Feuille d'activités de la leçon : Déterminants d’ordre trois Mathématiques

Commencer à s'entraîner

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à calculer la valeur des déterminants d'ordre 3 en utilisant la méthode des cofacteurs (développement de Laplace) ou la règle de Sarrus.

Q1:

Détermine la valeur de ||||−25−851800−5||||.

Q2:

Considère le déterminant ||||𝑥𝑧𝑦𝑦𝑥𝑧𝑧𝑦𝑥||||. Sachant que 𝑥+𝑦+𝑧=−73 et 𝑥𝑦𝑧=−8, détermine la valeur numérique du déterminant.

Q3:

Laquelle des expressions suivantes est égale au déterminant ||||𝑏−8𝑐𝑐−7𝑎𝑎−7𝑏8𝑐7𝑎7𝑏−6−6−6||||?

  • A−42(𝑎−𝑏)−6(𝑎−𝑐)(7𝑏−8𝑐)
  • B6(𝑎−𝑐)(7𝑏−8𝑐)−7(𝑎−𝑏)
  • C6(𝑎−𝑐)(7𝑏−8𝑐)+42(𝑎−𝑏)
  • D6(𝑎−𝑐)(7𝑏−8𝑐)−42(𝑎−𝑏)

Q4:

Évalue ||||70𝑖+1019𝑖−𝑖+1−4𝑖−10||||.

Q5:

Sachant que 𝜔 est une racine cubique complexe de l'unité, évalue ||||−9𝜔𝜔77𝜔𝜔𝜔1||||.

Q6:

Évalue le déterminant ||||𝑖01+𝑖1+𝑖𝑖01−𝑖−𝑖𝑖||||, où 𝑖=−1.

Q7:

Calcule ||||1−9−6−8412−19||||.

Q8:

Détermine la valeur de ||||226−31−2−5−1−4||||.

Q9:

Détermine, dans sa forme la plus simple, une expression du déterminant ||||5𝑥−3𝑎−6𝑏−3𝑎5𝑥−6𝑏−3𝑎−6𝑏5𝑥||||..

  • A(5𝑥+3𝑎)(5𝑥+6𝑏)
  • B(5𝑥−3𝑎)(5𝑥−6𝑏)(5𝑥−3𝑎−6𝑏)
  • C(5𝑥+3𝑎)(5𝑥+6𝑏)(5𝑥−3𝑎−6𝑏)
  • D(5𝑥+3𝑎)(5𝑥+6𝑏)(5𝑥+3𝑎+6𝑏)

Q10:

Calcule |𝐴| lorsque 𝐴=⎡⎢⎢⎣30−1010224⎤⎥⎥⎦.

Cette leçon comprend 25 questions additionnelles et 268 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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