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Feuille d'activités de la leçon : Collision et conservation de la quantité de mouvement Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à appliquer le principe de conservation de la quantité de mouvement pour étudier les collisions à une dimension, et à faire la distinction entre les collisions élastiques et inélastiques.

Q1:

Une sphère de masse 675 g se déplaçait en ligne droite sur une table horizontale lisse à 31 cm/s. La sphère s'est écrasée sur une autre sphère lisse de masse 837 g qui était au repos sur la table. Si la première sphère s'est arrêtée à la suite de l'impact, calcule l'intensité de l'impulsion entre les deux sphères.

Q2:

Deux sphères, 𝐴 et 𝐵, de masse égale, ont été projetées l'un vers l'autre le long d'une droite horizontale à respectivement 19 cm/s et 29 cm/s. Comme résultat de l'impact, la sphère 𝐵 a rebondi à 10 cm/s. Calcule la vitesse de la sphère 𝐴 après la collision sachant qu'elle était initialement dans le sens positif.

Q3:

Deux sphères de masses 200 g et 350 g se déplacent l'une vers l'autre le long de la même ligne horizontale. La première sphère avance avec une vitesse de 14 m/s, et la deuxième avec une vitesse de 3 m/s. Les deux sphères entrent en collision. Comme résultat, la première sphère rebondit à une vitesse de 7 m/s dans la direction opposée. Sachant que la direction positive est celle du mouvement de la première sphère avant le choc, détermine l'impulsion 𝐼 de la deuxième sphère exercée sur la première, et la vitesse 𝑣 de la deuxième sphère après le choc.

  • A𝐼=4,2Ns, 𝑣=9/ms
  • B𝐼=4,2Ns, 𝑣=9/ms
  • C𝐼=1,4Ns, 𝑣=1/ms
  • D𝐼=4,2Ns, 𝑣=9/ms
  • E𝐼=1,4Ns, 𝑣=1/ms

Q4:

Deux sphères de masses 2𝑚 et 5𝑚 se déplaçaient dans le même sens le long de la même ligne droite sur une table horizontale lisse. La sphère la plus légère était devant et se déplaçait à 4 m/s, et la sphère la plus lourde était derrière et se déplaçait à 6 m/s. Sachant que lorsque les deux sphères sont entrées en collision, la vitesse de la sphère la plus légère a augmenté à 6 m/s, détermine la vitesse de la plus lourde.

Q5:

Une sphère de masse 299 g se déplaçait horizontalement sur une droite à 51 cm/s. Elle a percuté une autre sphère de masse 390 g qui était au repos. À la suite de l'impact, la première sphère s'est arrêtée. Détermine la vitesse de la deuxième sphère après l'impact.

Q6:

Une voiture 𝐴 de masse 2,5 tonnes se déplaçait à 24 m/s en ligne droite sur un plan horizontal lisse. Elle est entrée en collision avec une autre voiture, 𝐵, de masse 1,5 tonne qui était au repos. Directement après l'impact, la vitesse de la voiture 𝐵 relativement à la voiture 𝐴 était de 6 m/s. Détermine les vitesses absolues des deux voitures 𝑣 et 𝑣.

  • A𝑣=12,75/ms, 𝑣=18,75/ms
  • B𝑣=12,75/ms, 𝑣=6,75/ms
  • C𝑣=17,25/ms, 𝑣=11,25/ms
  • D𝑣=17,25/ms, 𝑣=23,25/ms

Q7:

Une balle de masse 3 kg, se déplaçant sur une droite à 32 cm/s, entre en collision avec une autre balle de masse 2,5 kg qui était au repos. Étant donné que les deux balles ont fusionné en un seul corps, détermine la vitesse de ce nouveau corps.

Q8:

Un ouvrier du bâtiment plante des clous dans un mur. Le marteau a une masse de 3,3 kg et chaque clou a une masse de 308 g. Sachant que le marteau frappe chaque clou immobile à une vitesse de 8,2 m/s, utilise le principe de conservation de la quantité de mouvement pour déterminer la vitesse du marteau et du clou directement après l'impact.

Q9:

Une balle de masse 188 g a été tirée à 797 m/s sur une cible en bois de masse 3 kg qui était au repos. La balle s'est enfoncée dans la cible et ils ont commencé à bouger ensemble. Calcule la vitesse de la balle et de la cible après l'impact étant donné que l'élan total du système n'a pas changé.

Q10:

Deux sphères se déplacent le long d'une ligne droite. La première est de masse 𝑚 et se déplace avec une vitesse 𝑣, tandis que la deuxième est de masse 10 g et se déplace avec une vitesse de 36 cm/s. Si les deux sphères se déplacent dans la même direction et entrent en collision, alors elles formeront un seul corps et continueront à se déplacer avec une vitesse de 30 cm/s dans la même direction. Cependant, si elles se déplacent dans des directions opposées, alors elles formeront un seul corps qui se déplacera avec une vitesse de 6 cm/s dans la direction du déplacement de la première sphère. Détermine 𝑚 et 𝑣.

  • A𝑚=5g, 𝑣=108/cms
  • B𝑚=45g, 𝑣=12/cms
  • C𝑚=20g, 𝑣=27/cms
  • D𝑚=30g, 𝑣=18/cms

Cette leçon comprend 54 questions additionnelles et 387 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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