Feuille d'activités : Opérations avec des vecteurs

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à effectuer des opérations algébriques sur des vecteurs tels que l'addition de vecteurs, la soustraction de vecteurs et la multiplication par un scalaire.

Q1:

On pose 𝑢 = 0 1 et 𝑤 = 3 6 . Détermine 3 2 𝑢 𝑤 .

  • A 9 2 , 1 5 2
  • B 9 2 , 1 5 2
  • C 9 2 , 2 1 2
  • D 9 2 2 1 2

Q2:

On pose 𝑢 = 0 1 . On sait que 𝑘 𝑢 = 1 2 . Calcule les valeurs possibles de 𝑘 .

  • A 1 1 2 , 1 1 2
  • B12
  • C 1 1 2
  • D 1 2 , 1 2

Q3:

Sachant que 𝑢 = 2 4 et 𝑤 = 7 6 , détermine 𝑢 4 𝑤 .

  • A 2 6 2 0
  • B 2 6 2 8
  • C 3 0 2 8
  • D 3 0 2 0

Q4:

Une force d’intensité ( 𝚤 + 𝚥 + 𝑘 ) newtons agit sur un objet. On y applique une autre force pour obtenir une force totale d’intensité ( 2 𝚤 + 𝚥 + 𝑘 ) newtons. Quelle est l’intensité de cette autre force?

  • A ( 𝚤 + 2 𝚥 + 2 𝑘 ) newtons
  • B 3 𝚤 newtons
  • C ( 𝚤 2 𝚥 2 𝑘 ) newtons
  • D 3 𝚤 newtons
  • E ( 3 𝚤 + 𝚥 + 𝑘 ) newtons

Q5:

Sachant que 𝑢 = 0 , 4 et 𝑣 = 0 , 5 , détermine les coordonnées de 𝑢 + 𝑣 .

  • A 0 , 2 0
  • B 0 , 9
  • C 5 , 4
  • D 0 , 1
  • E 0 , 1

Q6:

Sachant que 𝑢 = 2 3 , 𝑣 = 5 4 et 𝑤 = 3 1 , détermine les composantes de 𝑢 + 𝑣 + 𝑤 .

  • A 1 5 1 2
  • B 3 1
  • C 4 6
  • D 0 0
  • E 0 2

Q7:

Sachant que 𝑢 = 2 3 , 𝑣 = 3 2 et 𝑤 = 1 5 , détermine les coordonnées de 𝑢 + 𝑣 + 𝑤 .

  • A 6 3 0
  • B 5 1
  • C 0 0
  • D 4 6
  • E 6 4

Q8:

Sachant que 𝑢 = 2 4 et 𝑣 = 0 0 , détermine les coordonnées de 𝑢 + 𝑣 .

  • A 2 4
  • B 0 0
  • C 4 2
  • D 2 4
  • E 4 2

Q9:

Sur un repère, où 𝐴 𝐶 = 5 5 , 𝐵 𝐶 = 1 2 6 et 3 𝐶 + 𝐴 𝐵 = 8 1 3 , détermine les coordonnées du point 𝐵 .

  • A ( 1 7 , 1 4 )
  • B ( 1 0 , 3 )
  • C ( 1 , 6 )
  • D ( 7 , 2 )

Q10:

Sachant que 𝑢 = 4 1 et 𝑣 = 2 1 , exprime 𝑤 = 8 1 en fonction de 𝑢 et 𝑣 .

  • A 7 𝑢 + 1 0 𝑣
  • B 𝑢 + 6 𝑣
  • C 5 𝑢 6 𝑣
  • D 3 𝑢 2 𝑣

Q11:

On pose 𝑢 = 8 3 et 𝑤 = 5 3 . Détermine 1 2 𝑢 𝑤 .

  • A 1 3 2 , 3
  • B 3 2 , 3
  • C 3 2 , 0
  • D 1 3 2 0

Q12:

On pose 𝑢 = 4 8 et 𝑤 = 9 3 . Détermine 1 2 𝑢 + 𝑤 .

  • A 1 3 2 1 1 2
  • B 5 2 1 1 2
  • C 5 2 5 2
  • D 1 3 2 5 2

Q13:

On pose 𝑢 = 7 6 et 𝑤 = 9 7 . Détermine 3 2 𝑢 𝑤 .

  • A 2 4 , 3 2
  • B 3 , 3 2
  • C 3 , 3 9 2
  • D 2 4 3 9 2

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.