Feuille d'activités de la leçon : Collision et conservation de la quantité de mouvement Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à appliquer le principe de conservation de la quantité de mouvement pour étudier les collisions à une dimension, et à faire la distinction entre les collisions élastiques et inélastiques.

Q1:

Une balle de masse 3 kg, se déplaçant sur une droite à 32 cm/s, entre en collision avec une autre balle de masse 2,5 kg qui était au repos. Étant donné que les deux balles ont fusionné en un seul corps, détermine la vitesse de ce nouveau corps.

Q2:

Deux sphères lisses de masses 83 g et 37 g se déplacent en mouvement rectiligne. À l'instant 𝑡, en secondes, où 𝑡0, les déplacements des sphères par rapport à un point fixe sont donnés respectivement par 𝑠=(165𝑡)𝑐cm et 𝑠=(195𝑡)𝑐cm, 𝑐 est un vecteur unitaire fixe. Sachant que les deux sphères entrent en collision et forment un seul corps, détermine la vitesse 𝑣 de ce nouveau corps formé, et l'intensité de l'implusion 𝐼 entre les deux sphères.

  • A𝑣=84/cms, 𝐼=20667/gcms
  • B𝑣=54/cms, 𝐼=18177/gcms
  • C𝑣=54/cms, 𝐼=6723/gcms
  • D𝑣=84/cms, 𝐼=6723/gcms
  • E𝑣=54/cms, 𝐼=9213/gcms

Q3:

Un ouvrier du bâtiment plante des clous dans un mur. Le marteau a une masse de 3,3 kg et chaque clou a une masse de 308 g. Sachant que le marteau frappe chaque clou immobile à une vitesse de 8,2 m/s, utilise le principe de conservation de la quantité de mouvement pour déterminer la vitesse du marteau et du clou directement après l'impact.

Q4:

Deux sphères 𝐴 et 𝐵 se déplacent en mouvement rectiligne sur un plan horizontal lisse dans des directions opposées avec une vitesse de 7,17 m/s. Si leurs masses sont respectivement 4𝑚 and 8𝑚, alors détermine la vitesse 𝑣 de la sphère 𝐴 par rapport à la sphère 𝐵. Sachant que les deux sphères entrent en collision du fait d'un choc et forment un seul corps, détermine la vitesse de ce nouveau corps après la collision.

  • A𝑣=0, 𝑣=7,17/ms
  • B𝑣=14,34/ms, 𝑣=2,39/ms
  • C𝑣=14,34/ms, 𝑣=7,17/ms
  • D𝑣=0, 𝑣=2,39/ms

Q5:

Une balle de masse 60 g commence à se déplacer à partir du repos avec une accélération de 7 cm/s2. Au même instant, une autre balle de masse 40 g, à 450 cm devant la première, commence à se déplacer dans la même direction que la première balle avec une vitesse constante de 90 cm/s. Ensuite, les deux balles entrent en collision et forment un seul corps. Calcule la vitesse de ce corps juste après la collision.

Q6:

Deux sphères lisses, 𝐴 et 𝐵 de masses respectives 160 g et 40 g se déplacent en mouvement rectiligne horizontal dans des directions opposées. La sphère 𝐴 se déplace avec une vitesse constante de 95 cm/s, alors que la sphère 𝐵 commence à se déplacer avec une vitesse initiale de 75 cm/s puis accélère de 5 cm/s2. Après que la sphère 𝐵 couvre une distance de 340 cm, les deux sphères entrent en collision et forment un seul corps. Détermine la vitesse de ce corps juste après la collision.

Q7:

Une sphère de masse 28 g se déplace horizontalement en mouvement rectiligne à une vitesse de 319 cm/s. Elle entre en collision avec une autre sphère au repos et dont la masse est de 30 g. Les deux sphères forment un seul corps du fait du choc, et ce corps continue à se déplacer sous l'effet d'une force de résistance constante de 29 gp. Détermine la distance que le corps parcourt depuis la collision jusqu'à ce qu'il atteigne le repos. Prends l'accélération gravitationnelle 𝑔=9,8/ms.

Q8:

Un objet de masse 0,6 kg se déplace en mouvement rectiligne avec une vitesse de 33 cm/s. Il heurte un autre objet de masse 0,5 kg en état de repos. Si les deux objets forment ensemble un seul corps qui se déplace de 20 cm avant d'atteindre le repos, alors détermine l'intensité de la force de résistance au mouvement de l'objet sachant qu'elle est constante.

Q9:

Une balle de 125 g se déplaçant à la vitesse constante de 50 m/s passe un certain point et, 3 minutes plus tard, une autre balle de 75 g passe le même point. Elle se déplaçait à 80 cm/s et accélérait selon 4 cm/s2. Les deux balles entrent en collision et fusionne pour former une seule balle. Détermine le temps 𝑡 pris par la seconde balle pour heurter la première et la vitesse du corps fusionné après l'impact.

  • A𝑡=43,832s, 𝑣=126,998/cms
  • B𝑡=60s, 𝑣=218,75/cms
  • C𝑡=60s, 𝑣=151,25/cms
  • D𝑡=42,04s, 𝑣=173,851/cms
  • E𝑡=42,04s, 𝑣=124,31/cms

Q10:

Deux sphères se déplacent le long d'une ligne droite. La première est de masse 𝑚 et se déplace avec une vitesse 𝑣, tandis que la deuxième est de masse 10 g et se déplace avec une vitesse de 36 cm/s. Si les deux sphères se déplacent dans la même direction et entrent en collision, alors elles formeront un seul corps et continueront à se déplacer avec une vitesse de 30 cm/s dans la même direction. Cependant, si elles se déplacent dans des directions opposées, alors elles formeront un seul corps qui se déplacera avec une vitesse de 6 cm/s dans la direction du déplacement de la première sphère. Détermine 𝑚 et 𝑣.

  • A𝑚=5g, 𝑣=108/cms
  • B𝑚=45g, 𝑣=12/cms
  • C𝑚=20g, 𝑣=27/cms
  • D𝑚=30g, 𝑣=18/cms

Cette leçon comprend 32 questions additionnelles et 378 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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