Feuille d'activités : Angles résultant de l'intersection de cordes et de tangentes à un cercle

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer les mesures des angles résultants de l'intersection de cordes et des tangentes à un cercle.

Q1:

Détermine la valeur de 𝑧.

Q2:

Sur la figure suivante, on sait que 𝑚𝐶𝐸𝑚𝐵𝐷=104. Détermine 𝐴.

Q3:

Détermine la mesure de l'arc 𝐶𝐵.

Q4:

Détermine la valeur de 𝑥.

Q5:

Sachant que 𝐴=31, détermine 𝑥.

Q6:

Détermine la mesure de l'angle ̂𝑥.

  • A77
  • B206
  • C103
  • D30
  • E60

Q7:

Détermine la mesure de l'angle 𝐵𝐴𝐶.

Q8:

Sachant que, sur la figure illustrée, 𝑦=(𝑥2) et 𝑧=(2𝑥+2), détermine la valeur de 𝑥.

Q9:

Sachant que 𝐶𝐴𝐵=76, détermine la valeur de 𝑥.

Q10:

Sachant que [𝐵𝐶) est une tangente au cercle, détermine la mesure de 𝐴𝐵𝐶.

Q11:

Détermine 𝑥.

Q12:

Le cercle dans la figure donnée a un arc avec une mesure de 88.

Quelle est la mesure de l'angle au centre?

Quelle est la mesure de l'angle inscrit?

Quelle est la mesure de l'angle circonscrit?

Q13:

Détermine la valeur de 𝑥.

Q14:

Sachant que, sur la figure illustrée, 𝑦=(𝑥4) et 𝑧=(2𝑥+2), détermine la valeur de 𝑥.

Q15:

Détermine la mesure de l'angle ̂𝑥.

  • A18
  • B36
  • C152
  • D104
  • E76

Q16:

Le point 𝐴 est à l'extérieur du cercle de centre 𝑀. Le segment entre 𝐴 et 𝐶 coupe le cercle en 𝐵 et 𝐶, et le segment entre 𝐴 et 𝐸 rencontre le cercle en 𝐷 et 𝐸. Sachant que 𝐶𝑀𝐸=130 et 𝐵𝑀𝐷=56, calcule la mesure de l'angle 𝐴.

Q17:

Sachant que [𝐴𝐵] et [𝐴𝐶] sont deux tangentes au cercle de centre 𝑀, et que 𝑀𝐴𝐶=21, détermine la mesure de 𝐶𝐴𝐵.

Q18:

Détermine 𝑥.

Q19:

Détermine 𝑥.

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