Le portail a été désactivé. Veuillez contacter l'administrateur de votre portail.

Feuille d'activités de la leçon : Résultante de forces coplanaires Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer la résultante d'un groupe de forces agissant sur un point.

Q1:

Le schéma montre trois forces coplanaires agissant en un point 𝑀. Leurs intensités sont 2 N, 2 N et 8 N respectivement dans la direction et le sens de 𝑀𝐴, 𝑀𝐵 et 𝑀𝐶. Sachant que 𝑚𝐴𝑀𝐵=60 et 𝑚𝐴𝑀𝐶=90, quelle est l'intensité de la force résultante? Donne ta réponse au newton près.

Q2:

Un objet a une force de 10 newtons agissant sur lui horizontalement, une deuxième de 25 newtons agissant sur lui verticalement vers le haut, et une troisième de 5 newtons agissant sur lui à un angle de 45 par rapport à l'horizontale comme illustré par la figure. Quelle est l'intensité de la force résultante agissant sur l'objet, et à quel angle par rapport à l'horizontale agit-elle? Donne tes réponses arrondies au dixième près.

  • A22,4 newtons, 73,2
  • B31,6 newtons, 64,6
  • C31,6 newtons, 25,4
  • D31,6 newtons, 244,6
  • E22,4 newtons, 16,8

Q3:

La figure montre un système de trois forces, mesurées en newtons. Sachant que 𝐴𝐵=24cm et 𝐴𝐷=18cm, détermine 𝑅, l'intensité de leur résultante, et détermine une mesure de 𝜃, l'angle entre la résultante et l'axe des 𝑥. Arrondis à la minute d'arc près.

  • A𝑅=2601N, 𝜃=1156
  • B𝑅=2193N, 𝜃=20252
  • C𝑅=74N, 𝜃=3652
  • D𝑅=26N, 𝜃=21652
  • E𝑅=2937N, 𝜃=34514

Q4:

La figure montre un carré 𝐴𝐵𝐶𝐷 de côté 8 cm. Le point 𝐸 appartient à 𝐵𝐶 avec 𝐵𝐸=6cm. Des forces d'intensités 8 N, 20 N, 162 N et 12 N agissent en 𝐴 comme illustré sur la figure. Détermine l'intensité de leur résultante.

  • A32 N
  • B82 N
  • C16 N
  • D410 N
  • E402 N

Q5:

La figure illustre un hexagone régulier 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹 dont les diagonales se coupent en le point 𝑀. Les 6 forces indiquées agissant en 𝑀 sont mesurées en newtons. Calcule l'intensité 𝑅 de leur résultante et la mesure de l'angle 𝜃 formé par la résultante et l'axe des 𝑥. Arrondis ta réponse pour 𝜃 à la minute d'arc près.

  • A𝑅=18N, 𝜃=210
  • B𝑅=18N, 𝜃=240
  • C𝑅=267N, 𝜃=7213
  • D𝑅=267N, 𝜃=1747

Q6:

𝐴𝐵𝐶 est un triangle rectangle en 𝐵, 𝐴𝐵=32cm, 𝐵𝐶=24cm, 𝐷𝐴𝐶 et 𝐵𝐷=𝐷𝐶. Quatre forces d'intensités 2, 3, 19 et 14 newtons agissent en le point 𝐵 dans les directions respectives 𝐴𝐵, 𝐵𝐶, 𝐶𝐴 et 𝐵𝐷. Détermine l'intensité de la résultante de ces forces.

Q7:

La résultante des forces 𝐹=4𝑖+2𝑗N, 𝐹=5𝑖7𝑗N et 𝐹=2𝑖+9𝑗N forment un angle 𝜃 avec laxedesabscisses. Détermine l’intensité 𝑅 de la résultante ainsi que la valeur de tan𝜃.

  • A𝑅=7N , tan𝜃=34
  • B𝑅=5N , tan𝜃=43
  • C𝑅=5N , tan𝜃=34
  • D𝑅=5N , tan𝜃=43
  • E𝑅=7N , tan𝜃=43

Q8:

Sachant que 𝐹, 𝐹 et 𝐹 sont trois forces coplanaires en équilibre et concourantes en un point, où 𝐹=5𝑖3𝑗 et 𝐹=4𝑖14𝑗, détermine 𝐹.

  • A9𝑖17𝑗
  • B𝑖+11𝑗
  • C𝑖11𝑗
  • D9𝑖+17𝑗

Q9:

Les forces 𝐹=2𝑖+2𝑗, 𝐹=𝑎𝑖+9𝑗 et 𝐹=9𝑖+𝑏𝑗 agissent sur une particule, avec 𝑖 et 𝑗 deux vecteurs unitaires orthogonaux. Sachant que la résultante des forces 𝑅=2𝑖6𝑗, détermine les valeurs de 𝑎 et 𝑏.

  • A𝑎=5, 𝑏=13
  • B𝑎=13, 𝑏=5
  • C𝑎=9, 𝑏=17
  • D𝑎=9, 𝑏=1

Q10:

Des forces d'intensités 𝐹, 16, 𝐾, 18, 93 newtons agissent en un point dans les directions montrées sur la figure. Leur résultante, 𝑅, a une intensité de 20 N. Calcule les valeurs de 𝐹 et 𝐾.

  • A𝐹=36, 𝐾=273
  • B𝐹=12, 𝐾=193
  • C𝐹=54, 𝐾=93
  • D𝐹=20, 𝐾=113

Cette leçon comprend 33 questions additionnelles et 347 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.