Feuille d'activités : Résoudre des équations polynomiales de degré supérieur

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser différentes stratégies pour résoudre des équations polynomiales de degré strictement supérieur à deux.

Q1:

Résous l'équation (3𝑥1)(5𝑥+6)(3𝑥4)(8𝑥+7)=0.

  • A 𝑥 = 1 , 𝑥 = 6 , 𝑥 = 4 , 𝑥 = 7
  • B 𝑥 = 1 , 𝑥 = 6 , 𝑥 = 4 , 𝑥 = 7
  • C 𝑥 = 3 , 𝑥 = 5 6 , 𝑥 = 3 4 , 𝑥 = 8 7
  • D 𝑥 = 1 3 , 𝑥 = 6 5 , 𝑥 = 4 3 , 𝑥 = 7 8
  • E 𝑥 = 1 3 , 𝑥 = 6 5 , 𝑥 = 4 3 , 𝑥 = 7 8

Q2:

Détermine, par factorisation, toutes les solutions de l'équation 𝑥+2𝑥17𝑥18𝑥+72=0, sachant que (𝑥3) et (𝑥+4) sont des diviseurs de 𝑥+2𝑥17𝑥18𝑥+72.

  • A 𝑥 = 3 , 𝑥 = 4 , 𝑥 = 2
  • B 𝑥 = 3 , 𝑥 = 4 , 𝑥 = 2 , 𝑥 = 3
  • C 𝑥 = 3 , 𝑥 = 4 , 𝑥 = 2 , 𝑥 = 3
  • D 𝑥 = 3 , 𝑥 = 4 , 𝑥 = 2 , 𝑥 = 3
  • E 𝑥 = 3 , 𝑥 = 4 , 𝑥 = 2 , 𝑥 = 3

Q3:

Résous l'équation (𝑥1)(𝑥+6)(𝑥4)(𝑥+7)=0.

  • A 𝑥 = 1 , 𝑥 = 6 , 𝑥 = 4 , 𝑥 = 7
  • B 𝑥 = 1 , 𝑥 = 6 , 𝑥 = 4 , 𝑥 = 7
  • C 𝑥 = 1 , 𝑥 = 6 , 𝑥 = 4 , 𝑥 = 7
  • D 𝑥 = 1 , 𝑥 = 6 , 𝑥 = 4 , 𝑥 = 7
  • E 𝑥 = 1 , 𝑥 = 6 , 𝑥 = 4 , 𝑥 = 7

Q4:

Sachant que 𝑥 est dans , détermine la valeur de 𝑥 qui vérifie l'équation suivante 3𝑥6𝑥+9=0. Donne ta réponse au centième près.

Q5:

Détermine l’ensemble solution de l’équation 𝑥506𝑥58=0 sur .

  • A 5 8 , 5 0 6
  • B 5 8 , 5 8 , 5 0 6
  • C 5 8 , 5 0 6
  • D 5 0 6 , 5 0 6 , 5 8
  • E 5 8 , 5 8 , 5 0 6

Q6:

Un métal en forme de pavé droit de dimensions 2𝑥 cm, 6𝑥 cm et 10𝑥 cm est fondu pour fabriquer des petits cubes. Si chaque cube doit être d’arête 2𝑥 cm, combien peut-on en fabriquer?

Q7:

On sait que 𝑦+1𝑦=79. Évalue l’expression 𝑦+1𝑦.

  • A9
  • B81
  • C8
  • D 9 , 9
  • E 8 , 8

Q8:

Détermine l’ensemble solution de 2𝑥+2=0 dans .

  • A { 1 , 1 }
  • B
  • C { 1 }
  • D { 1 , 0 }

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