Feuille d'activités : Trouver le énième terme d'une suite géométrique

Dans cette feuille d'exercices, nous allons nous entraîner à identifier une suite géométrique et déterminer ses termes.

Q1:

Détermine les trois premiers termes d'une suite géométrique sachant que 𝑢=3616 et que la raison est 2.

  • A1113;2113;4113
  • B113;226;452
  • C113;226;452
  • D113;1132;1134
  • E113;1132;1134

Q2:

Détermine la valeur de 𝑢 dans la suite géométrique vérifiant 6𝑢+𝑢=16𝑢;𝑢=62 et tous les termes sont positifs.

  • A3164
  • B3132
  • C314
  • D31256
  • E31128

Q3:

Trouve les trois termes consécutifs d’une suite géométrique tels que la somme égale 14, et le produit 216.

  • A2, 6, 18
  • B16, 118, 154
  • C12, 16, 118
  • D6, 18, 54
  • E6, 2, 23

Q4:

Trouve les trois termes consécutifs d’une suite géométrique tels que la somme égale 7, et le produit de leur carré 64.

  • A2, 1, 12
  • B12, 1, 2
  • C14, 12, 1
  • D2, 4, 8
  • E4, 2, 1

Q5:

Calcule les trois premiers termes de la suite géométrique sachant que leur somme vaut 7 et que la somme de leurs carrés vaut 21.

  • A4,2,1
  • B14,18,116
  • C14,12,1
  • D4,8,16

Q6:

Détermine le rang du terme 1639 dans la suite géométrique 1156;178;139;

Q7:

Détermine les deuxième et troisième termes de la suite géométrique à termes positifs vérifiant 𝑢=69;𝑢=4416.

  • A𝑢=692, 𝑢=694
  • B𝑢=138, 𝑢=276
  • C𝑢=694, 𝑢=698
  • D𝑢=138, 𝑢=552
  • E𝑢=276, 𝑢=552

Q8:

Les nombres 38 et 4‎ ‎864 sont les termes d'une suite géométrique. Le rapport entre la somme des deux termes après 38 dans la suite et la somme des deux termes avant 4‎ ‎864 dans la suite est de 116. Combien y a-t-il de termes strictement compris en 38 et 4‎ ‎864 dans la suite?

Q9:

Dans une suite géométrique et pour un certain 𝑛, nous avons 𝑢=6, 𝑢=3 et 𝑢=38. Détermine les 3 premiers termes de la suite ainsi que la valeur de 𝑛.

  • A96;48;24, et 𝑛=4
  • B192;96;48, et 𝑛=5
  • C38;34;32, et 𝑛=5
  • D316;38;34, et 𝑛=5
  • E96;48;24, et 𝑛=5

Q10:

Détermine, en fonction de 𝑛, le terme général de la suite (1,2,4,8,)𝑛1.

  • A2
  • B2𝑛1
  • C(2)
  • D21

Q11:

Trouve la valeur de 𝑛 sachant que 𝑢 de la suite géométrique (96;24;6;) vaut trois fois 𝑢 de la suite géométrique (4;2;1;).

Q12:

La somme des premier et deuxième termes d’une suite géométrique est égale à 54 et 𝑢+𝑢=216. Calcule 𝑢.

  • A92 ou 272
  • B144 ou 432
  • C72 ou 216
  • D9 ou 27

Q13:

Détermine, en fonction de 𝑛, le terme général de la suite définie par (1,3,9,27,81,).

  • A3
  • B3
  • C3(𝑛1)
  • D3𝑛

Q14:

Détermine le rang du terme dont la valeur est 4‎ ‎374 dans la suite géométrique définie par 𝑢=23(3).

Q15:

Détermine le rang et la valeur du premier terme de valeur stricement inférieure à 0,0049 dans la suite géométrique définie par (2,0,4,0,08,).

  • A𝑛=4, 𝑢=2125
  • B𝑛=5, 𝑢=2625
  • C𝑛=4, 𝑢=2625
  • D𝑛=6, 𝑢=23125
  • E𝑛=5, 𝑢=23125

Q16:

Détermine le nombre de termes composant la suite géométrique finie 112;56;28;;74.

Q17:

Dans la suite géométrique (1029;588;336;), détermine le rang du premier terme inférieur à un.

Q18:

Calcule le deuxième terme de la suite géométrique dont les termes sont positifs et vérifiant 𝑢𝑢=64 et 𝑢𝑢=48.

Q19:

Détermine la suite géométrique de premier terme 3 et de quatrième terme 81. Puis détermine le rang du terme de valeur 729.

  • A(3,9,27,), 6
  • B(3,9,27,), 5
  • C3,1,13,, 6
  • D(3,9,27,), 6
  • E3,1,13,, 5

Q20:

Quel est le rang du terme dans la suite géométrique, définie à partir du rang 1, par 6;24;96; dont la valeur est 1‎ ‎572‎ ‎864?

Q21:

Détermine, en fonction de 𝑛, le terme général de la suite 14,916,8164,729256,.

  • A94
  • B94
  • C94
  • D94

Q22:

Trouve la suite géométrique pour laquelle, à un certain indice, on a 𝑢=4096;𝑢=64, et dont la raison vaut 4.

  • A4,4,4,
  • B4,4,4,
  • C4,4,4,
  • D4,4,4,
  • E4,4,4,

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.