Feuille d'activités : Somme de Riemann avec point médian

Dans cette feuille d'exercices, nous pratiquons l’utilisation de l’intégration numérique et l’estimation et l’approximation d’intégrales définies à l’aide de la règle du point moyen.

Q1:

Le tableau suivant donne les valeurs d’une fonction à partir d’une expérience. Estime 𝑓(𝑥)𝑥d à partir d’une somme de Riemann à gauche pour une subdivision de trois sous-intervalles.

𝑥57911131517
𝑓(𝑥)31,70,60,41,82,53,1

Q2:

Utilise la méthode du point milieu avec 𝑛=5 pour approximer 2𝑥3𝑥+2𝑑𝑥 à quatre décimales près.

Q3:

Le tableau donne les valeurs d’une fonction obtenue lors d’une expérience. Estime 𝑓(𝑥)𝑥d en utilisant trois sous-intervalles de même longueur ainsi que leurs milieux respectifs.

𝑥1234567
𝑓(𝑥)3,32,11,30,10,92,13,1

Q4:

Évalue 523𝑥𝑥sind à l’aide d’une somme de Riemann (au milieu) pour une subdivision 𝑛=4, en arrondissant au dix-millième près.

Q5:

Estime 4𝑥(5𝑥)𝑥sind à partir d’une somme de Riemann (au milieu), en prenant une subdivision 𝑛=4, et avec un arrondi de quatre décimales.

Q6:

Utilise la règle du milieu avec 𝑛=5 pour estimer 52𝑥+1𝑥d. Donne ta réponse à quatre décimales près.

Q7:

Approche l’intégrale 3𝑥5𝑥𝑥d à l’aide d’une somme de Riemann à droite. On prendra une subdivision 𝑛 de 8 intervalles.

  • A634
  • B634
  • C232
  • D432
  • E232

Q8:

Le tableau suivant donne les valeurs expérimentales d’une fonction en certains points. Utilise ces données pour estimer 𝑓(𝑥)𝑥d à l’aide d’une somme de Riemann à droite avec trois sous-intervalles de même longueur.

𝑥371115192327
𝑓(𝑥)2,61,40,70,82,33,44,8

Q9:

Le tableau ci-dessous donne les valeurs échantillonnées d'une fonction croissante 𝑓. Utilise les données pour déterminer un minorant et un majorant pour 𝑓(𝑥)𝑥d.

𝑥101316192225
𝑓(𝑥)11314810
  • Aminorant: 20, majorant: 1
  • Bminorant: 1, majorant: 20
  • Cminorant: 60, majorant: 3
  • Dminorant: 3, majorant: 60
  • Eminorant: 12, majorant: 66

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.