Feuille d'activités de la leçon : Polygones semblables Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à utiliser les propriétés des polygones semblables pour déterminer des mesures d'angles, des longueurs de côtés, des facteurs d'échelle et des périmètres inconnus.

Q1:

Si les deux polygones sont semblables, détermine la valeur de 𝑥.

Q2:

Si 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝑃𝑄𝑅𝑆𝑇, alors détermine le facteur d'échelle entre 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸 et 𝑃𝑄𝑅𝑆𝑇, et calcule le périmètre de 𝑃𝑄𝑅𝑆𝑇.

  • ALe facteur d'échelle est 32, et le périmètre vaut 78.
  • BLe facteur d'échelle est 2714, et le périmètre vaut 117.
  • CLe facteur d'échelle est 23, et le périmètre vaut 64.
  • DLe facteur d'échelle est 1427, et le périmètre vaut 60,7.
  • ELe facteur d'échelle est 32, et le périmètre vaut 117 .

Q3:

Si 𝐵𝐺𝐶𝐷𝐿𝑌𝑁𝑍, alors 𝐵𝐺𝐶𝐷=𝑁𝑍.

  • A𝑍𝐿
  • B𝐿𝑌
  • C𝑌𝑁
  • D𝐵𝐺
  • E𝐺𝐶

Q4:

Sachant que 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹𝐺𝐻, détermine la longueur de 𝐺𝐻.

Q5:

Sachant que 𝐴𝐵𝐶𝐷𝑍𝑌𝑋𝐿, détermine la mesure de l'angle 𝑚𝑋𝐿𝑍 et la longueur de 𝐶𝐷.

  • A𝑚𝑋𝐿𝑍=105, 𝐶𝐷=123,1cm
  • B𝑚𝑋𝐿𝑍=61, 𝐶𝐷=123,1cm
  • C𝑚𝑋𝐿𝑍=61, 𝐶𝐷=7,5cm
  • D𝑚𝑋𝐿𝑍=109, 𝐶𝐷=7,5cm

Q6:

Un professeur d’université utilisait un projecteur pour ses cours. Une diapositive dont les dimensions sont de 11 pouces de largeur et de 7 pouces de hauteur a été projetée sur une image qui était de 5312 pouces de largeur. Détermine la hauteur de l’image projetée.

  • A4912
  • B84114
  • C34122
  • D41922
  • E7914

Q7:

Étant donné le rectangle 𝐴𝐵𝐶𝐷 semblable au rectangle 𝑋𝐵𝑍𝑌, détermine la longueur de 𝑋𝑍.

Q8:

On donne les dimensions d’un rectangle: 15 et 10. Le périmètre d’un second rectangle est 40. Sachant que les deux rectangles sont semblables, détermine la longueur et l’aire du second.

  • A longueur =12, aire =96
  • B longueur =8, aire =96
  • C longueur =15, aire =150

Q9:

On considère les points 𝐴(3;5), 𝐵(3;5), 𝐶(5;5), 𝐷(5;5), 𝑊(3;8), 𝑋(3;28), 𝑌(1;28) et 𝑍(1;8). Est-ce que le rectangle 𝐴𝐵𝐶𝐷 est semblable au rectangle 𝑊𝑋𝑌𝑍?

  • Aoui
  • Bnon

Q10:

Laquelle des affirmations suivantes définit la similitude des polygones?

  • ADeux polygones sont dits semblables si leurs côtés homologues sont égaux.
  • BDeux polygones sont dits semblables si leurs angles homologues sont complémentaires et leurs côtés homologues sont égaux.
  • CDeux polygones sont dits semblables si leurs côtés homologues sont superposables.
  • DDeux polygones sont dits semblables si leurs angles homologues sont égaux.
  • EDeux polygones sont dits semblables si leurs angles homologues ont la même mesure et leurs côtés homologues ont des longueurs qui sont dans le même rapport.

Cette leçon comprend 17 questions additionnelles et 183 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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