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Feuille d'activités de la leçon : Factoriser des expressions du second degré lorsque le coefficient du terme de plus haut degré est 1 Mathématiques

Dans cette feuille d'exercices, nous allons nous entraîner à factoriser des expressions trinomiales du second degré sous la forme x² + bx + c où le coefficient du terme de plus haut degré est égal à 1.

Q1:

Quelle expression, parmi les suivantes, correspond Γ  (π‘₯βˆ’3𝑦)(π‘₯+3𝑦)(π‘₯βˆ’18π‘₯𝑦+81𝑦)οŠͺοŠͺ ?

  • Aο€Ήπ‘₯βˆ’9π‘¦ο…οŠ¨οŠ¨
  • B(π‘₯βˆ’3𝑦)(π‘₯+3𝑦)
  • Cο€Ήπ‘₯βˆ’27𝑦π‘₯+27π‘¦ο…οŠ©οŠ©οŠ©οŠ©
  • Dο€Ήπ‘₯βˆ’9𝑦π‘₯+9π‘¦ο…οŠ¨οŠ¨οŠ¨οŠ¨
  • Eπ‘₯βˆ’27π‘¦οŠ¬οŠ¬

Q2:

Factorise complΓ¨tement ο€Ήπ‘Ž+12π‘Žπ‘+36π‘ο…βˆ’36π‘οŠ¨οŠ¨οŠ¨.

  • A(π‘Ž+144𝑏+6𝑐)(π‘Ž+144π‘βˆ’6𝑐)
  • Bο€Ήπ‘Ž+6𝑏+6π‘ο…ο€Ήπ‘Ž+6π‘βˆ’6π‘ο…οŠ¨οŠ¨
  • C(π‘Žβˆ’6𝑏+6𝑐)(π‘Žβˆ’6π‘βˆ’6𝑐)
  • D(π‘Ž+6𝑏+6𝑐)(π‘Žβˆ’6π‘βˆ’6𝑐)
  • E(π‘Ž+6𝑏+6𝑐)(π‘Ž+6π‘βˆ’6𝑐)

Q3:

Si π‘Žβˆ’10π‘Žπ‘+21𝑏=βˆ’30 et π‘Žβˆ’3𝑏=βˆ’3, quelle est la valeur de π‘Žβˆ’7𝑏 ?

Q4:

L'expression π‘₯+π‘Žπ‘₯βˆ’18 peut Γͺtre factorisΓ©e. Sachant que π‘Ž est un entier nΓ©gatif, dΓ©termine l'ensemble des valeurs de π‘Ž.

  • A{βˆ’3,6}
  • B{βˆ’3,βˆ’6}
  • C{βˆ’17,βˆ’7,βˆ’3}
  • D{βˆ’17,βˆ’7,βˆ’3,3,7,17}
  • E{1,βˆ’18,2,βˆ’9,3,βˆ’6}

Q5:

Sachant que l’expression π‘₯+π‘Žπ‘₯βˆ’35 peut Γͺtre factorisΓ©e, quel est l’ensemble des valeurs possibles de π‘Žβ€‰?

  • A{βˆ’34,βˆ’2,2,34}
  • B{5,βˆ’7}
  • C{βˆ’5,7}
  • D{βˆ’34,βˆ’2}
  • E{1,βˆ’35,5,βˆ’7}

Q6:

On sait que (π‘Ž+5𝑏)=βˆ’7 et (π‘Žβˆ’9𝑏)=βˆ’11. Γ‰value l’expression π‘Žβˆ’4π‘Žπ‘βˆ’45π‘οŠ¨οŠ¨.

Cette leçon comprend 48 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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