Feuille d'activités : Résolution de systèmes d'équations non linéaires

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à trouver des valeurs qui satisfont deux équations exponentielles dans deux variables simultanément.

Q1:

Détermine l'ensemble solution de 3×3=27 et 3+3=12.

  • A { ( 3 , 9 ) , ( 9 , 3 ) }
  • B { ( 1 , 2 ) , ( 2 , 1 ) }
  • C { ( 2 , 2 ) , ( 2 , 2 ) }
  • D { ( 3 , 3 ) , ( 3 , 3 ) }
  • E { ( 1 , 1 ) , ( 1 , 1 ) }

Q2:

On pose 2×4=2048 et 2×4=1024. Trouve les valeurs de 𝑚 et 𝑛.

  • A 𝑚 = 3 , 𝑛 = 4
  • B 𝑚 = 2 , 𝑛 = 4
  • C 𝑚 = 2 , 𝑛 = 4
  • D 𝑚 = 3 , 𝑛 = 4

Q3:

Détermine l'ensemble solution de 8×8=512 et 8+8=72.

  • A { ( 1 , 1 ) , ( 1 , 1 ) }
  • B { ( 7 , 7 ) , ( 7 , 7 ) }
  • C { ( 2 8 , 2 8 ) , ( 2 8 , 2 8 ) }
  • D { ( 8 , 6 4 ) , ( 6 4 , 8 ) }
  • E { ( 1 , 2 ) , ( 2 , 1 ) }

Q4:

Détermine l'ensemble solution de 216=1296 et 3=81.

  • A 1 3 , 1 7 3
  • B 3 , 1 7 3
  • C 9 4 , 1 1 1 2
  • D 4 9 , 1 1 1 2

Q5:

On sait que 3=27 et 3=81, explicite les valeurs de 𝑥 et 𝑦.

  • A 𝑥 = 3 , 𝑦 = 1
  • B 𝑥 = 3 , 𝑦 = 4
  • C 𝑥 = 3 , 𝑦 = 1
  • D 𝑥 = 9 , 𝑦 = 4
  • E 𝑥 = 1 , 𝑦 = 3

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