Fiche d'activités de la leçon : Résolution de systèmes d'équations non linéaires Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à trouver des valeurs qui satisfont deux équations exponentielles dans deux variables simultanément.

Q1:

Détermine l'ensemble solution de 3×3=27 et 3+3=12.

  • A{(3,9),(9,3)}
  • B{(1,2),(2,1)}
  • C{(2,2),(2,2)}
  • D{(3,3),(3,3)}
  • E{(1,1),(1,1)}

Q2:

On pose 2×4=2048 et 2×4=1024. Trouve les valeurs de 𝑚 et 𝑛.

  • A𝑚=3, 𝑛=4
  • B𝑚=2, 𝑛=4
  • C𝑚=2, 𝑛=4
  • D𝑚=3, 𝑛=4

Q3:

Aide-toi de la représentation graphique pour résoudre le système d'équations suivant:

𝑦=3+2;

𝑦=155.

  • A𝑥=0 et 𝑦=5
  • B𝑥=10 et 𝑦=5
  • C𝑥=10 et 𝑦=10
  • D𝑥=5 et 𝑦=10
  • E𝑥=5 et 𝑦=5

Q4:

Utilise le graphique pour résoudre le système d'équations suivant: 𝑦=4513;𝑦=5.

  • A𝑥=2 et 𝑦=5
  • B𝑥=5 et 𝑦=2,5
  • C𝑥=1 et 𝑦=5
  • D𝑥=5 et 𝑦=1
  • E𝑥=5 et 𝑦=2

Q5:

Détermine l'ensemble solution de 8×8=512 et 8+8=72.

  • A{(1,1),(1,1)}
  • B{(7,7),(7,7)}
  • C{(28,28),(28,28)}
  • D{(8,64),(64,8)}
  • E{(1,2),(2,1)}

Q6:

Détermine l'ensemble solution de 216=1296 et 3=81.

  • A13,173
  • B3,173
  • C94,1112
  • D49,1112

Q7:

On sait que 3=27 et 3=81, explicite les valeurs de 𝑥 et 𝑦.

  • A𝑥=9, 𝑦=4
  • B𝑥=3, 𝑦=4
  • C𝑥=3, 𝑦=1
  • D𝑥=1, 𝑦=3
  • E𝑥=3, 𝑦=1

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