Feuille d'activités : Utiliser les propriétés de commutativité et d'associativité pour simplifier les expressions littérales

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à simplifier des expressions littérales en utilisant les propriétés de commutativité et d'associativité de l'addition et de la multiplication.

Q1:

Si 𝑦5+45=45+35, quelle est la valeur de 𝑦?

Q2:

Utilise les propriétés des nombres réels pour simplifier l’expression 52+(𝑦+95) en une expression sans parenthèses.

  • A52𝑦+95
  • B𝑦+147
  • C𝑦147
  • D95𝑦+52
  • E147𝑦

Q3:

Lequel des choix suivants illustre la propriété d'associativité de l'addition?

  • A𝑧+41=41+𝑧
  • B(41×𝑧)×4=41×(𝑧×4)
  • C(41+𝑧)+4=41+(𝑧+4)
  • D(41+𝑧)×4=(41×4)+(𝑧×4)
  • E(41+𝑧)+4=(41+4)+(𝑧+4)

Q4:

Réécris l'expression (𝑥+7)+2 en utilisant la propriété d'associativité.

  • A𝑥(7+2)
  • B𝑥+(7+2)
  • C(𝑥+2)(2+7)
  • D(𝑥+2)+(𝑥+7)
  • E(𝑥+2)+(2+7)

Q5:

Dans une classe, Lily calcule (𝑎+𝑏)𝑐 et Baptiste calcule 𝑎+(𝑏𝑐). Quelle propriété de l’addition nous permet d’affirmer que leurs réponses seront identiques?

  • Adistributivité
  • Bcommutativité
  • Célément neutre
  • Dassociativité

Q6:

Si (45×𝑥)×50=45×(35×50), quelle est la valeur de 𝑥?

Q7:

Si (𝑥+55)+32=24+(55+32), alors quelle est la valeur de 𝑥?

Q8:

Sachant que 𝑏=4, évalue 𝑏(𝑥+6)+𝑏(𝑐6𝑥)𝑏(𝑐5𝑥).

Q9:

Sachant que 𝑥×(8×17)=(9×(8))×17, détermine la valeur de 𝑥.

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