Feuille d'activités : Transformation linéaire en trois dimensions

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer la matrice de transformations linéaires simples ou composées en trois dimensions.

Q1:

Considère l'application linéaire 𝐿, qui tourne chaque vecteur 90 dans le sens trigonométrique autour de l'axe des 𝑥 puis de 45 dans le sens trigonométrique autour de l'axe des 𝑦. Détermine la matrice de 𝐿 dans la base canonique.

  • A1212010112120
  • B1212000112120
  • C121200011120
  • D1212000112120

Q2:

Considère l'application linéaire 𝐿, qui fait tourner chaque vecteur de 45 dans le sens trigonométrique autour de l'axe des 𝑥 puis de 90 dans le sens trigonométrique autour de l'axe des 𝑦. Détermine 𝐿121 sur la base canonique.

  • A12+221
  • B121
  • C12+2112+2
  • D12+21221

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