Feuille d'activités de la leçon : Équations avec valeurs absolues Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des équations impliquant la valeur absolue.

Question 1

Quel est l’ensemble solution de l’équation |𝑥|=94 ?

  • A{−94,94}
  • B{94}
  • C{−95,95}
  • D{−94}

Question 2

Quel est l’ensemble solution de l’équation 3|𝑥|−66=0 ?

  • A{22}
  • B{−66,66}
  • C{−22,22}
  • D{−22}

Question 3

Détermine l'ensemble solution de l'équation |𝑥+3|=−3𝑥+7.

  • A{5}
  • B[1;5]
  • C{1}
  • D[−5;−1]
  • E{1;5}

Question 4

Détermine l’ensemble solution de l’équation |𝑥+6|=3.

  • A{9}
  • B{3,9}
  • C{3,−3}
  • D{−9,9}
  • E{−9,−3}

Question 5

Détermine l'ensemble solution de l'équation |𝑥+3|=|2𝑥−6|.

  • A{−9}
  • B{−1}
  • C{9;1}
  • D{1}
  • E{9}

Question 6

Détermine sous forme d'intervalle l'ensemble solution de l'équation |𝑥+4|=𝑥+4.

  • A]−∞;−4]
  • B[−4;+∞[
  • C[4;+∞[
  • D]−∞;4]

Question 7

Baptiste vendait des DVD. Les prix des DVD peuvent être décrits par l'équation |𝑐−15|=4 où 𝑐 est le prix en dollars. En représentant graphiquement l'équation 𝑦=|𝑥−15| ou à l'aide d'une autre méthode, détermine le coût le plus élevé et le coût le plus bas d'un DVD.

  • Ale coût le plus élevé : 11 $, le coût le plus bas : 7 $
  • Ble coût le plus élevé : 19 $, le coût le plus bas : 15 $
  • Cle coût le plus élevé : 19 $, le coût le plus bas : 7 $
  • Dle coût le plus élevé : 19 $, le coût le plus bas : 11 $
  • Ele coût le plus élevé : 15 $, le coût le plus bas : 11 $

Question 8

Écris une équation qui représente ce qui suit : 19 fois la valeur absolue d'un nombre vaut 323.

  • A19−|𝑛|=323
  • B19+|𝑛|=323
  • C|19−𝑛|=323
  • D|19+𝑛|=323
  • E19|𝑛|=323

Question 9

Détermine algébriquement l'ensemble solution de l'équation 4𝑥|𝑥|−4𝑥=0.

  • A{−1,0,1}
  • B{0,1}
  • C{−4,0,4}
  • D{−1,1}

Question 10

Détermine algébriquement l'ensemble solution de l'équation |𝑥+3||𝑥−3|=39.

  • A√30,4√3
  • B−√30,√30
  • C−4√3,4√3
  • D4√3

Question 11

Résous |𝑥|+12=18.

  • A𝑥=6 ou 𝑥=−30
  • B𝑥=30 ou 𝑥=−30
  • C𝑥=18 ou 𝑥=−18
  • D𝑥=30 ou 𝑥=−6
  • E𝑥=6 ou 𝑥=−6

Question 12

Détermine algébriquement, sur ℝ, l’ensemble solution de l’équation |𝑥±𝑎|=−|𝑥±𝑎| où 𝑎 est une constante.

  • A{−𝑎;𝑎}
  • B{𝑎}
  • C∅
  • D{−𝑎}

Question 13

Détermine toutes les valeurs possibles de 𝑥 vérifiant |||𝑥−56|||=56.

  • A−53
  • B53 ou 0
  • C−53 ou 0
  • D32 ou −16

Question 14

Sachant que 𝑎>0, détermine l’ensemble solution de l’équation |𝑥|+𝑎=0.

  • A{−𝑎;𝑎}
  • B{−𝑎}
  • C∅
  • D{𝑎}

Question 15

Sachant que 2×|−12|=2×|𝑥+1|, détermine la valeur de 𝑥.

  • A12,−12
  • B11,−11
  • C11,−13
  • D13,−11

Question 16

Détermine algébriquement l'ensemble solution de l'équation 11𝑥+44|𝑥+4|=𝑥.

  • A{4,11}
  • B{−11,4}
  • C{−4,4}
  • D{−11,11}

Question 17

Écris l'ensemble de toutes les solutions à l'équation 𝑥|𝑥|=81𝑥.

  • A{0,9}
  • B{0,−9}
  • C{−81,81}
  • D{−9,9}

Question 18

Détermine algébriquement l'ensemble solution de l'équation |𝑥−3|−|𝑥+1|=4.

  • A{−1}
  • B]−∞;−1]
  • C]−∞;1]
  • D[−1;+∞[

Question 19

Détermine toutes les valeurs possibles de 𝑥 telles que |||𝑥+12|||=34.

  • A54 ou −54
  • B14 ou −14
  • C14 ou −54
  • D54 ou −14

Question 20

Détermine algébriquement l'ensemble solution de l'équation −11𝑥−17|𝑥|=−196.

  • A{7}
  • B−983,7
  • C−983
  • D−7,983

Question 21

Détermine algébriquement l'ensemble solution de l'équation |𝑥−7|=2−|𝑥−5|.

  • A{5;7}
  • B[5;7]
  • C[−5;−7]
  • D]5;7[

Question 22

Quel est l'ensemble solution de l'équation 6|𝑥|=−7|𝑥|+20 ?

  • A2013
  • B−2013
  • C−2013,2013
  • D{−10,10}

Question 23

On considère l’équation 𝑦=8|2𝑥+5|−3. Détermine une valeur négative de 𝑥 pour laquelle 𝑦=2.

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