 𝑥 + 4 𝑥 + 3 en éléments simples.

  • A 6 𝑥 3 2 ( 𝑥 + 1 ) 1 7 5 2 ( 𝑥 + 3 ) 2 6
  • B 6 𝑥 1 7 5 2 ( 𝑥 + 1 ) + 3 2 ( 𝑥 + 3 ) 2 6
  • C 6 𝑥 3 2 ( 𝑥 + 1 ) + 1 7 5 2 ( 𝑥 + 3 ) + 2 6
  • D 6 𝑥 3 2 ( 𝑥 + 1 ) + 1 7 5 2 ( 𝑥 + 3 ) 2 6
  • E 6 𝑥 + 3 2 ( 𝑥 + 1 ) + 1 7 5 2 ( 𝑥 + 3 ) 2 6

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