Feuille d'activités de la leçon : Translations sur un repère cartésien Mathématiques

Commencer à s'entraîner

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à appliquer une translation de points, segments et figures sur le repère cartésien.

Q1:

Détermine les coordonnées de l’image du point de coordonnées (13;4) par la translation définie par (𝑥;𝑦)→(𝑥+5;𝑦−2).

  • A(13;−4)
  • B(18;2)
  • C(8;6)
  • D(−8;−6)
  • E(−13;−4)

Q2:

Détermine les images des points 𝐴 et 𝐵 du segment 𝐴𝐵 par la translation de vecteur (4;3).

  • A𝐴′(−3;2), 𝐵′(−1;5)
  • B𝐴′(2;−3), 𝐵′(5;−1)
  • C𝐴′(1;−2), 𝐵′(4;0)
  • D𝐴′(4;3), 𝐵′(5;−1)

Q3:

Sur la figure ci-dessous, détermine les coordonnées des points 𝐴′, 𝐵′, 𝐶′ et 𝐷′, où 𝐴′𝐵′𝐶′𝐷′ est l’image de 𝐴𝐵𝐶𝐷 par la translation de vecteur de coordonnées (−2;−5).

  • A𝐴′(1;6), 𝐵′(−4;6), 𝐶′(−4;−1), 𝐷′(−1;1)
  • B𝐴′(6;0), 𝐵′(6;−5), 𝐶′(−1;−5), 𝐷′(1;−2)
  • C𝐴′(7;1), 𝐵′(7;−4), 𝐶′(0;−4), 𝐷′(2;−1)
  • D𝐴′(6;1), 𝐵′(6;−4), 𝐶′(−1;−4), 𝐷′(1;−1)
  • E𝐴′(3;4), 𝐵′(3;−1), 𝐶′(−4;−1), 𝐷′(−2;2)

Q4:

Laquelle des expressions suivantes est équivalente à une translation de (𝑥;𝑦)⟶(𝑥+2;𝑦−3) ? 

  • Aune translation de 2 unités vers la droite et de 3 unités vers le haut
  • Bune translation de 3 unités vers la droite et de 2 unités vers le haut
  • Cune translation de 2 unités vers la gauche et de 3 unités vers le bas
  • Dune translation de 2 unités vers la droite et de 3 unités vers le bas
  • Eune translation de 3 unités vers la droite et de 2 unités vers le bas

Q5:

Laquelle des figures suivantes représente l'image du point 𝐶(0;−4) après une translation de longueur 𝐴𝐵 dans le sens de 𝐴𝐵, où 𝐴(1;4) et 𝐵(3;−1) ? 

  • A
  • B
  • C
  • D

Q6:

Lesquelles des coordonnées suivantes représentent le segment 𝑋𝑌 après une translation géométrique de 𝐴𝐵 dans la direction de 𝐴𝐵, où 𝐴(−3;−2) et 𝐵(−1;−6), sachant que 𝑋(1;4) et 𝑌(3;−1) ? 

  • A𝑋′(−3;6),𝑌′(5;−5)
  • B𝑋′(3;0),𝑌′(5;−5)
  • C𝑋′(3;0),𝑌′(−1;1)
  • D𝑋′(−1;8),𝑌′(1;3)

Q7:

Indique les coordonnées 𝐴′,𝐵′ et 𝐶′ qui représentent l'image du triangle △𝐴𝐵𝐶 après une translation de longueur 𝑋𝑌 dans le sens de 𝑋𝑌, où 𝑋(1;3) et 𝑌(4;5), sachant que 𝐴(5;3),𝐵(1;2) et 𝐶(3;6).

  • A𝐴′(8;5),𝐵′(4;4) et 𝐶′(8;14)
  • B𝐴′(8;5),𝐵′(4;4) et 𝐶′(6;8)
  • C𝐴′(10;11),𝐵′(6;10) et 𝐶′(8;14)
  • D𝐴′(8;5),𝐵′(6;10) et 𝐶′(8;14)

Q8:

La translation suivante 𝐴𝐵 est équivalente à un déplacement horizontal de 1 à 5 et à un déplacement vertical de 4 à 2. Détermine l'image du point 𝐶 en effectuant une translation 𝐴𝐵 dans la direction de 𝐴𝐵.

  • A𝐶′(−3;0)
  • B𝐶′(5;4)
  • C𝐶′(7;8)
  • D𝐶′(5;0)
  • E𝐶′(−3;4)

Q9:

Trois points 𝐴(1;−5), 𝐵(2;−5) et 𝐶(2;4) subissent une translation de (𝑥;𝑦)→(𝑥−3;𝑦+1) pour devenir 𝐴′, 𝐵′ et 𝐶′. Détermine 𝐴′, 𝐵′ et 𝐶′.

  • A𝐴′(−1;5),𝐵′(−1;−4),𝐶′(−2;−4)
  • B𝐴′(−2;−4),𝐵′(−1;−4),𝐶′(5;3)
  • C𝐴′(−2;−4),𝐵′(−1;−4),𝐶′(−1;5)
  • D𝐴′(4;−6),𝐵′(5;−6),𝐶′(5;3)
  • E𝐴′(−2;−4),𝐵′(5;−6),𝐶′(5;3)

Est-ce que la mesure de l'angle 𝐴𝐵𝐶 est inférieure, supérieure ou égale à la mesure de l'angle 𝐴′𝐵′𝐶′ ? 

  • Asupérieure
  • Binférieure
  • Cégale

Q10:

Deux points 𝐴 et 𝐵 ont pour coordonnées (−4;−2) et (−2;−4) respectivement. 𝐴𝐵 subit une translation d'amplitude 𝐴𝐵 dans la direction de 𝐴𝐵 pour devenir 𝐴′𝐵′. Détermine les coordonnées de 𝐴′ et 𝐵′.

  • A𝐴′(−2;0), 𝐵′(0;−2)
  • B𝐴′(−6;−4), 𝐵′(−4;−6)
  • C𝐴′(−6;0), 𝐵′(−4;−2)
  • D𝐴′(−2;−4), 𝐵′(0;−6)
  • E𝐴′(−6;0), 𝐵′(0;−6)

Est-ce que la longueur de 𝐴𝐵 est supérieure, inférieure ou égale à la longueur de 𝐴′𝐵′ ? 

  • AElle est inférieure à la longueur de 𝐴′𝐵′.
  • BElle est supérieure à la longueur de 𝐴′𝐵′.
  • CElle est égale à la longueur de 𝐴′𝐵′.

Practice Means Progress

Download the Nagwa Practice app to access 22 additional questions for this lesson!

scan me!

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.