Feuille d'activités : Opérations avec des vecteurs

Télécharger Entraînement

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à effectuer des opérations algébriques sur des vecteurs tels que l'addition de vecteurs, la soustraction de vecteurs et la multiplication par un scalaire.

Q1:

On pose ⃗ 𝑢 = 0 1 et ⃗ 𝑤 = − 3 − 6 . Détermine 3 2 ⃗ 𝑢 − ⃗ 𝑤 .

  • A 9 2 , − 1 5 2
  • B − 9 2 , − 1 5 2
  • C − 9 2 , 2 1 2
  • D ⎛ ⎜ ⎜ ⎝ 9 2 2 1 2 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠

Q2:

On pose ⃗ 𝑢 = 0 − 1 . On sait que ‖ ‖ 𝑘 ⃗ 𝑢 ‖ ‖ = 1 2 . Calcule les valeurs possibles de 𝑘 .

  • A 1 1 2 , − 1 1 2
  • B12
  • C 1 1 2
  • D 1 2 , − 1 2

Q3:

Sachant que ⃗ 𝑢 = 2 − 4 et ⃗ 𝑤 = − 7 − 6 , détermine ⃗ 𝑢 − 4 ⃗ 𝑤 .

  • A − 2 6 2 0
  • B − 2 6 − 2 8
  • C 3 0 − 2 8
  • D 3 0 2 0

Q4:

Une force d’intensité ( − ⃗ 𝚤 + ⃗ 𝚥 + ⃗ 𝑘 ) newtons agit sur un objet. On y applique une autre force pour obtenir une force totale d’intensité ( 2 ⃗ 𝚤 + ⃗ 𝚥 + ⃗ 𝑘 ) newtons. Quelle est l’intensité de cette autre force ?

  • A ( ⃗ 𝚤 + 2 ⃗ 𝚥 + 2 ⃗ 𝑘 ) newtons
  • B − 3 ⃗ 𝚤 newtons
  • C ( − ⃗ 𝚤 − 2 ⃗ 𝚥 − 2 ⃗ 𝑘 ) newtons
  • D 3 ⃗ 𝚤 newtons
  • E ( 3 ⃗ 𝚤 + ⃗ 𝚥 + ⃗ 𝑘 ) newtons

Q5:

Sachant que ⃗ 𝑢 = ⟨ 0 , 4 ⟩ et ⃗ 𝑣 = ⟨ 0 , − 5 ⟩ , détermine les coordonnées de ⃗ 𝑢 + ⃗ 𝑣 .

  • A ⟨ 0 , − 2 0 ⟩
  • B ⟨ 0 , 9 ⟩
  • C ⟨ − 5 , 4 ⟩
  • D ⟨ 0 , − 1 ⟩
  • E ⟨ 0 , 1 ⟩

Q6:

Sachant que ⃗ 𝑢 = 2 − 3 , ⃗ 𝑣 = − 5 4 et ⃗ 𝑤 = 3 − 1 , détermine les composantes de ⃗ 𝑢 + ⃗ 𝑣 + ⃗ 𝑤 .

  • A − 1 5 1 2
  • B − 3 1
  • C 4 − 6
  • D 0 0
  • E 0 − 2

Q7:

Sachant que ⃗ 𝑢 = 2 − 3 , ⃗ 𝑣 = 3 2 et ⃗ 𝑤 = − 1 − 5 , détermine les coordonnées de ⃗ 𝑢 + ⃗ 𝑣 + ⃗ 𝑤 .

  • A − 6 3 0
  • B 5 − 1
  • C 0 0
  • D 4 − 6
  • E − 6 4

Q8:

Sachant que ⃗ 𝑢 = 2 − 4 et ⃗ 𝑣 = 0 0 , détermine les coordonnées de ⃗ 𝑢 + ⃗ 𝑣 .

  • A − 2 4
  • B 0 0
  • C − 4 2
  • D 2 − 4
  • E 4 − 2

Q9:

Sur un repère, où 𝐴 𝐶 = − 5 − 5 , 𝐵 𝐶 = − 1 2 6 et 3 ⃗ 𝐶 + 𝐴 𝐵 = − 8 1 3 , détermine les coordonnées du point 𝐵 .

  • A ( − 1 7 , 1 4 )
  • B ( − 1 0 , 3 )
  • C ( − 1 , 6 )
  • D ( 7 , 2 )

Q10:

Sachant que ⃗ 𝑢 = − 4 − 1 et ⃗ 𝑣 = − 2 − 1 , exprime ⃗ 𝑤 = − 8 − 1 en fonction de ⃗ 𝑢 et ⃗ 𝑣 .

  • A 7 ⃗ 𝑢 + 1 0 ⃗ 𝑣
  • B − ⃗ 𝑢 + 6 ⃗ 𝑣
  • C 5 ⃗ 𝑢 − 6 ⃗ 𝑣
  • D 3 ⃗ 𝑢 − 2 ⃗ 𝑣

Q11:

On pose ⃗ 𝑢 = 8 3 et ⃗ 𝑤 = − 5 3 . Détermine 1 2 ⃗ 𝑢 − ⃗ 𝑤 .

  • A 1 3 2 , 3
  • B 3 2 , 3
  • C 3 2 , 0
  • D 1 3 2 0

Q12:

On pose ⃗ 𝑢 = − 4 8 et ⃗ 𝑤 = − 9 − 3 . Détermine 1 2 ⃗ 𝑢 + ⃗ 𝑤 .

  • A ⎛ ⎜ ⎜ ⎝ − 1 3 2 1 1 2 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
  • B ⎛ ⎜ ⎜ ⎝ 5 2 1 1 2 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
  • C ⎛ ⎜ ⎜ ⎝ 5 2 5 2 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
  • D ⎛ ⎜ ⎜ ⎝ − 1 3 2 5 2 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠

Q13:

On pose ⃗ 𝑢 = − 7 6 et ⃗ 𝑤 = 9 − 7 . Détermine 3 2 ⃗ 𝑢 − ⃗ 𝑤 .

  • A − 2 4 , − 3 2
  • B 3 , − 3 2
  • C 3 , 3 9 2
  • D − 2 4 3 9 2

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.