Feuille d'activités de la leçon : Déterminants d’ordre trois Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à calculer la valeur des déterminants d'ordre 3 en utilisant la méthode des cofacteurs (développement de Laplace) ou la règle de Sarrus.

Q1:

Considère 𝐴=653268997.

Écris le déterminant dont la valeur est égale au mineur de l'élément 𝑎.

  • A||6599||
  • B||5397||
  • C||6897||
  • D||6328||

Q2:

Détermine la valeur de ||||226312514||||.

Q3:

Calcule ||||196841219||||.

Q4:

Détermine la valeur de ||||627694201||||×||2120||.

Q5:

Détermine l'ensemble solution de ||||𝑥0015𝑥021𝑥||||=80𝑥.

  • A0,14,14
  • B{4,4}
  • C{0,4}
  • D{0,4,4}
  • E14,14

Q6:

Résous en 𝑥: ||||055𝑥𝑥45413||||=280.

  • A𝑥=9 ou 𝑥=20
  • B𝑥=9 ou 𝑥=4
  • C𝑥=9 ou 𝑥=4
  • D𝑥=9 ou 𝑥=20

Q7:

Détermine l'ensemble solution de ||||8𝑥7𝑥3𝑥2𝑥05𝑥8𝑥9𝑥3𝑥||||=736 dans .

  • A{2}
  • B{1}
  • C{3}
  • D{2}

Q8:

Détermine la valeur de 𝑘 qui rend 𝑥=4 racine de l'équation ||||9𝑥34𝑥+82𝑘9𝑥3𝑥75||||=0.

  • A15
  • B12
  • C32
  • D5

Q9:

Considère le déterminant ||||𝑥𝑧𝑦𝑦𝑥𝑧𝑧𝑦𝑥||||. Sachant que 𝑥+𝑦+𝑧=73 et 𝑥𝑦𝑧=8, détermine la valeur numérique du déterminant.

Q10:

Laquelle des expressions suivantes est égale au déterminant ||||𝑏8𝑐𝑐7𝑎𝑎7𝑏8𝑐7𝑎7𝑏666||||?

  • A42(𝑎𝑏)6(𝑎𝑐)(7𝑏8𝑐)
  • B6(𝑎𝑐)(7𝑏8𝑐)7(𝑎𝑏)
  • C6(𝑎𝑐)(7𝑏8𝑐)+42(𝑎𝑏)
  • D6(𝑎𝑐)(7𝑏8𝑐)42(𝑎𝑏)

Practice Means Progress

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