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Feuille d'activités : Suites géométriques

Q1:

Détermine la suite géométrique de premier terme 𝑢 = 5 0 0 1 et vérifiant 𝑢 = 1 2 5 3 .

  • A ( 5 0 0 ; 2 5 0 ; 1 2 5 ; )
  • B 5 0 0 ; 1 2 5 2 ; 1 2 5 ou 5 0 0 ; 1 2 5 2 ; 1 2 5
  • C ( 5 0 0 ; 2 5 0 ; 1 2 5 ; )
  • D ( 5 0 0 ; 2 5 0 ; 1 2 5 ; ) ou ( 5 0 0 ; 2 5 0 ; 1 2 5 ; )
  • E 5 0 0 ; 1 2 5 2 ; 1 2 5

Q2:

Détermine la suite géométrique de premier terme 𝑢 = 7 1 1 1 et vérifiant 𝑢 = 3 1 6 3 .

  • A ( 7 1 1 ; 4 7 4 ; 3 1 6 ; )
  • B 7 1 1 ; 6 3 2 3 ; 3 1 6 ou 7 1 1 ; 6 3 2 3 ; 3 1 6
  • C ( 7 1 1 ; 4 7 4 ; 3 1 6 ; )
  • D ( 7 1 1 ; 4 7 4 ; 3 1 6 ; ) ou ( 7 1 1 ; 4 7 4 ; 3 1 6 ; )
  • E 7 1 1 ; 6 3 2 3 ; 3 1 6

Q3:

Trouve la suite géométrique à termes positifs telle que la somme de ses cinq premiers termes soit égale à 154 et telle que 𝑢 = 2 𝑢 + 1 5 𝑢 4 3 2 .

  • A 1 4 7 1 ; 7 0 7 1 ; 3 5 0 7 1 ; ou 1 4 7 1 ; 4 2 7 1 ; 1 2 6 7 1 ;
  • B 1 4 7 1 ; 4 2 7 1 ; 1 2 6 7 1 ;
  • C 1 1 2 6 ; 3 3 2 6 ; 9 9 2 6 ;
  • D 1 4 7 1 ; 7 0 7 1 ; 3 5 0 7 1 ;
  • E 1 1 2 6 ; 5 5 2 6 ; 2 7 5 2 6 ;

Q4:

Trouve les trois termes consécutifs d’une suite géométrique tels que la somme égale 1 4 , et le produit 216.

  • A 1 2 , 1 6 , 1 1 8
  • B6, 1 8 , 54
  • C 1 6 , 1 1 8 , 1 5 4
  • D 2 , 6, 1 8
  • E6, 2 , 2 3

Q5:

Trouve la suite géométrique qui vérifie 𝑢 𝑢 = 1 3 8 2 4 et 𝑢 𝑢 = 6 9 3 1 . Le terme 𝑢 𝑛 est le terme de rang 𝑛 de la suite.

  • A ( 9 2 ; 4 6 ; 2 3 ; )
  • B ( 9 2 ; 4 6 ; 2 3 ; )
  • C ( 2 3 ; 4 6 ; 9 2 ; )
  • D ( 2 3 ; 4 6 ; 9 2 ; )

Q6:

Détermine la suite géométrique croissante où le troisième terme dépasse la somme des deux premiers termes de 50, et où la somme des premier et troisième termes dépasse le deuxième de 70.

  • A 1 0 ; 2 0 ; 4 0 ; ou 1 0 ; 3 0 ; 9 0 ;
  • B 1 0 ; 2 0 ; 4 0 ;
  • C 1 0 ; 2 0 ; 4 0 ;
  • D 1 0 ; 3 0 ; 9 0 ;
  • E 1 0 ; 3 0 ; 9 0 ;

Q7:

Détermine la suite géométrique à termes positifs et vérifiant 𝑢 + 𝑢 + 𝑢 + 𝑢 = 8 5 1 2 3 4 et 𝑢 𝑢 = 5 1 0 6 2 .

  • A 1 7 8 ; 5 1 8 ; 1 5 3 8 ; ou 1 7 8 ; 1 7 4 ; 1 7 2 ;
  • B 1 7 8 ; 1 7 4 ; 1 7 2 ;
  • C 1 7 ; 3 4 ; 6 8 ;
  • D 1 7 8 ; 5 1 8 ; 1 5 3 8 ;
  • E 1 7 ; 5 1 ; 1 5 3 ;

Q8:

Détermine la suite géométrique vérifiant 𝑢 + 𝑢 = 6 𝑢 3 4 2 avec 𝑢 = 7 8 8 et telle que tous les termes sont positifs.

  • A 2 6 2 1 8 7 ; 2 6 7 2 9 ; 2 6 2 4 3 ;
  • B 3 9 6 4 ; 1 1 7 6 4 ; 3 5 1 6 4 ;
  • C 3 9 1 2 8 ; 1 1 7 1 2 8 ; 3 5 1 1 2 8 ;
  • D 2 6 7 2 9 ; 2 6 2 4 3 ; 2 6 8 1 ;
  • E 3 9 6 4 ; 1 1 7 6 4 ; 3 5 1 6 4 ;

Q9:

Détermine la suite géométrique de premier terme 𝑢 1 vérifiant 𝑢 + 𝑢 = 6 2 3 et 𝑢 × 𝑢 = 7 1 4 .

  • A ( 4 9 ; 7 ; 1 ; ) ou ( 3 ; 2 1 ; 1 4 7 ; )
  • B 1 4 7 4 ; 2 1 4 ; 3 4 ; ou ( 3 ; 2 1 ; 1 4 7 ; )
  • C 1 7 ; 1 ; 7 ; ou 1 4 7 4 ; 2 1 4 ; 3 4 ;
  • D ( 4 9 ; 7 ; 1 ; ) ou 1 7 ; 1 ; 7 ;

Q10:

Trouve les trois termes consécutifs d’une suite géométrique tels que la somme égale 7, et le produit de leur carré 64.

  • A 1 4 , 1 2 , 1
  • B2, 1, 1 2
  • C 1 2 , 1, 2
  • D4, 2, 1
  • E2, 4, 8

Q11:

Détermine la suite géométrique dont la somme des deuxième et troisième termes est 9 et dont le produit des premier et cinquième termes est 3 6 .

  • A 7 2 9 1 0 ; 8 1 1 0 ; 9 1 0 ; ou 1 1 0 ; 9 1 0 ; 8 1 1 0 ;
  • B 1 4 4 5 ; 3 6 5 ; 9 5 ; ou 9 2 0 ; 9 5 ; 3 6 5 ;
  • C 7 2 9 8 ; 8 1 8 ; 9 8 ; ou 1 8 ; 9 8 ; 8 1 8 ;
  • D ( 4 8 ; 1 2 ; 3 ; ) ou 3 4 ; 3 ; 1 2 ;

Q12:

Calcule les trois premiers termes de la suite géométrique sachant que leur somme vaut et que la somme de leurs carrés vaut 21.

  • A , ,
  • B , ,
  • C , ,
  • D , ,

Q13:

Détermine la suite arithmétique de premier terme positif 𝑢 1 qui vérifie 𝑢 = 𝑢 1 3 2 et 𝑢 + 𝑢 = 5 2 2 2 3 .

  • A 4 ; 2 ; 1 ; ou 1 2 ; 1 ; 2 ;
  • B 1 2 ; 1 ; 2 ;
  • C 4 3 ; 2 3 ; 1 3 ;
  • D 4 ; 2 ; 1 ;
  • E 1 6 ; 1 3 ; 2 3 ;

Q14:

Trouve la suite géométrique, définie pour tout entier naturel non nul 𝑛 , vérifiant 𝑢 = 2 5 1 et 𝑢 = 8 0 0 6 .

  • A 1 2 5 ; 2 2 5 ; 4 2 5 ;
  • B 2 5 ; 2 5 2 ; 2 5 4 ;
  • C 1 2 5 ; 1 5 0 ; 1 1 0 0 ;
  • D ( 2 5 ; 5 0 ; 1 0 0 ; )

Q15:

Détermine la suite géométrique telle que le produit du deuxième et du premier termes est égal à 187, et telle que le septième terme est égal à quatre fois le neuvième, et sachant que tous les termes sont positifs.

  • A 1 8 7 3 ; 3 7 4 3 ; 7 4 8 3 ,
  • B 7 4 8 5 ; 1 8 7 5 ; 1 8 7 2 0 ,
  • C 1 8 7 3 ; 7 4 8 3 ; 2 9 9 2 3 ,
  • D 3 7 4 3 ; 1 8 7 3 ; 1 8 7 6 ,