Fiche d'activités de la leçon : Théorème de Pythagore Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à appliquer le théorème de Pythagore à des questions géométriques et des situations réelles.

Q1:

Un laveur de vitres a une échelle de 8,1 mètres de longueur. Il la pose sur le sol telle que son extrémité supérieure repose sur une fenêtre à 6,76 mètres au-dessus du sol. Détermine, au centième près, la distance entre la base de l'échelle et le mur.

Q2:

Baptiste voyage vers le nord sur 19 milles puis vers l'est sur 13 milles. Détermine, au dixième de mille près, sa distance par rapport au point de départ.

Q3:

Une échelle longue de 24 pieds s'appuie contre un mur en atteignant une fenêtre à 19 pieds au-dessus du sol. Au dixième près, quelle est la distance entre le mur et le bas de l'échelle?

Q4:

Une table à dîner mesure 24 ft de long et 12 ft de large. Détermine, au dixième près, la distance entre un coin et celui qui lui est opposé en diagonale.

Q5:

Détermine, au dixième de pouce près, la longueur de la diagonale d'une porte de longueur 88 pouces et de largeur 34 pouces.

Q6:

Pierre possède une arrière-cour rectangulaire. Il a mesuré un côté de la cour et a trouvé qu'il mesure 85 pieds et que sa diagonale mesure 117 pieds. Calcule, au dixième de pied près, la longueur de l’autre côté de son arrière-cour.

Q7:

Adélaïde et Mathilde sont en train de communiquer par talkie-walkie à une distance de 42 pieds. En atteignant un pont de 22 ft de long, Adélaïde attend tandis que Mathilde traverse puis remonte la rivière jusqu'à ce qu'elle ne puisse plus entendre Adélaïde. Quelle distance a-t-elle parcourue le long de la rivière? Donne ta réponse à un dixième près.

Q8:

Un arbre, qui croissait perpendiculairement au sol, mesurait 3 m de haut. Il s'est cassé en un point situé à 1 m au-dessus du sol. La partie supérieure de l'arbre est tombée et a touché le sol. Cependant, au point de rupture, l'arbre est resté connecté. Calcule la distance entre la base de l'arbre et le point où le sommet de l'arbre touche le sol.

  • A1 m
  • B5 m
  • C5 m
  • D3 m
  • E3 m

Q9:

La figure montre un pont long de 129 m avec les supports [𝑀𝐶], [𝑀𝐷] attachés en le milieu 𝑀. Sachant que 𝐴𝐶=51,6m, calcule la longueur de [𝑀𝐶] au centième près.

Q10:

Une station spatiale est en orbite autour de la Terre à une altitude de 498 milles au-dessus de sa surface. En supposant que le rayon de la Terre vaut 4‎ ‎000 milles, détermine, au mille près, la distance entre la station spatiale et le point le plus éloigné sur la surface de la Terre à partir duquel la station pourrait être vue.

Q11:

Les distances entre trois villes sont de 77 milles, 36 milles et 49 milles. Les positions de ces villes forment-elles un triangle rectangle?

  • Anon
  • Boui

Q12:

Le triangle 𝐴𝐵𝐶 a un angle rectangle en 𝐵. Sachant que 𝐴𝐵=72 et 𝐵𝐶=54, détermine 𝐷𝐹 et 𝐷𝐸, en arrondissant tes réponses au centième près.

  • A𝐷𝐹=48,30, 𝐷𝐸=55,77
  • B𝐷𝐹=25,92, 𝐷𝐸=34,56
  • C𝐷𝐹=41,83, 𝐷𝐸=64,40
  • D𝐷𝐹=40,50, 𝐷𝐸=96,00

Q13:

Les côtés d'un triangle rectangle ont pour longueur (2𝑥) cm, (𝑥+5) cm et (2𝑥+4) cm. Détermine la valeur de 𝑥 puis calcule le périmètre et l'aire du triangle.

  • A𝑥=3, 24 cm, 24 cm2
  • B𝑥=4, 29 cm, 72 cm2
  • C𝑥=4, 29 cm, 36 cm2
  • D𝑥=3, 24 cm, 48 cm2
  • E𝑥=1, 14 cm, 6 cm2

Q14:

Mon garage vide est un prisme rectangulaire de hauteur 2 m, et les dimensions du plancher sont de 3 m et 4 m. Je possède une échelle longue de 5,2 m. Pourra-t-on la ranger dans le garage?

  • Anon
  • Boui

Q15:

Détermine l'aire d'un rectangle dont la diagonale mesure 55,1 cm, sachant que l'un de ses côtés mesure 39,9 cm.

Q16:

Calcule l’aire du trapèze 𝐴𝐵𝐶𝐷.

Q17:

Sur la figure ci-dessous, 𝐴𝐵=𝐵𝐶=𝐴𝐷=𝐷𝐸. Détermine l'aire du carré ombré.

Q18:

Sur la figure ci-dessous, 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un parallélogramme où 𝐴𝐷=82cm et 𝐷𝐶=39cm. Le point 𝐸 se situe sur le segment [𝐵𝐶]𝐶𝐸=31,2 et 𝐷𝐸=23,4. Calcule l'aire de 𝐴𝐵𝐶𝐷.

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