Feuille d'activités : Volume d'une sphère

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer le volume d'une sphère ou d'un hémisphère étant donné le rayon et comment utiliser le grand cercle d'un hémisphère pour déterminer son volume.

Q1:

Le rayon d'une sphère est égal à 708 cm. Calcule son volume en fonction de 𝜋.

  • A4236𝜋 cm3
  • B236𝜋 cm3
  • C944𝜋 cm3
  • D236𝜋 cm3

Q2:

Quel est le volume d’une sphère de diamètre 30?

  • A300𝜋
  • B36‎ ‎000
  • C4500𝜋
  • D36000𝜋
  • E13500𝜋

Q3:

Calcule le diamètre d’une sphère de volume 113,04 cm3, en prenant 𝜋=3,14.

Q4:

Laquelle des formules suivantes pourrait être utilisée pour calculer le volume de la sphère?

  • A𝑉=𝜋𝑟
  • B𝑉=43𝜋𝑟
  • C𝑉=13𝜋𝑟
  • D𝑉=43𝜋𝑟
  • E𝑉=𝜋𝑟

Q5:

Calcule le volume de la sphère, au centième près.

Q6:

Calcule le volume de la sphère, en donnant ta réponse précise au centième près.

Q7:

Calcule le volume de la sphère, en donnant ta réponse au centième près.

Q8:

Une sphère est de diamètre 18 cm. Calcule le volume de la sphère en fonction de 𝜋.

  • A243𝜋 cm3
  • B7776𝜋 cm3
  • C27𝜋 cm3
  • D729𝜋 cm3
  • E972𝜋 cm3

Q9:

Un ballon de football peut être modélisé par une sphère. Si son diamètre vaut 20 cm, calcule son volume en utilisant ce modèle, au centième près.

Q10:

Détermine le volume d’une sphère de diamètre 4,2 cm. On utilisera l’approximation 𝜋=227.

Q11:

Calcule le rayon d’une sphère de volume 92𝑝𝑖 cm3.

  • A23 cm
  • B23 cm
  • C322 cm
  • D32 cm

Q12:

Le volume 𝑉 d'une sphère en fonction de son rayon 𝑟 est donné par la formule 𝑉(𝑟)=43𝜋𝑟. Exprime 𝑟 comme une fonction de 𝑉 et détermine, au dixième de pied près, le rayon d'une sphère de volume 200 pieds cubes.

  • A𝑟=3𝑉4𝜋, 3,6 pieds
  • B𝑟=3𝑉4𝜋, 16,7 pieds
  • C𝑟=4𝑉3𝜋, 4,4 pieds
  • D𝑟=4𝑉3𝜋, 20,2 pieds
  • E𝑟=3𝑉4𝜋, 6,9 pieds

Q13:

Les trois quarts du volume d'une sphère valent 729𝜋 cm3. Quel est le rayon de la sphère?

Q14:

Calcule, au dixième près, le volume d'une sphère sachant que la circonférence de son grand cercle est égal à 90𝜋.

Q15:

Détermine, au dixième près, le volume d'une sphère sachant que l'aire de son grand cercle est égale à 400𝜋2.

Q16:

Deux sphères ont des volumes de 162𝜋 et 3072𝜋 centimètres cubes. Quel est le rapport du rayon de la petite sphère à celui de la grande?

  • A38
  • B27512
  • C83
  • D3512
  • E51227

Q17:

Une sphère métallique de rayon 14,1 cm a été fondue pour former 4 sphères égales. Calcule le rayon de l'une d'elles en arrondissant au centimètre près.

Q18:

Une masse métallique de forme sphérique a été fondue, elle avait avant transformation un diamètre de 4 cm. On lui donne une forme de cylindre de révolution, dont le rayon de base vaut 6 cm. Quelle est la hauteur de ce cylindre?

  • A13 cm
  • B23 cm
  • C827 cm
  • D29 cm

Q19:

Un pavé droit en plomb a pour dimensions 154 cm par 48 cm par 42 cm. Le pavé droit est fondu pour fabriquer une sphère. En utilisant l'approximation 𝜋=227, détermine le rayon de la sphère fabriquée.

Q20:

Une sphère métallique creuse a pour rayon interne 1,8 cm et pour rayon externe 2,2 cm. Calcule sa masse au gramme près sachant qu’un centimètre cube de métal pèse 30 g. 𝜋=227

Q21:

Calcule le rayon d’une sphère de volume 1‎ ‎375‎ ‎357,68 cm3, avec l’arrondi 𝜋=3,14.

Q22:

La sphère et le cylindre sur la figure suivante doivent être construits avec le même volume.

Détermine une formule pour 𝑟 en fonction de .

  • A𝑟=13
  • B𝑟=43
  • C𝑟=32
  • D𝑟=23
  • E𝑟=34

Sachant que la hauteur du cylindre doit valoir 18 pouces, calcule le volume des deux solides. Donne ta réponse au centième près.

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