Feuille d'activités : Factoriser des expressions du second degré lorsque le coefficient du terme de plus haut degré est 1

Dans cette feuille d'exercices, nous allons nous entraîner à factoriser des expressions trinomiales du second degré sous la forme x² + bx + c où le coefficient du terme de plus haut degré est égal à 1.

Q1:

Factorise complΓ¨tement π‘₯βˆ’π‘₯βˆ’30.

  • A ( π‘₯ βˆ’ 5 ) ( π‘₯ + 6 )
  • B ( π‘₯ + 5 ) ( π‘₯ βˆ’ 6 )
  • C ( π‘₯ βˆ’ 5 ) ( π‘₯ βˆ’ 6 )
  • D ( π‘₯ + 1 5 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 )

Q2:

Factorise complΓ¨tement π‘₯βˆ’15π‘₯𝑦+54π‘¦οŠ¨οŠ¨.

  • A ( π‘₯ + 9 𝑦 ) ( π‘₯ βˆ’ 6 𝑦 )
  • B ( π‘₯ + 9 𝑦 ) ( π‘₯ + 6 𝑦 )
  • C ( π‘₯ βˆ’ 1 8 𝑦 ) ( π‘₯ βˆ’ 3 𝑦 )
  • D ( π‘₯ βˆ’ 9 𝑦 ) ( π‘₯ βˆ’ 6 𝑦 )

Q3:

Quelle expression, parmi les suivantes, correspond Γ  (π‘₯βˆ’3𝑦)(π‘₯+3𝑦)(π‘₯βˆ’18π‘₯𝑦+81𝑦)οŠͺοŠͺ ?

  • A ο€Ή π‘₯ βˆ’ 9 𝑦   
  • B ( π‘₯ βˆ’ 3 𝑦 ) ( π‘₯ + 3 𝑦 )  
  • C ο€Ή π‘₯ βˆ’ 2 7 𝑦  ο€Ή π‘₯ + 2 7 𝑦     
  • D ο€Ή π‘₯ βˆ’ 9 𝑦  ο€Ή π‘₯ + 9 𝑦     
  • E π‘₯ βˆ’ 2 7 𝑦  

Q4:

Factorise complΓ¨tement ο€Ήπ‘Ž+12π‘Žπ‘+36π‘ο…βˆ’36π‘οŠ¨οŠ¨οŠ¨.

  • A ( π‘Ž + 1 4 4 𝑏 + 6 𝑐 ) ( π‘Ž + 1 4 4 𝑏 βˆ’ 6 𝑐 )
  • B ο€Ή π‘Ž + 6 𝑏 + 6 𝑐  ο€Ή π‘Ž + 6 𝑏 βˆ’ 6 𝑐   
  • C ( π‘Ž βˆ’ 6 𝑏 + 6 𝑐 ) ( π‘Ž βˆ’ 6 𝑏 βˆ’ 6 𝑐 )
  • D ( π‘Ž + 6 𝑏 + 6 𝑐 ) ( π‘Ž βˆ’ 6 𝑏 βˆ’ 6 𝑐 )
  • E ( π‘Ž + 6 𝑏 + 6 𝑐 ) ( π‘Ž + 6 𝑏 βˆ’ 6 𝑐 )

Q5:

Factorise complΓ¨tement π‘₯+3π‘₯+2.

  • A ( π‘₯ + 1 ) ( π‘₯ + 3 )
  • B ( π‘₯ + 2 ) ( π‘₯ + 1 )
  • C ( π‘₯ βˆ’ 2 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 )
  • D ( π‘₯ βˆ’ 2 ) ( π‘₯ + 1 )

Q6:

Factorise complΓ¨tement π‘₯βˆ’5π‘₯+6.

  • A ( π‘₯ + 3 ) ( π‘₯ + 2 )
  • B ( π‘₯ + 3 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 )
  • C ( π‘₯ βˆ’ 3 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 )
  • D ( π‘₯ βˆ’ 6 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 )

Q7:

Factorise complΓ¨tement π‘₯+2π‘₯βˆ’35.

  • A ( π‘₯ + 5 ) ( π‘₯ βˆ’ 7 )
  • B ( π‘₯ βˆ’ 5 ) ( π‘₯ + 7 )
  • C ( π‘₯ + 5 ) ( π‘₯ + 7 )
  • D ( π‘₯ + 1 ) ( π‘₯ βˆ’ 3 5 )

Q8:

Factorise complΓ¨tement π‘₯βˆ’5π‘₯βˆ’24.

  • A ( π‘₯ βˆ’ 8 ) ( π‘₯ + 3 )
  • B ( π‘₯ + 8 ) ( π‘₯ βˆ’ 3 )
  • C ( π‘₯ + 8 ) ( π‘₯ + 3 )
  • D ( π‘₯ + 6 ) ( π‘₯ βˆ’ 4 )

Q9:

Factorise complΓ¨tement π‘₯βˆ’9π‘₯+18.

  • A ( π‘₯ + 3 ) ( π‘₯ βˆ’ 6 )
  • B ( π‘₯ + 3 ) ( π‘₯ + 6 )
  • C ( π‘₯ βˆ’ 1 8 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 )
  • D ( π‘₯ βˆ’ 3 ) ( π‘₯ βˆ’ 6 )

Q10:

Factorise complΓ¨tement π‘₯βˆ’13π‘₯+40.

  • A ( π‘₯ + 5 ) ( π‘₯ + 8 )
  • B ( π‘₯ + 5 ) ( π‘₯ βˆ’ 8 )
  • C ( π‘₯ βˆ’ 1 0 ) ( π‘₯ βˆ’ 4 )
  • D ( π‘₯ βˆ’ 5 ) ( π‘₯ βˆ’ 8 )

Q11:

Factorise complΓ¨tement π‘₯+8π‘₯βˆ’9.

  • A ( π‘₯ + 1 ) ( π‘₯ + 9 )
  • B ( π‘₯ βˆ’ 3 ) ( π‘₯ + 3 )
  • C ( π‘₯ + 1 ) ( π‘₯ βˆ’ 9 )
  • D ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ( π‘₯ + 9 )

Q12:

Factorise complΓ¨tement π‘₯+5π‘₯βˆ’36.

  • A ( π‘₯ + 4 ) ( π‘₯ + 9 )
  • B ( π‘₯ + 4 ) ( π‘₯ βˆ’ 9 )
  • C ( π‘₯ + 1 8 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 )
  • D ( π‘₯ βˆ’ 4 ) ( π‘₯ + 9 )

Q13:

Factorise complΓ¨tement π‘₯+3π‘₯βˆ’4.

  • A ( π‘₯ βˆ’ 4 ) ( π‘₯ + 1 )
  • B ( π‘₯ βˆ’ 2 ) ( π‘₯ + 2 )
  • C ( π‘₯ βˆ’ 4 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 )
  • D ( π‘₯ + 4 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 )

Q14:

Factorise complΓ¨tement π‘₯βˆ’9π‘₯𝑦+20π‘¦οŠ¨οŠ¨.

  • A ( π‘₯ + 4 𝑦 ) ( π‘₯ βˆ’ 5 𝑦 )
  • B ( π‘₯ βˆ’ 4 𝑦 ) ( π‘₯ βˆ’ 5 𝑦 )
  • C ( π‘₯ + 4 𝑦 ) ( π‘₯ + 5 𝑦 )
  • D ( π‘₯ βˆ’ 1 0 𝑦 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 𝑦 )

Q15:

Factorise complΓ¨tement π‘₯βˆ’8π‘₯π‘¦βˆ’9π‘¦οŠ¨οŠ¨.

  • A ( π‘₯ βˆ’ 𝑦 ) ( π‘₯ + 9 𝑦 )
  • B ( π‘₯ + 3 𝑦 ) ( π‘₯ βˆ’ 3 𝑦 )
  • C ( π‘₯ + 𝑦 ) ( π‘₯ βˆ’ 9 𝑦 )
  • D ( π‘₯ βˆ’ 𝑦 ) ( π‘₯ βˆ’ 9 𝑦 )

Q16:

Factorise l’expression π‘₯+8π‘₯+12.

  • A ( π‘₯ βˆ’ 6 ) ( π‘₯ + 2 )
  • B ( π‘₯ βˆ’ 6 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 )
  • C ( π‘₯ + 3 ) ( π‘₯ βˆ’ 4 )
  • D ( π‘₯ + 3 ) ( π‘₯ + 4 )
  • E ( π‘₯ + 6 ) ( π‘₯ + 2 )

Q17:

Factorise complΓ¨tement π‘₯+2π‘₯βˆ’63π‘₯.

  • A π‘₯ ( π‘₯ βˆ’ 2 1 ) ( π‘₯ + 3 )
  • B π‘₯ ( π‘₯ + 7 ) ( π‘₯ + 9 )
  • C π‘₯ ( π‘₯ βˆ’ 7 ) ( π‘₯ + 9 )
  • D π‘₯ ( π‘₯ + 7 ) ( π‘₯ βˆ’ 9 )

Q18:

Factorise l’expression π‘₯βˆ’8π‘₯βˆ’20.

  • A ( π‘₯ + 2 ) ( π‘₯ + 1 0 )
  • B ( π‘₯ βˆ’ 1 0 ) ( π‘₯ + 2 )
  • C ( π‘₯ βˆ’ 2 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 0 )
  • D ( π‘₯ + 4 ) ( π‘₯ βˆ’ 5 )
  • E ( π‘₯ βˆ’ 4 ) ( π‘₯ + 5 )

Q19:

Factorise l’expression π‘₯+8π‘₯βˆ’20.

  • A ( π‘₯ βˆ’ 4 ) ( π‘₯ + 5 )
  • B ( π‘₯ βˆ’ 4 ) ( π‘₯ βˆ’ 5 )
  • C ( π‘₯ βˆ’ 2 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 0 )
  • D ( π‘₯ + 1 0 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 )
  • E ( π‘₯ + 2 ) ( π‘₯ + 1 0 )

Q20:

Factorise l’expression π‘₯βˆ’8π‘₯+12.

  • A ( π‘₯ βˆ’ 3 ) ( π‘₯ βˆ’ 4 )
  • B ( π‘₯ + 3 ) ( π‘₯ + 4 )
  • C ( π‘₯ βˆ’ 6 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 )
  • D ( π‘₯ + 6 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 )
  • E ( π‘₯ + 6 ) ( π‘₯ + 2 )

Q21:

Factorise l'expression π‘Ž(π‘Ž+9)+18.

  • A ( π‘Ž + 1 8 ) ( π‘Ž + 1 )
  • B ( π‘Ž + 6 ) ( π‘Ž + 3 )
  • C ( π‘Ž + 9 ) ( π‘Ž + 2 )
  • D ο€Ή π‘Ž + 6  ο€Ή π‘Ž + 3   

Q22:

Factorise complΓ¨tement π‘₯βˆ’3π‘₯βˆ’70.

  • A ο€Ή π‘₯ + 5  ο€Ή π‘₯ βˆ’ 1 4   
  • B ο€Ή π‘₯ + 1 4  ο€Ή π‘₯ βˆ’ 5   
  • C ο€Ή π‘₯ + 7  ο€Ή π‘₯ βˆ’ 1 0   
  • D ο€Ή π‘₯ βˆ’ 7  ο€Ή π‘₯ + 1 0   
  • E ο€Ή π‘₯ + 7  ο€Ή π‘₯ βˆ’ 1 0   

Q23:

Factorise complΓ¨tement π‘Ž+6π‘Žβˆ’10(π‘Ž+6).

  • A ( π‘Ž + 3 ) ( π‘Ž βˆ’ 2 0 )
  • B ( π‘Ž βˆ’ 1 0 ) ( π‘Ž + 6 )
  • C ο€Ή π‘Ž βˆ’ 1 0  ο€Ή π‘Ž + 6   
  • D ( π‘Ž + 1 0 ) ( π‘Ž βˆ’ 6 )

Q24:

ComplΓ¨te ce qui suit : 𝑧+βˆ’16=(𝑧+)(+2).

  • A βˆ’ 6 𝑧  ; 14 ; βˆ’8𝑧
  • B 6 𝑧  ; 8 ; βˆ’8𝑧
  • C βˆ’ 6 𝑧  ; 8 ; 𝑧
  • D βˆ’ 6 𝑧  ; βˆ’ 8  ; 𝑧
  • E 6 𝑧  ; βˆ’ 8  ; 𝑧

Q25:

DΓ©veloppe et simplifie (π‘Žβˆ’5𝑏)(π‘Ž+5𝑏)+24π‘Žπ‘, puis factorise le rΓ©sultat complΓ¨tement.

  • A ( π‘Ž + 5 𝑏 ) ( π‘Ž βˆ’ 5 𝑏 )
  • B ( π‘Ž βˆ’ 𝑏 ) ( π‘Ž + 2 5 𝑏 )
  • C ( π‘Ž + 1 ) ( π‘Ž βˆ’ 2 5 )
  • D ( π‘Ž βˆ’ 1 ) ( π‘Ž + 2 5 )

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