Fiche d'activités de la leçon : Factoriser des expressions du second degré lorsque le coefficient du terme de plus haut degré est 1 Mathématiques

Dans cette feuille d'exercices, nous allons nous entraîner à factoriser des expressions trinomiales du second degré sous la forme x² + bx + c où le coefficient du terme de plus haut degré est égal à 1.

Q1:

Factorise complΓ¨tement π‘₯βˆ’π‘₯βˆ’30.

  • A(π‘₯βˆ’5)(π‘₯+6)
  • B(π‘₯+5)(π‘₯βˆ’6)
  • C(π‘₯βˆ’5)(π‘₯βˆ’6)
  • D(π‘₯+15)(π‘₯βˆ’2)

Q2:

Factorise complΓ¨tement π‘₯βˆ’15π‘₯𝑦+54π‘¦οŠ¨οŠ¨.

  • A(π‘₯+9𝑦)(π‘₯βˆ’6𝑦)
  • B(π‘₯+9𝑦)(π‘₯+6𝑦)
  • C(π‘₯βˆ’18𝑦)(π‘₯βˆ’3𝑦)
  • D(π‘₯βˆ’9𝑦)(π‘₯βˆ’6𝑦)

Q3:

Quelle expression, parmi les suivantes, correspond Γ  (π‘₯βˆ’3𝑦)(π‘₯+3𝑦)(π‘₯βˆ’18π‘₯𝑦+81𝑦)οŠͺοŠͺ ?

  • Aο€Ήπ‘₯βˆ’9π‘¦ο…οŠ¨οŠ¨
  • B(π‘₯βˆ’3𝑦)(π‘₯+3𝑦)
  • Cο€Ήπ‘₯βˆ’27𝑦π‘₯+27π‘¦ο…οŠ©οŠ©οŠ©οŠ©
  • Dο€Ήπ‘₯βˆ’9𝑦π‘₯+9π‘¦ο…οŠ¨οŠ¨οŠ¨οŠ¨
  • Eπ‘₯βˆ’27π‘¦οŠ¬οŠ¬

Q4:

Factorise complΓ¨tement ο€Ήπ‘Ž+12π‘Žπ‘+36π‘ο…βˆ’36π‘οŠ¨οŠ¨οŠ¨.

  • A(π‘Ž+144𝑏+6𝑐)(π‘Ž+144π‘βˆ’6𝑐)
  • Bο€Ήπ‘Ž+6𝑏+6π‘ο…ο€Ήπ‘Ž+6π‘βˆ’6π‘ο…οŠ¨οŠ¨
  • C(π‘Žβˆ’6𝑏+6𝑐)(π‘Žβˆ’6π‘βˆ’6𝑐)
  • D(π‘Ž+6𝑏+6𝑐)(π‘Žβˆ’6π‘βˆ’6𝑐)
  • E(π‘Ž+6𝑏+6𝑐)(π‘Ž+6π‘βˆ’6𝑐)

Q5:

Factorise complΓ¨tement π‘₯+3π‘₯+2.

  • A(π‘₯+1)(π‘₯+3)
  • B(π‘₯+2)(π‘₯+1)
  • C(π‘₯βˆ’2)(π‘₯βˆ’1)
  • D(π‘₯βˆ’2)(π‘₯+1)

Q6:

Factorise complΓ¨tement π‘₯βˆ’5π‘₯+6.

  • A(π‘₯+3)(π‘₯+2)
  • B(π‘₯+3)(π‘₯βˆ’2)
  • C(π‘₯βˆ’3)(π‘₯βˆ’2)
  • D(π‘₯βˆ’6)(π‘₯βˆ’1)

Q7:

Factorise complΓ¨tement π‘₯+2π‘₯βˆ’35.

  • A(π‘₯+5)(π‘₯βˆ’7)
  • B(π‘₯βˆ’5)(π‘₯+7)
  • C(π‘₯+5)(π‘₯+7)
  • D(π‘₯+1)(π‘₯βˆ’35)

Q8:

Factorise complΓ¨tement π‘₯βˆ’5π‘₯βˆ’24.

  • A(π‘₯βˆ’8)(π‘₯+3)
  • B(π‘₯+8)(π‘₯βˆ’3)
  • C(π‘₯+8)(π‘₯+3)
  • D(π‘₯+6)(π‘₯βˆ’4)

Q9:

Factorise complΓ¨tement π‘₯βˆ’9π‘₯+18.

  • A(π‘₯+3)(π‘₯βˆ’6)
  • B(π‘₯+3)(π‘₯+6)
  • C(π‘₯βˆ’18)(π‘₯βˆ’1)
  • D(π‘₯βˆ’3)(π‘₯βˆ’6)

Q10:

Factorise complΓ¨tement π‘₯βˆ’13π‘₯+40.

  • A(π‘₯+5)(π‘₯+8)
  • B(π‘₯+5)(π‘₯βˆ’8)
  • C(π‘₯βˆ’10)(π‘₯βˆ’4)
  • D(π‘₯βˆ’5)(π‘₯βˆ’8)

Q11:

Factorise complΓ¨tement π‘₯+8π‘₯βˆ’9.

  • A(π‘₯+1)(π‘₯+9)
  • B(π‘₯βˆ’3)(π‘₯+3)
  • C(π‘₯+1)(π‘₯βˆ’9)
  • D(π‘₯βˆ’1)(π‘₯+9)

Q12:

Factorise complΓ¨tement π‘₯+5π‘₯βˆ’36.

  • A(π‘₯+4)(π‘₯+9)
  • B(π‘₯+4)(π‘₯βˆ’9)
  • C(π‘₯+18)(π‘₯βˆ’2)
  • D(π‘₯βˆ’4)(π‘₯+9)

Q13:

Factorise complΓ¨tement π‘₯+3π‘₯βˆ’4.

  • A(π‘₯βˆ’4)(π‘₯+1)
  • B(π‘₯βˆ’2)(π‘₯+2)
  • C(π‘₯βˆ’4)(π‘₯βˆ’1)
  • D(π‘₯+4)(π‘₯βˆ’1)

Q14:

Factorise complΓ¨tement π‘₯βˆ’9π‘₯𝑦+20π‘¦οŠ¨οŠ¨.

  • A(π‘₯+4𝑦)(π‘₯βˆ’5𝑦)
  • B(π‘₯βˆ’4𝑦)(π‘₯βˆ’5𝑦)
  • C(π‘₯+4𝑦)(π‘₯+5𝑦)
  • D(π‘₯βˆ’10𝑦)(π‘₯βˆ’2𝑦)

Q15:

Factorise complΓ¨tement π‘₯βˆ’8π‘₯π‘¦βˆ’9π‘¦οŠ¨οŠ¨.

  • A(π‘₯βˆ’π‘¦)(π‘₯+9𝑦)
  • B(π‘₯+3𝑦)(π‘₯βˆ’3𝑦)
  • C(π‘₯+𝑦)(π‘₯βˆ’9𝑦)
  • D(π‘₯βˆ’π‘¦)(π‘₯βˆ’9𝑦)

Q16:

Factorise l’expression π‘₯+8π‘₯+12.

  • A(π‘₯+6)(π‘₯+2)
  • B(π‘₯βˆ’6)(π‘₯βˆ’2)
  • C(π‘₯+3)(π‘₯+4)
  • D(π‘₯βˆ’6)(π‘₯+2)
  • E(π‘₯+3)(π‘₯βˆ’4)

Q17:

Factorise complΓ¨tement π‘₯+2π‘₯βˆ’63π‘₯.

  • Aπ‘₯(π‘₯βˆ’21)(π‘₯+3)
  • Bπ‘₯(π‘₯+7)(π‘₯+9)
  • Cπ‘₯(π‘₯βˆ’7)(π‘₯+9)
  • Dπ‘₯(π‘₯+7)(π‘₯βˆ’9)

Q18:

Factorise l’expression π‘₯βˆ’8π‘₯βˆ’20.

  • A(π‘₯+2)(π‘₯+10)
  • B(π‘₯βˆ’10)(π‘₯+2)
  • C(π‘₯βˆ’2)(π‘₯βˆ’10)
  • D(π‘₯+4)(π‘₯βˆ’5)
  • E(π‘₯βˆ’4)(π‘₯+5)

Q19:

Factorise l’expression π‘₯+8π‘₯βˆ’20.

  • A(π‘₯βˆ’4)(π‘₯+5)
  • B(π‘₯+10)(π‘₯βˆ’2)
  • C(π‘₯βˆ’2)(π‘₯βˆ’10)
  • D(π‘₯βˆ’4)(π‘₯βˆ’5)
  • E(π‘₯+2)(π‘₯+10)

Q20:

Factorise l’expression π‘₯βˆ’8π‘₯+12.

  • A(π‘₯+6)(π‘₯+2)
  • B(π‘₯βˆ’3)(π‘₯βˆ’4)
  • C(π‘₯+3)(π‘₯+4)
  • D(π‘₯βˆ’6)(π‘₯βˆ’2)
  • E(π‘₯+6)(π‘₯βˆ’2)

Q21:

Factorise l'expression π‘Ž(π‘Ž+9)+18.

  • A(π‘Ž+18)(π‘Ž+1)
  • B(π‘Ž+6)(π‘Ž+3)
  • C(π‘Ž+9)(π‘Ž+2)
  • Dο€Ήπ‘Ž+6ο…ο€Ήπ‘Ž+3ο…οŠ¨οŠ¨

Q22:

Factorise complΓ¨tement π‘₯βˆ’3π‘₯βˆ’70.

  • Aο€Ήπ‘₯+5π‘₯βˆ’14ο…οŠ©οŠ©
  • Bο€Ήπ‘₯+14π‘₯βˆ’5ο…οŠ©οŠ©
  • Cο€Ήπ‘₯+7π‘₯βˆ’10ο…οŠ¨οŠ¨
  • Dο€Ήπ‘₯βˆ’7π‘₯+10ο…οŠ©οŠ©
  • Eο€Ήπ‘₯+7π‘₯βˆ’10ο…οŠ©οŠ©

Q23:

Factorise complΓ¨tement π‘Ž+6π‘Žβˆ’10(π‘Ž+6).

  • A(π‘Ž+3)(π‘Žβˆ’20)
  • B(π‘Žβˆ’10)(π‘Ž+6)
  • Cο€Ήπ‘Žβˆ’10ο…ο€Ήπ‘Ž+6ο…οŠ¨οŠ¨
  • D(π‘Ž+10)(π‘Žβˆ’6)

Q24:

ComplΓ¨te ce qui suit : 𝑧+βˆ’16=(𝑧+)(+2).

  • Aβˆ’6𝑧 ; βˆ’8 ; 𝑧
  • B6𝑧 ; 8 ; βˆ’8𝑧
  • C6𝑧 ; βˆ’8 ; 𝑧
  • Dβˆ’6𝑧 ; 14 ; βˆ’8𝑧
  • Eβˆ’6𝑧 ; 8 ; 𝑧

Q25:

DΓ©veloppe et simplifie (π‘Žβˆ’5𝑏)(π‘Ž+5𝑏)+24π‘Žπ‘, puis factorise le rΓ©sultat complΓ¨tement.

  • A(π‘Ž+5𝑏)(π‘Žβˆ’5𝑏)
  • B(π‘Žβˆ’π‘)(π‘Ž+25𝑏)
  • C(π‘Ž+1)(π‘Žβˆ’25)
  • D(π‘Žβˆ’1)(π‘Ž+25)

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