Feuille d'activités de la leçon : Résoudre des équations polynomiales de degré supérieur Mathématiques

Commencer à s'entraîner

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser différentes stratégies pour résoudre des équations polynomiales de degré strictement supérieur à deux.

Q1:

Résous l'équation (3𝑥−1)(5𝑥+6)(3𝑥−4)(8𝑥+7)=0.

  • A𝑥=−1, 𝑥=6, 𝑥=−4, 𝑥=7
  • B𝑥=−13, 𝑥=65, 𝑥=−43, 𝑥=78
  • C𝑥=13, 𝑥=−65, 𝑥=43, 𝑥=−78
  • D𝑥=3, 𝑥=−56, 𝑥=34, 𝑥=−87
  • E𝑥=1, 𝑥=−6, 𝑥=4, 𝑥=−7

Q2:

Détermine, par factorisation, toutes les solutions de l'équation 𝑥+2𝑥−17𝑥−18𝑥+72=0, sachant que (𝑥−3) et (𝑥+4) sont des diviseurs de 𝑥+2𝑥−17𝑥−18𝑥+72.

  • A𝑥=−3, 𝑥=−4, 𝑥=−2, 𝑥=3
  • B𝑥=3, 𝑥=4, 𝑥=2, 𝑥=−3
  • C𝑥=3, 𝑥=−4, 𝑥=2, 𝑥=−3
  • D𝑥=3, 𝑥=−4, 𝑥=−2
  • E𝑥=−3, 𝑥=4, 𝑥=−2, 𝑥=3

Q3:

Résous l'équation (𝑥−1)(𝑥+6)(𝑥−4)(𝑥+7)=0.

  • A𝑥=1, 𝑥=6, 𝑥=4, 𝑥=7
  • B𝑥=1, 𝑥=−6, 𝑥=4, 𝑥=−7
  • C𝑥=1, 𝑥=−6, 𝑥=−4, 𝑥=−7
  • D𝑥=−1, 𝑥=6, 𝑥=−4, 𝑥=7
  • E𝑥=−1, 𝑥=−6, 𝑥=−4, 𝑥=−7

Q4:

Sachant que 𝑥 est dans ℝ, détermine la valeur de 𝑥 qui vérifie l'équation suivante 3𝑥−6𝑥+9=0. Donne ta réponse au centième près.

Q5:

Détermine l’ensemble solution de l’équation 𝑥−506𝑥−58=0 sur ℝ.

  • A√58,√506
  • B√58,−√58,−√506
  • C−√58,−√506
  • D√506,−√506,√58
  • E√58,−√58,√506

Q6:

Un métal en forme de pavé droit de dimensions 2𝑥 cm, 6𝑥 cm et 10𝑥 cm est fondu pour fabriquer des petits cubes. Si chaque cube doit être d’arête 2𝑥 cm, combien peut-on en fabriquer ?

Q7:

On sait que 𝑦+1𝑦=79. Évalue l’expression 𝑦+1𝑦.

  • A9
  • B81
  • C8
  • D9,−9
  • E8,−8

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