Fiche d'activités de la leçon : Angles de droites sécantes dans un cercle Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer les mesures des angles résultants de l'intersection de cordes et des tangentes à un cercle.

Q1:

Détermine la valeur de 𝑧.

Q2:

Sur la figure suivante, on sait que 𝑚𝐶𝐸𝑚𝐵𝐷=104. Détermine 𝐴.

Q3:

Détermine la mesure de l'arc 𝐶𝐵.

Q4:

Sur la figure suivante, détermine 𝑚𝐴𝐶+𝑚𝐵𝐷.

Q5:

Détermine la valeur de 𝑥.

Q6:

Sachant que 𝑚𝐴=31, détermine 𝑥.

Q7:

Détermine la mesure de l'angle 𝑥.

Q8:

Détermine la mesure de l'angle 𝑚𝐵𝐴𝐶.

Q9:

Sachant que, sur la figure illustrée, 𝑦=(𝑥2) et 𝑧=(2𝑥+2), détermine la valeur de 𝑥.

Q10:

Détermine 𝑥.

Q11:

Le cercle dans la figure donnée a un arc avec une mesure de 88.

Quelle est la mesure de l'angle au centre?

Quelle est la mesure de l'angle inscrit?

Quelle est la mesure de l'angle circonscrit?

Q12:

Détermine la valeur de 𝑥.

Q13:

Sachant que, sur la figure illustrée, 𝑦=(𝑥4) et 𝑧=(2𝑥+2), détermine la valeur de 𝑥.

Q14:

Sur la figure suivante, détermine 𝑚𝐴𝐶+𝑚𝐵𝐷.

Q15:

Détermine la mesure de l'angle 𝑥.

Q16:

𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸 est le pentagone régulier tracé à l'intérieur du cercle de centre 𝑀, (𝐴𝑋) est une tangente au cercle en 𝐴, et (𝐸𝑋) est une tangente au cercle en 𝐸. Détermine la mesure de l'angle 𝐴𝑋𝐸.

Q17:

Le point 𝐴 est à l'extérieur du cercle de centre 𝑀. Le segment entre 𝐴 et 𝐶 coupe le cercle en 𝐵 et 𝐶, et le segment entre 𝐴 et 𝐸 rencontre le cercle en 𝐷 et 𝐸. Sachant que 𝑚𝐶𝑀𝐸=130 et 𝑚𝐵𝑀𝐷=56, calcule la mesure de l'angle 𝑚𝐴.

Q18:

Détermine 𝑥.

Q19:

Détermine 𝑥.

Q20:

Sachant que 𝑥 est la mesure du grand arc 𝐵𝐶, détermine la valeur de 𝑥.

Q21:

Détermine la valeur de 𝑦.

Q22:

Détermine 𝑥.

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