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Démarrer l’entraînement

Feuille d'activités : Couple résultant

Q1:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un carré de côté 18 cm, où des forces d'intensités 32 N, 𝐹 N, 32 N et 𝐹 N agissent respectivement le long de 𝐵 𝐴 , 𝐵 𝐶 , 𝐷 𝐶 et 𝐷 𝐴 . Si les quatre forces sont équivalentes à un couple, où l'intensité de son moment est 90 N⋅cm dans la direction de 𝐴 𝐷 𝐶 𝐵 , détermine l'intensité de 𝐹 .

Q2:

Les forces 𝐹 1 , 𝐹 2 et 𝐹 3 agissent respectivement en les points 𝐴 ( 7 ; 5 ) , 𝐵 ( 3 ; 2 ) et 𝐶 ( 4 ; 2 ) , 𝐹 = 4 𝚤 + 4 𝚥 1 , 𝐹 = 4 𝚤 4 𝚥 2 et 𝐹 = 4 0 𝚤 3 0 𝚥 3 . Sachant qu'une autre force 𝐹 4 d'intensité 50 N agit en 𝐴 𝐵 , où les quatre forces sont équivalentes à un couple, détermine l'intensité du moment du couple.

Q3:

Les forces 𝐹 1 , 𝐹 2 et 𝐹 3 agissent respectivement en les points 𝐴 ( 9 ; 0 ) , 𝐵 ( 3 ; 8 ) et 𝐶 ( 3 ; 3 ) , 𝐹 = 𝚤 + 7 𝚥 1 , 𝐹 = 𝚤 7 𝚥 2 et 𝐹 = 3 6 𝚤 + 4 8 𝚥 3 . Sachant qu'une autre force 𝐹 4 d'intensité 60 N agit en 𝐴 𝐵 , où les quatre forces sont équivalentes à un couple, détermine l'intensité du moment du couple.

Q4:

Sachant que les forces montrées sur la figure sont d'intensités 56, 105 et 242 newtons, détermine la mesure algébrique du couple résultant.

Q5:

𝐴 𝐵 𝐶 est une lame de la forme d'un triangle équilatéral pesant 27 N qui agit en le point d'intersection des médianes. La lame est suspendue par une fine broche horizontale passant à travers un petit trou près du sommet 𝐴 , ainsi le plan est vertical comme indiqué sur la figure. De plus, un couple de moment 50 N⋅cm agit sur la lame perpendiculairement à ce plan. Sachant que la hauteur de la lame est de 9 cm, détermine la mesure de l'angle aigu que 𝐴 𝐵 forme avec l'horizontale lorsque la lame est en équilibre, arrondi à la minute d'arc près.

  • A 1 2 1
  • B 1 7 5 9
  • C 8 1 5 3
  • D 7 7 5 9

Q6:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 𝑂 est un hexagone régulier, où des forces d'intensités 1 2 3 N, 81 N, 1 2 3 N et 81 N agissent respectivement le long de 𝐴 𝐵 , 𝐷 𝐵 , 𝐷 𝐸 et 𝐴 𝐸 . Si le système est équivalent à un couple, détermine l'intensité de chacune des deux forces agissant le long de 𝐸 𝐵 et 𝐴 𝑂 pour que le système soit en équilibre.

  • A 7 8 3 N, 7 8 3 N
  • B 1 5 3 N, 1 5 3 N
  • C 3 9 3 N, 3 9 3 N
  • D 3 0 3 N, 3 0 3 N

Q7:

Une barre uniforme 𝐴 𝐵 longue de 85 cm et pesant 10 N se déplace dans un plan vertical autour d'une charnière fixée à son extrémité 𝐴 . Sachant qu'un couple de moment 130 N⋅cm agit sur la barre et perpendiculairement à son plan, trouve l'inclinaison de la barre par rapport à l'horizontale dans la position d'équilibre, arrondie à la minute d'arc près si nécessaire.

  • A 8 1 1 2
  • B 1 7 4 9
  • C 8 4 8
  • D 7 2 1 1

Q8:

Soit 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 un parallélogramme tel que 𝐴 𝐵 = 2 6 c m , 𝐵 𝐶 = 1 4 c m et 𝐴 = 3 0 . Des forces d'intensités 60 N, 28 N, 60 N et 28 N agissent respectivement le long de [ 𝐵 𝐴 ) , [ 𝐵 𝐶 ) , [ 𝐷 𝐶 ) et [ 𝐷 𝐴 ) pour former un système équivalent à un couple. Calcule l'intensité de chacune des deux forces perpendiculaires à [ 𝐴 𝐷 ] qui devront agir en 𝐴 et 𝐷 afin de rendre le système équivalent.

  • A 30 N, 30 N
  • B 2 N, 2 N
  • C 56 N, 56 N
  • D 4 N, 4 N

Q9:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un carré de côté 90 cm. Des forces d'intensités 25, 80, 25 et 80 newtons agissent sur les côtés d'un carré, et deux forces, chacune d'intensité 4 5 2 newtons, agissent en 𝐴 et 𝐶 comme indiqué sur la figure. Calcule la taille du couple qui est équivalent à ce système, en donnant ta réponse en N⋅cm

Q10:

Une barre légère 𝐴 𝐵 est de longueur 46 cm et de milieu 𝑂 . Deux forces, mesurées en newtons, et un moment d'intensité 33 N⋅cm agissent sur la barre, perpendiculairement au plan vertical, comme indiqué sur la figure. Détermine le moment du couple résultant agissant sur la barre.

Q11:

Soit 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 un carré de côté 5 cm. Quatre forces, mesurées en newtons, agissent sur les côtés du carré comme l’indique la figure. Si le système de forces est équivalent à un couple d’intensité 65 N⋅cm, alors détermine toutes les valeurs possibles de 𝐹 .

  • A 𝐹 = 2 4 N , 𝐹 = 3 7 N
  • B 𝐹 = 1 1 N , 𝐹 = 2 4 N
  • C 𝐹 = 1 9 N , 𝐹 = 2 9 N
  • D 𝐹 = 1 1 N , 𝐹 = 3 7 N

Q12:

Sur la figure ci-dessous, s i n 𝜃 = 4 5 , et la mesure algébrique du moment du couple résultant égale 9 0 7 2 0 3 N⋅cm. Sachant que l'intensité des forces est donnée en newtons, calcule l'intensité de 𝐹 .