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Démarrer l’entraînement

Feuille d'activités : Opérations avec des vecteurs

Q1:

On pose 𝑢 = ( 3 ; 3 ) et 𝑤 = ( 4 ; 6 ) . Détermine 1 2 𝑢 + 𝑤 .

  • A 7 2 ; 3 2
  • B 1 2 ; 3 2
  • C 1 2 ; 9 2
  • D 7 2 ; 9 2

Q2:

On pose 𝑢 = ( 9 ; 4 ) et 𝑤 = ( 3 ; 2 ) . Détermine 1 2 𝑢 + 𝑤 .

  • A ( 3 ; 3 )
  • B ( 6 ; 3 )
  • C ( 6 ; 1 )
  • D ( 3 ; 1 )

Q3:

On pose 𝑢 = ( 0 ; 1 ) et 𝑤 = ( 3 ; 6 ) . Détermine 3 2 𝑢 𝑤 .

  • A 9 2 ; 1 5 2
  • B 9 2 ; 1 5 2
  • C 9 2 ; 2 1 2
  • D 9 2 ; 2 1 2

Q4:

On pose 𝑢 = ( 7 ; 6 ) et 𝑤 = ( 9 ; 7 ) . Détermine 3 2 𝑢 𝑤 .

  • A 2 4 ; 3 2
  • B 3 ; 3 2
  • C 3 ; 3 9 2
  • D 2 4 ; 3 9 2

Q5:

Sachant que 𝑢 = ( 2 ; 4 ) et 𝑤 = ( 7 ; 6 ) , détermine 𝑢 4 𝑤 .

  • A ( 2 6 ; 2 0 )
  • B ( 2 6 ; 2 8 )
  • C ( 3 0 ; 2 8 )
  • D ( 3 0 ; 2 0 )

Q6:

Sachant que 𝑢 = ( 8 ; 3 ) et 𝑤 = ( 1 3 ; 1 5 ) , détermine 𝑢 3 𝑤 .

  • A ( 4 7 ; 4 2 )
  • B ( 4 7 ; 4 8 )
  • C ( 3 1 ; 4 8 )
  • D ( 3 1 ; 4 2 )

Q7:

Sachant que 𝑢 = ( 1 0 ; 5 ) et 𝑤 = ( 1 2 ; 1 3 ) , détermine 𝑢 + 5 𝑤 .

  • A ( 5 0 ; 6 0 )
  • B ( 5 0 ; 7 0 )
  • C ( 7 0 ; 7 0 )
  • D ( 7 0 ; 6 0 )

Q8:

Sachant que 𝑢 = ( 4 ; 1 3 ) et 𝑤 = ( 9 ; 6 ) , détermine 𝑢 + 2 𝑤 .

  • A ( 1 4 ; 2 5 )
  • B ( 1 4 ; 1 )
  • C ( 2 2 ; 1 )
  • D ( 2 2 ; 2 5 )

Q9:

Sachant que 𝑢 = ( 1 3 ; 6 ) et 𝑤 = ( 5 ; 4 ) , détermine 𝑢 + 3 𝑤 .

  • A ( 2 8 ; 6 )
  • B ( 2 8 ; 1 8 )
  • C ( 2 ; 1 8 )
  • D ( 2 ; 6 )

Q10:

Sachant que 𝑢 = ( 9 ; 1 4 ) et 𝑤 = ( 1 ; 1 2 ) , détermine 𝑢 4 𝑤 .

  • A ( 5 ; 3 4 )
  • B ( 5 ; 6 2 )
  • C ( 1 3 ; 6 2 )
  • D ( 1 3 ; 3 4 )

Q11:

Sachant que 𝑢 = ( 1 1 ; 6 ) et 𝑤 = ( 1 2 ; 1 0 ) , détermine 𝑢 + 5 𝑤 .

  • A ( 7 1 ; 4 4 )
  • B ( 7 1 ; 5 6 )
  • C ( 4 9 ; 5 6 )
  • D ( 4 9 ; 4 4 )

Q12:

Sachant que 𝑢 = ( 8 ; 8 ) et 𝑤 = ( 2 ; 1 4 ) , détermine 𝑢 + 2 𝑤 .

  • A ( 4 ; 2 0 )
  • B ( 4 ; 3 6 )
  • C ( 1 2 ; 3 6 )
  • D ( 1 2 ; 2 0 )

Q13:

Sur un repère, où , et , détermine les coordonnées du point .

  • A
  • B
  • C
  • D

Q14:

Une force d’intensité ( 𝚤 + 𝚥 + 𝑘 ) newtons agit sur un objet. On y applique une autre force pour obtenir une force totale d’intensité ( 2 𝚤 + 𝚥 + 𝑘 ) newtons. Quelle est l’intensité de cette autre force?

  • A ( 𝚤 + 2 𝚥 + 2 𝑘 ) newtons
  • B 3 𝚤 newtons
  • C ( 𝚤 2 𝚥 2 𝑘 ) newtons
  • D 3 𝚤 newtons
  • E ( 3 𝚤 + 𝚥 + 𝑘 ) newtons

Q15:

On pose 𝑢 = ( 0 ; 1 ) . On sait que 𝑘 𝑢 = 1 2 . Calcule les valeurs possibles de 𝑘 .

  • A 1 1 2 ; 1 1 2
  • B12
  • C 1 1 2
  • D 1 2 ; 1 2