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Feuille d'activités de la leçon : Déterminer le 𝑛-ième terme d’une suite géométrique Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à écrire des formules explicites et de récurrence pour les suites géométriques afin de déterminer la valeur du 𝑛-ième terme d'une suite géométrique, et à déterminer le rang d'un terme étant donnée sa valeur.

Q1:

Calcule la valeur du deuxième terme de la suite géométrique définie par 𝑢=16×2 pour 𝑛1.

  • A83
  • B13888
  • C163
  • D323

Q2:

La formule de récurrence pour une suite géométrique est 𝑢=0,345𝑢 et 𝑢=9,8 pour 𝑛1. Donne une formule explicite pour la suite.

  • A𝑢=9,8(0,345) pour 𝑛>1
  • B𝑢=9,86,419(𝑛1) pour 𝑛1
  • C𝑢=9,8(0,345) pour 𝑛1
  • D𝑢=9,8(2,899) pour 𝑛1
  • E𝑢=3,38𝑟 pour 𝑛1

Q3:

Détermine une formule pour le terme général de la suite géométrique 3;15;75;375;1875;.

  • A𝑎=5×(3)
  • B𝑎=5×(3)
  • C𝑎=3×(5)
  • D𝑎=3×(5)
  • E𝑎=3×(5)

Q4:

Exprime, en fonction de l’entier 𝑛, le terme général de la suite géométrique 76,38,19,192,

  • A76×2
  • B76×12
  • C76×2
  • D76×12

Q5:

Détermine, en fonction de 𝑛, le terme général de la suite 1,19,181,1729 définie pour tout entier naturel non nul.

  • A19()
  • B19
  • C191
  • D19()

Q6:

Détermine les trois premiers termes d'une suite géométrique sachant que 𝑇=3616 et que la raison est 2.

  • A1113;2113;4113
  • B113;226;452
  • C113;226;452
  • D113;1132;1134
  • E113;1132;1134

Q7:

Trouve les trois termes consécutifs d’une suite géométrique tels que la somme égale 14, et le produit 216.

  • A2, 6, 18
  • B16, 118, 154
  • C12, 16, 118
  • D6, 18, 54
  • E6, 2, 23

Q8:

Détermine le rang du terme dont la valeur est 4‎ ‎374 dans la suite géométrique définie par 𝑇=23(3).

Q9:

Détermine le nombre de termes composant la suite géométrique finie 112;56;28;;74.

Q10:

Détermine le rang du terme 1639 dans la suite géométrique 1156;178;139;

Cette leçon comprend 25 questions additionnelles et 271 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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