Feuille d'activités de la leçon : Résultante de deux forces parallèles Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer la résultante d'un système de forces coplanaires parallèles, et à repérer son point d'action.

Q1:

Deux forces parallèles d'intensités 10 N et 20 N. La distance entre leurs lignes d'action est égale à 30 cm. Si les deux forces agissent dans le même sens, détermine l'intensité 𝑅 de la résultante et la distance 𝑥 entre la ligne d'action et le point 𝐴.

  • A𝑅=30N, 𝑥=45cm
  • B𝑅=10N, 𝑥=30cm
  • C𝑅=30N, 𝑥=10cm
  • D𝑅=30N, 𝑥=20cm
  • E𝑅=10N, 𝑥=30cm

Q2:

Deux forces parallèles d'intensités de 24 N et 60 N comme indiqué sur la figure. La distance entre leurs lignes d'action est égale à 90 cm. Étant donné que les deux forces agissent dans des sens opposés, détermine l'intensité de leur résultante 𝑅 et la distance 𝑥 entre sa ligne d'action et le point 𝐴.

  • A𝑅=36N, 𝑥=150cm
  • B𝑅=84N, 𝑥=315cm
  • C𝑅=84N, 𝑥=25,71cm
  • D𝑅=36N, 𝑥=54cm
  • E𝑅=36N, 𝑥=60cm

Q3:

𝐹 et 12 N sont deux forces parallèles telles que 𝑅 est leur résultante. Sachant que 𝐴𝐵=72cm et 𝐴𝐶=48cm, détermine les intensités de 𝐹 et 𝑅.

  • A𝐹=24N, 𝑅=36N
  • B𝐹=36N, 𝑅=48N
  • C𝐹=6N, 𝑅=18N
  • D𝐹=24N, 𝑅=12N
  • E𝐹=36N, 𝑅=24N

Q4:

Une force de 31 newtons agit en un point 𝐴, tandis qu'une force parallèle de 𝐹 newtons agit en un point 𝐵. L'intensité de la résultante de ces deux forces est égale à 73 newtons. Si la force de 31 newtons et la résultante agissent dans des directions opposées, quelle est la valeur de 𝐹?

Q5:

Deux forces parallèles agissent dans la même direction, où l'intensité de l’une d’elles vaut deux fois l’autre, et l'intensité de leur force résultante est de 76,98 N. Détermine l'intensité de la plus petite force.

Q6:

Deux forces parallèles 𝐹 et 𝐹 sont de même direction et même sens, et la distance entre leurs lignes d'action est égale à 90 cm. Sachant que l'intensité de leur résultante est égale à 49 N, et situé à 60 cm de 𝐹, calcule les intensités des deux forces, en arrondissant ta réponse au centième près.

  • A𝐹=73,50N, 𝐹=24,50N
  • B𝐹=16,33N, 𝐹=32,67N
  • C𝐹=73,50N, 𝐹=122,50N
  • D𝐹=32,67N, 𝐹=81,67N
  • E𝐹=32,67N, 𝐹=16,33N

Q7:

Deux forces d'intensités 3𝐹 et 7𝐹 agissent respectivement en les deux points 𝐴 et 𝐵, 𝐴 et 𝐵 sont distants de 35 cm. Calcule la distance de [𝐴𝐶] sachant que la résultante agit en le point 𝐶 entre 𝐴 et 𝐵.

Q8:

Sachant que les deux forces parallèles 𝐹=2𝑖+𝑗 et 𝐹=4𝑖2𝑗 agissent respectivement en 𝐴(3;5) et 𝐵(5;3), détermine leur résultante 𝑅, et détermine son point d'application sur la droite 𝐴𝐵.

  • A𝑅=2𝑖𝑗, agit en (5;7)
  • B𝑅=6𝑖3𝑗, agit en (3;1)
  • C𝑅=6𝑖3𝑗, agit en (5;7)
  • D𝑅=2𝑖𝑗, agit en (13;11)

Q9:

Sur la figure ci-dessous, 𝐹 et 𝐹 sont deux forces parallèles mesurées en newtons, où 𝑅 est la résultante. Sachant que 𝑅=30N, 𝐴𝐵=36cm, et que 𝐵𝐶=24cm, détermine l'intensité de 𝐹 et 𝐹.

  • A𝐹=15N, 𝐹=45N
  • B𝐹=12N, 𝐹=18N
  • C𝐹=48N, 𝐹=18N
  • D𝐹=75N, 𝐹=45N

Q10:

Les points 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷 et 𝐸 appartiennent à la même droite, telle que 𝐴𝐵=8cm, 𝐵𝐶=18cm, 𝐶𝐷=12cm et 𝐷𝐸=11cm. Cinq forces d'intensités 40, 25, 20, 45 et 50 newtons agissent comme indiqué sur la figure. Détermine leur résultante 𝑅 et la distance 𝑥 entre sa ligne d'action et le point 𝐴.

  • A𝑅=50N, 𝑥=8,4cm
  • B𝑅=50N, 𝑥=115cm
  • C𝑅=50N, 𝑥=8,4cm
  • D𝑅=180N, 𝑥=8,4cm

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