Feuille d'activités de la leçon : Déterminants d’ordre trois Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à calculer la valeur des déterminants d'ordre 3 en utilisant la méthode des cofacteurs (développement de Laplace) ou la règle de Sarrus.

Q1:

Détermine la valeur de ||||258518005||||.

Q2:

Considère le déterminant ||||𝑥𝑧𝑦𝑦𝑥𝑧𝑧𝑦𝑥||||. Sachant que 𝑥+𝑦+𝑧=73 et 𝑥𝑦𝑧=8, détermine la valeur numérique du déterminant.

Q3:

Laquelle des expressions suivantes est égale au déterminant ||||𝑏8𝑐𝑐7𝑎𝑎7𝑏8𝑐7𝑎7𝑏666||||?

  • A42(𝑎𝑏)6(𝑎𝑐)(7𝑏8𝑐)
  • B6(𝑎𝑐)(7𝑏8𝑐)7(𝑎𝑏)
  • C6(𝑎𝑐)(7𝑏8𝑐)+42(𝑎𝑏)
  • D6(𝑎𝑐)(7𝑏8𝑐)42(𝑎𝑏)

Q4:

Évalue ||||70𝑖+1019𝑖𝑖+14𝑖10||||.

Q5:

Sachant que 𝜔 est une racine cubique complexe de l'unité, évalue ||||9𝜔𝜔77𝜔𝜔𝜔1||||.

Q6:

Évalue le déterminant ||||𝑖01+𝑖1+𝑖𝑖01𝑖𝑖𝑖||||,𝑖=1.

Q7:

Calcule ||||196841219||||.

Q8:

Détermine la valeur de ||||226312514||||.

Q9:

Détermine, dans sa forme la plus simple, une expression du déterminant ||||5𝑥3𝑎6𝑏3𝑎5𝑥6𝑏3𝑎6𝑏5𝑥||||..

  • A(5𝑥+3𝑎)(5𝑥+6𝑏)
  • B(5𝑥3𝑎)(5𝑥6𝑏)(5𝑥3𝑎6𝑏)
  • C(5𝑥+3𝑎)(5𝑥+6𝑏)(5𝑥3𝑎6𝑏)
  • D(5𝑥+3𝑎)(5𝑥+6𝑏)(5𝑥+3𝑎+6𝑏)

Q10:

Calcule |𝐴| lorsque 𝐴=301010224.

Cette leçon comprend 25 questions additionnelles et 268 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.