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Feuille d'activités : Factoriser des expressions du second degré dont le coefficient du terme de plus haut degré est égal à 1

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à factoriser des expressions trinomiales du second degré sous la forme x² + bx + c où le coefficient du terme de plus haut degré est 1.

Q1:

Factorise complètement 𝑥 + 3 𝑥 + 2 2 .

  • A ( 𝑥 − 2 ) ( 𝑥 + 1 )
  • B ( 𝑥 − 2 ) ( 𝑥 − 1 )
  • C ( 𝑥 + 1 ) ( 𝑥 + 3 )
  • D ( 𝑥 + 2 ) ( 𝑥 + 1 )

Q2:

Factorise complètement 𝑥 − 5 𝑥 + 6 2 .

  • A ( 𝑥 + 3 ) ( 𝑥 − 2 )
  • B ( 𝑥 + 3 ) ( 𝑥 + 2 )
  • C ( 𝑥 − 6 ) ( 𝑥 − 1 )
  • D ( 𝑥 − 3 ) ( 𝑥 − 2 )

Q3:

Factorise complètement 𝑥 − 1 3 𝑥 + 4 0 2 .

  • A ( 𝑥 + 5 ) ( 𝑥 − 8 )
  • B ( 𝑥 + 5 ) ( 𝑥 + 8 )
  • C ( 𝑥 − 1 0 ) ( 𝑥 − 4 )
  • D ( 𝑥 − 5 ) ( 𝑥 − 8 )

Q4:

Factorise complètement 𝑥 + 1 3 𝑥 + 4 2 2 .

  • A ( 𝑥 − 7 ) ( 𝑥 + 6 )
  • B ( 𝑥 − 7 ) ( 𝑥 − 6 )
  • C ( 𝑥 + 2 1 ) ( 𝑥 + 2 )
  • D ( 𝑥 + 7 ) ( 𝑥 + 6 )

Q5:

Factorise complètement 𝑥 + 3 𝑥 − 4 2 .

  • A ( 𝑥 − 4 ) ( 𝑥 − 1 )
  • B ( 𝑥 − 4 ) ( 𝑥 + 1 )
  • C ( 𝑥 − 2 ) ( 𝑥 + 2 )
  • D ( 𝑥 + 4 ) ( 𝑥 − 1 )

Q6:

Factorise complètement 𝑥 + 8 𝑥 − 9 2 .

  • A ( 𝑥 + 1 ) ( 𝑥 + 9 )
  • B ( 𝑥 + 1 ) ( 𝑥 − 9 )
  • C ( 𝑥 − 3 ) ( 𝑥 + 3 )
  • D ( 𝑥 − 1 ) ( 𝑥 + 9 )

Q7:

Factorise complètement 𝑥 − 5 𝑥 − 1 4 2 .

  • A ( 𝑥 + 7 ) ( 𝑥 + 2 )
  • B ( 𝑥 + 7 ) ( 𝑥 − 2 )
  • C ( 𝑥 − 1 4 ) ( 𝑥 + 1 )
  • D ( 𝑥 − 7 ) ( 𝑥 + 2 )

Q8:

Factorise complètement 𝑥 − 5 𝑥 − 2 4 2 .

  • A ( 𝑥 + 8 ) ( 𝑥 + 3 )
  • B ( 𝑥 + 8 ) ( 𝑥 − 3 )
  • C ( 𝑥 + 6 ) ( 𝑥 − 4 )
  • D ( 𝑥 − 8 ) ( 𝑥 + 3 )

Q9:

Factorise complètement 𝑥 + 6 𝑥 − 2 7 2 .

  • A ( 𝑥 + 3 ) ( 𝑥 + 9 )
  • B ( 𝑥 + 3 ) ( 𝑥 − 9 )
  • C ( 𝑥 + 2 7 ) ( 𝑥 − 1 )
  • D ( 𝑥 − 3 ) ( 𝑥 + 9 )

Q10:

Factorise complètement 𝑥 − 𝑥 − 3 0 2 .

  • A ( 𝑥 − 5 ) ( 𝑥 − 6 )
  • B ( 𝑥 − 5 ) ( 𝑥 + 6 )
  • C ( 𝑥 + 1 5 ) ( 𝑥 − 2 )
  • D ( 𝑥 + 5 ) ( 𝑥 − 6 )

Q11:

Factorise complètement 𝑥 + 2 𝑥 − 4 8 2 .

  • A ( 𝑥 − 8 ) ( 𝑥 − 6 )
  • B ( 𝑥 − 8 ) ( 𝑥 + 6 )
  • C ( 𝑥 − 1 2 ) ( 𝑥 + 4 )
  • D ( 𝑥 + 8 ) ( 𝑥 − 6 )

Q12:

Factorise complètement 𝑥 − 3 𝑥 − 5 4 2 .

  • A ( 𝑥 + 9 ) ( 𝑥 + 6 )
  • B ( 𝑥 + 9 ) ( 𝑥 − 6 )
  • C ( 𝑥 + 1 8 ) ( 𝑥 − 3 )
  • D ( 𝑥 − 9 ) ( 𝑥 + 6 )

Q13:

Factorise complètement 𝑥 − 1 5 𝑥 𝑦 + 5 4 𝑦 2 2 .

  • A ( 𝑥 + 9 𝑦 ) ( 𝑥 − 6 𝑦 )
  • B ( 𝑥 + 9 𝑦 ) ( 𝑥 + 6 𝑦 )
  • C ( 𝑥 − 1 8 𝑦 ) ( 𝑥 − 3 𝑦 )
  • D ( 𝑥 − 9 𝑦 ) ( 𝑥 − 6 𝑦 )

Q14:

Factorise complètement 𝑥 − 9 𝑥 𝑦 + 2 0 𝑦 2 2 .

  • A ( 𝑥 + 4 𝑦 ) ( 𝑥 − 5 𝑦 )
  • B ( 𝑥 + 4 𝑦 ) ( 𝑥 + 5 𝑦 )
  • C ( 𝑥 − 1 0 𝑦 ) ( 𝑥 − 2 𝑦 )
  • D ( 𝑥 − 4 𝑦 ) ( 𝑥 − 5 𝑦 )

Q15:

Factorise complètement 𝑥 − 8 𝑥 𝑦 − 9 𝑦 2 2 .

  • A ( 𝑥 − 𝑦 ) ( 𝑥 − 9 𝑦 )
  • B ( 𝑥 − 𝑦 ) ( 𝑥 + 9 𝑦 )
  • C ( 𝑥 + 3 𝑦 ) ( 𝑥 − 3 𝑦 )
  • D ( 𝑥 + 𝑦 ) ( 𝑥 − 9 𝑦 )

Q16:

Factorise complètement 5 𝑦 + 4 0 𝑧 + 3 0 𝑦 𝑧 4 2 2 .

  • A ( 5 𝑦 − 2 𝑧 ) ( 𝑦 + 4 𝑧 ) 2 2
  • B 5 ( 𝑦 − 2 𝑧 ) ( 𝑦 − 4 𝑧 ) 2 2
  • C 5 ( 𝑦 + 2 𝑧 ) ( 𝑦 − 4 𝑧 ) 2 2
  • D 5 ( 𝑦 + 2 𝑧 ) ( 𝑦 + 4 𝑧 ) 2 2
  • E ( 5 𝑦 + 𝑧 ) ( 𝑦 + 8 𝑧 ) 2 2

Q17:

Quelle expression, parmi les suivantes, correspond à ( 𝑥 − 3 𝑦 ) ( 𝑥 + 3 𝑦 ) ( 𝑥 − 1 8 𝑥 𝑦 + 8 1 𝑦 ) 4 2 2 4  ?

  • A 𝑥 − 9 𝑦 𝑥 + 9 𝑦 2 2 2 2
  • B 𝑥 − 2 7 𝑦 𝑥 + 2 7 𝑦 3 3 3 3
  • C 𝑥 − 2 7 𝑦 6 6
  • D ( 𝑥 − 3 𝑦 ) ( 𝑥 + 3 𝑦 ) 3 3
  • E 𝑥 − 9 𝑦 2 2

Q18:

Factorise complètement 𝑎 + 1 2 𝑎 𝑏 + 3 6 𝑏 − 3 6 𝑐 2 2 2 .

  • A ( 𝑎 − 6 𝑏 + 6 𝑐 ) ( 𝑎 − 6 𝑏 − 6 𝑐 )
  • B ( 𝑎 + 6 𝑏 + 6 𝑐 ) ( 𝑎 − 6 𝑏 − 6 𝑐 )
  • C 𝑎 + 6 𝑏 + 6 𝑐 𝑎 + 6 𝑏 − 6 𝑐 2 2
  • D ( 𝑎 + 6 𝑏 + 6 𝑐 ) ( 𝑎 + 6 𝑏 − 6 𝑐 )
  • E ( 𝑎 + 1 4 4 𝑏 + 6 𝑐 ) ( 𝑎 + 1 4 4 𝑏 − 6 𝑐 )

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