Feuille d'activités de la leçon : Translations sur un repère cartésien Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à appliquer une translation de points, segments et figures sur le repère cartésien.

Q1:

Détermine les coordonnées de l’image du point de coordonnées (13;4) par la translation définie par (𝑥;𝑦)(𝑥+5;𝑦2).

  • A(13;4)
  • B(18;2)
  • C(8;6)
  • D(8;6)
  • E(13;4)

Q2:

Détermine les images des points 𝐴 et 𝐵 du segment 𝐴𝐵 par la translation de vecteur (4;3).

  • A𝐴(3;2), 𝐵(1;5)
  • B𝐴(2;3), 𝐵(5;1)
  • C𝐴(1;2), 𝐵(4;0)
  • D𝐴(4;3), 𝐵(5;1)

Q3:

Sur la figure ci-dessous, détermine les coordonnées des points 𝐴, 𝐵, 𝐶 et 𝐷, 𝐴𝐵𝐶𝐷 est l’image de 𝐴𝐵𝐶𝐷 par la translation de vecteur de coordonnées (2;5).

  • A𝐴(1;6), 𝐵(4;6), 𝐶(4;1), 𝐷(1;1)
  • B𝐴(6;0), 𝐵(6;5), 𝐶(1;5), 𝐷(1;2)
  • C𝐴(7;1), 𝐵(7;4), 𝐶(0;4), 𝐷(2;1)
  • D𝐴(6;1), 𝐵(6;4), 𝐶(1;4), 𝐷(1;1)
  • E𝐴(3;4), 𝐵(3;1), 𝐶(4;1), 𝐷(2;2)

Q4:

Laquelle des expressions suivantes est équivalente à une translation de (𝑥;𝑦)(𝑥+2;𝑦3)?

  • Aune translation de 2 unités vers la droite et de 3 unités vers le haut
  • Bune translation de 3 unités vers la droite et de 2 unités vers le haut
  • Cune translation de 2 unités vers la gauche et de 3 unités vers le bas
  • Dune translation de 2 unités vers la droite et de 3 unités vers le bas
  • Eune translation de 3 unités vers la droite et de 2 unités vers le bas

Q5:

Laquelle des figures suivantes représente l'image du point 𝐶(0;4) après une translation de longueur 𝐴𝐵 dans le sens de 𝐴𝐵, 𝐴(1;4) et 𝐵(3;1)?

  • A
  • B
  • C
  • D

Q6:

Lesquelles des coordonnées suivantes représentent le segment 𝑋𝑌 après une translation géométrique de 𝐴𝐵 dans la direction de 𝐴𝐵, 𝐴(3;2) et 𝐵(1;6), sachant que 𝑋(1;4) et 𝑌(3;1)?

  • A𝑋(3;6),𝑌(5;5)
  • B𝑋(3;0),𝑌(5;5)
  • C𝑋(3;0),𝑌(1;1)
  • D𝑋(1;8),𝑌(1;3)

Q7:

Indique les coordonnées 𝐴,𝐵 et 𝐶 qui représentent l'image du triangle 𝐴𝐵𝐶 après une translation de longueur 𝑋𝑌 dans le sens de 𝑋𝑌, 𝑋(1;3) et 𝑌(4;5), sachant que 𝐴(5;3),𝐵(1;2) et 𝐶(3;6).

  • A𝐴(8;5),𝐵(4;4) et 𝐶(8;14)
  • B𝐴(8;5),𝐵(4;4) et 𝐶(6;8)
  • C𝐴(10;11),𝐵(6;10) et 𝐶(8;14)
  • D𝐴(8;5),𝐵(6;10) et 𝐶(8;14)

Q8:

La translation suivante 𝐴𝐵 est équivalente à un déplacement horizontal de 1 à 5 et à un déplacement vertical de 4 à 2. Détermine l'image du point 𝐶 en effectuant une translation 𝐴𝐵 dans la direction de 𝐴𝐵.

  • A𝐶(3;0)
  • B𝐶(5;4)
  • C𝐶(7;8)
  • D𝐶(5;0)
  • E𝐶(3;4)

Q9:

Trois points 𝐴(1;5), 𝐵(2;5) et 𝐶(2;4) subissent une translation de (𝑥;𝑦)(𝑥3;𝑦+1) pour devenir 𝐴, 𝐵 et 𝐶. Détermine 𝐴, 𝐵 et 𝐶.

  • A𝐴(1;5),𝐵(1;4),𝐶(2;4)
  • B𝐴(2;4),𝐵(1;4),𝐶(5;3)
  • C𝐴(2;4),𝐵(1;4),𝐶(1;5)
  • D𝐴(4;6),𝐵(5;6),𝐶(5;3)
  • E𝐴(2;4),𝐵(5;6),𝐶(5;3)

Est-ce que la mesure de l'angle 𝐴𝐵𝐶 est inférieure, supérieure ou égale à la mesure de l'angle 𝐴𝐵𝐶?

  • Asupérieure
  • Binférieure
  • Cégale

Q10:

Deux points 𝐴 et 𝐵 ont pour coordonnées (4;2) et (2;4) respectivement. 𝐴𝐵 subit une translation d'amplitude 𝐴𝐵 dans la direction de 𝐴𝐵 pour devenir 𝐴𝐵. Détermine les coordonnées de 𝐴 et 𝐵.

  • A𝐴(2;0), 𝐵(0;2)
  • B𝐴(6;4), 𝐵(4;6)
  • C𝐴(6;0), 𝐵(4;2)
  • D𝐴(2;4), 𝐵(0;6)
  • E𝐴(6;0), 𝐵(0;6)

Est-ce que la longueur de 𝐴𝐵 est supérieure, inférieure ou égale à la longueur de 𝐴𝐵?

  • AElle est inférieure à la longueur de 𝐴𝐵.
  • BElle est supérieure à la longueur de 𝐴𝐵.
  • CElle est égale à la longueur de 𝐴𝐵.

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