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Feuille d'activités : Calculer les déterminants de matrices d'ordre 3

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à évaluer les déterminants des matrices d'ordre 3.

Q1:

Évalue

Q2:

Sachant que 𝜔 est une racine cubique complexe de l'unité, évalue

Q3:

Détermine la valeur de

Q4:

Évalue le déterminant où 𝑖 = − 1 2 .

Q5:

Considère le déterminant Sachant que 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = − 7 3 3 3 3 et 𝑥 𝑦 𝑧 = − 8 , détermine la valeur numérique du déterminant.

Q6:

Utilise les propriétés des déterminants pour évaluer

Q7:

Laquelle des expressions suivantes est égale au déterminant

  • A − 4 2 ( 𝑎 − 𝑏 ) − 6 ( 𝑎 − 𝑐 ) ( 7 𝑏 − 8 𝑐 ) 2
  • B 6 ( 𝑎 − 𝑐 ) ( 7 𝑏 − 8 𝑐 ) − 4 2 ( 𝑎 − 𝑏 ) 2
  • C 6 ( 𝑎 − 𝑐 ) ( 7 𝑏 − 8 𝑐 ) − 7 ( 𝑎 − 𝑏 ) 2
  • D 6 ( 𝑎 − 𝑐 ) ( 7 𝑏 − 8 𝑐 ) + 4 2 ( 𝑎 − 𝑏 ) 2

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