Feuille d'activités : Intégrales triples et leurs applications

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des problèmes d'intégration triple ainsi que des applications d'intégration triple.

Q1:

Calcule l’intégrale triple 𝑥 𝑦 𝑧 d 𝑥 d 𝑦 d 𝑧 .

Q2:

Calcule l’intégrale triple 1 d 𝑥 d 𝑦 d 𝑧 .

Q3:

Trouve la valeur de l’intégrale triple 𝑥 𝑦 𝑧 d 𝑧 d 𝑦 d 𝑥 .

  • A 1 1 2
  • B 1 2 4
  • C 1 6
  • D 1 4 8
  • E 1 3 0

Q4:

Détermine la valeur d l’intégrale triple 𝑧 d 𝑥 d 𝑧 d 𝑦 .

  • A1
  • B 1 2
  • C 1 3
  • D 1 6
  • E 5 6

Q5:

Détermine la valeur de l’intégrale triple 𝑦 d 𝑥 d 𝑧 d 𝑦 .

  • A 1 0 2 3
  • B 1 2 8 5
  • C 5 1 2 2 0
  • D 1 0 2 3 4 0
  • E 3 4 1 9

Q6:

Évalue l’intégrale triple 1 d 𝑧 d 𝑦 d 𝑥 .

  • A 1 3
  • B 1 2
  • C 1 2
  • D 1 6
  • E 1 4

Q7:

Évalue l’intégrale triple 𝑧 d 𝑥 d 𝑦 d 𝑧 .

  • A 𝑒 4
  • B 1 2 ( 𝑒 2 )
  • C ( 𝑒 2 )
  • D 1 4 ( 𝑒 2 )
  • E ( 𝑒 4 )

Q8:

Détermine la valeur de l’intégrale triple 𝑧 𝑥 d 𝑥 d 𝑦 d 𝑧 .

  • A1
  • B 1 2
  • C 1 3
  • D 1 7 2
  • E 1 1 2

Q9:

Détermine le volume du solide 𝑆 délimité par les trois plans de coordonnées, le plan d’équation 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 2 par le haut et le plan d’équation 𝑧 = 𝑥 + 𝑦 par le bas.

  • A2
  • B 2 3
  • C 4 3
  • D 1 3
  • E 4 3

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