Feuille d'activités de la leçon : Équations avec valeurs absolues Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des équations impliquant la valeur absolue.

Question 1

Quel est l’ensemble solution de l’équation |𝑥|=94?

  • A{94,94}
  • B{94}
  • C{95,95}
  • D{94}

Question 2

Quel est l’ensemble solution de l’équation 3|𝑥|66=0?

  • A{22}
  • B{66,66}
  • C{22,22}
  • D{22}

Question 3

Détermine l'ensemble solution de l'équation |𝑥+3|=3𝑥+7.

  • A{5}
  • B[1;5]
  • C{1}
  • D[5;1]
  • E{1;5}

Question 4

Détermine l’ensemble solution de l’équation |𝑥+6|=3.

  • A{9}
  • B{3,9}
  • C{3,3}
  • D{9,9}
  • E{9,3}

Question 5

Détermine l'ensemble solution de l'équation |𝑥+3|=|2𝑥6|.

  • A{9}
  • B{1}
  • C{9;1}
  • D{1}
  • E{9}

Question 6

Détermine sous forme d'intervalle l'ensemble solution de l'équation |𝑥+4|=𝑥+4.

  • A];4]
  • B[4;+[
  • C[4;+[
  • D];4]

Question 7

Baptiste vendait des DVD. Les prix des DVD peuvent être décrits par l'équation |𝑐15|=4𝑐 est le prix en dollars. En représentant graphiquement l'équation 𝑦=|𝑥15| ou à l'aide d'une autre méthode, détermine le coût le plus élevé et le coût le plus bas d'un DVD.

  • Ale coût le plus élevé: 11 $, le coût le plus bas: 7 $
  • Ble coût le plus élevé: 19 $, le coût le plus bas: 15 $
  • Cle coût le plus élevé: 19 $, le coût le plus bas: 7 $
  • Dle coût le plus élevé: 19 $, le coût le plus bas: 11 $
  • Ele coût le plus élevé: 15 $, le coût le plus bas: 11 $

Question 8

Écris une équation qui représente ce qui suit: 19 fois la valeur absolue d'un nombre vaut 323.

  • A19|𝑛|=323
  • B19+|𝑛|=323
  • C|19𝑛|=323
  • D|19+𝑛|=323
  • E19|𝑛|=323

Question 9

Détermine algébriquement l'ensemble solution de l'équation 4𝑥|𝑥|4𝑥=0.

  • A{1,0,1}
  • B{0,1}
  • C{4,0,4}
  • D{1,1}

Question 10

Détermine algébriquement l'ensemble solution de l'équation |𝑥+3||𝑥3|=39.

  • A30,43
  • B30,30
  • C43,43
  • D43

Question 11

Résous |𝑥|+12=18.

  • A𝑥=6 ou 𝑥=30
  • B𝑥=30 ou 𝑥=30
  • C𝑥=18 ou 𝑥=18
  • D𝑥=30 ou 𝑥=6
  • E𝑥=6 ou 𝑥=6

Question 12

Détermine algébriquement, sur , l’ensemble solution de l’équation |𝑥±𝑎|=|𝑥±𝑎|𝑎 est une constante.

  • A{𝑎;𝑎}
  • B{𝑎}
  • C
  • D{𝑎}

Question 13

Détermine toutes les valeurs possibles de 𝑥 vérifiant |||𝑥56|||=56.

  • A53
  • B53 ou 0
  • C53 ou 0
  • D32 ou 16

Question 14

Sachant que 𝑎>0, détermine l’ensemble solution de l’équation |𝑥|+𝑎=0.

  • A{𝑎;𝑎}
  • B{𝑎}
  • C
  • D{𝑎}

Question 15

Sachant que 2×|12|=2×|𝑥+1|, détermine la valeur de 𝑥.

  • A12,12
  • B11,11
  • C11,13
  • D13,11

Question 16

Détermine algébriquement l'ensemble solution de l'équation 11𝑥+44|𝑥+4|=𝑥.

  • A{4,11}
  • B{11,4}
  • C{4,4}
  • D{11,11}

Question 17

Écris l'ensemble de toutes les solutions à l'équation 𝑥|𝑥|=81𝑥.

  • A{0,9}
  • B{0,9}
  • C{81,81}
  • D{9,9}

Question 18

Détermine algébriquement l'ensemble solution de l'équation |𝑥3||𝑥+1|=4.

  • A{1}
  • B];1]
  • C];1]
  • D[1;+[

Question 19

Détermine toutes les valeurs possibles de 𝑥 telles que |||𝑥+12|||=34.

  • A54 ou 54
  • B14 ou 14
  • C14 ou 54
  • D54 ou 14

Question 20

Détermine algébriquement l'ensemble solution de l'équation 11𝑥17|𝑥|=196.

  • A{7}
  • B983,7
  • C983
  • D7,983

Question 21

Détermine algébriquement l'ensemble solution de l'équation |𝑥7|=2|𝑥5|.

  • A{5;7}
  • B[5;7]
  • C[5;7]
  • D]5;7[

Question 22

Quel est l'ensemble solution de l'équation 6|𝑥|=7|𝑥|+20?

  • A2013
  • B2013
  • C2013,2013
  • D{10,10}

Question 23

On considère l’équation 𝑦=8|2𝑥+5|3. Détermine une valeur négative de 𝑥 pour laquelle 𝑦=2.

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