Feuille d'activités : Angles résultant de l'intersection de cordes et de tangentes à un cercle

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer les mesures des angles résultants de l'intersection de cordes et des tangentes à un cercle.

Q1:

Détermine la valeur de 𝑧.

Q2:

Détermine la valeur de 𝑥.

Q3:

Sachant que 𝐴=31, détermine 𝑥.

Q4:

Détermine la mesure de l'angle ̂𝑥.

  • A 7 7
  • B 2 0 6
  • C 1 0 3
  • D 3 0
  • E 6 0

Q5:

Détermine la mesure de l'angle 𝐵𝐴𝐶.

  • A 6 2
  • B 1 2 1
  • C 2 3 9
  • D 5 9
  • E 2 4 2

Q6:

Sachant que, sur la figure illustrée, 𝑦=(𝑥2) et 𝑧=(2𝑥+2), détermine la valeur de 𝑥.

  • A96
  • B46
  • C17
  • D33

Q7:

Sachant que 𝐶𝐴𝐵=76, détermine la valeur de 𝑥.

Q8:

Sachant que 𝐵𝐶 est une tangente au cercle, détermine la mesure de 𝐴𝐵𝐶.

Q9:

Détermine 𝑥.

Q10:

Le cercle dans la figure donnée a un arc avec une mesure de 88.

Quelle est la mesure de l'angle au centre?

Quelle est la mesure de l'angle inscrit?

Quelle est la mesure de l'angle circonscrit?

Q11:

Détermine la valeur de 𝑥.

Q12:

Sachant que, sur la figure illustrée, 𝑦=(𝑥4) et 𝑧=(2𝑥+2), détermine la valeur de 𝑥.

  • A100
  • B47
  • C18
  • D36

Q13:

Détermine la mesure de l'angle ̂𝑥.

  • A 1 8
  • B 3 6
  • C 1 5 2
  • D 1 0 4
  • E 7 6

Q14:

Le point 𝐴 est à l'extérieur du cercle de centre 𝑀. Le segment entre 𝐴 et 𝐶 coupe le cercle en 𝐵 et 𝐶, et le segment entre 𝐴 et 𝐸 rencontre le cercle en 𝐷 et 𝐸. Sachant que 𝐶𝑀𝐸=130 et 𝐵𝑀𝐷=56, calcule la mesure de l'angle 𝐴.

Q15:

Sachant que 𝐴𝐵 et 𝐴𝐶 sont deux tangentes au cercle de centre 𝑀, et que 𝑀𝐴𝐶=21, détermine la mesure de 𝐶𝐴𝐵.

Q16:

Détermine 𝑥.

  • A 9 6
  • B 3 6
  • C 6 6
  • D 4 8

Q17:

Détermine 𝑥.

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