Feuille d'activités : Résolution de systèmes d'équations non linéaires

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à trouver des valeurs qui satisfont deux équations exponentielles dans deux variables simultanément.

Q1:

Détermine l'ensemble solution de 3 × 3 = 2 7 et 3 + 3 = 1 2 .

  • A { ( 2 , 2 ) , ( 2 , 2 ) }
  • B { ( 3 , 9 ) , ( 9 , 3 ) }
  • C { ( 3 , 3 ) , ( 3 , 3 ) }
  • D { ( 1 , 2 ) , ( 2 , 1 ) }
  • E { ( 1 , 1 ) , ( 1 , 1 ) }

Q2:

On pose 2 × 4 = 2 0 4 8 𝑚 𝑛 et 2 × 4 = 1 0 2 4 𝑛 𝑚 . Trouve les valeurs de 𝑚 et 𝑛 .

  • A 𝑚 = 2 , 𝑛 = 4
  • B 𝑚 = 3 , 𝑛 = 4
  • C 𝑚 = 2 , 𝑛 = 4
  • D 𝑚 = 3 , 𝑛 = 4

Q3:

Soit 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 . Détermine la valeur de 𝑥 qui satisfait à l’équation 𝑓 ( 𝑥 + 5 ) + 𝑓 ( 𝑥 5 ) = 1 0 2 5 .

  • A 2
  • B 32
  • C 25
  • D 5
  • E 10

Q4:

Détermine l'ensemble solution de 8 × 8 = 5 1 2 et 8 + 8 = 7 2 .

  • A { ( 7 , 7 ) , ( 7 , 7 ) }
  • B { ( 8 , 6 4 ) , ( 6 4 , 8 ) }
  • C { ( 2 8 , 2 8 ) , ( 2 8 , 2 8 ) }
  • D { ( 1 , 2 ) , ( 2 , 1 ) }
  • E { ( 1 , 1 ) , ( 1 , 1 ) }

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