Feuille d'activités : Utiliser des proportions pour identifier des polygones semblables

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser des proportions afin d'identifier des polygones semblables.

Q1:

Les deux polygones sont-ils semblables?

  • Anon
  • Boui

Q2:

Sachant que les triangles montrés sont semblables, détermine 𝑥 .

  • A 7 2 5
  • B 4 5 8
  • C3
  • D 1 6 0 9

Q3:

Laquelle des affirmations suivantes définit la similitude des polygones?

  • A Deux polygones sont dits semblables si leurs côtés homologues sont égaux.
  • B Deux polygones sont dits semblables si leurs angles homologues sont égaux.
  • C Deux polygones sont dits semblables si leurs côtés homologues sont superposables.
  • D Deux polygones sont dits semblables si leurs angles homologues ont la même mesure et leurs côtés homologues ont des longueurs qui sont dans le même rapport.
  • EDeux polygones sont dits semblables si leurs angles homologues sont complémentaires et leurs côtés homologues sont égaux.

Q4:

On sait que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝑍 𝑌 𝑋 𝐿 et que le périmètre de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 = 1 7 7 c m . Calcule le rapport de réduction/agrandissement de 𝑍 𝑌 𝑋 𝐿 à 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 et le périmètre de 𝑍 𝑌 𝑋 𝐿 .

  • A rapport de réduction/agrandissement = 1 4 , périmètre de 𝑍 𝑌 𝑋 𝐿 = 7 0 8 c m
  • B rapport de réduction/agrandissement = 2 , périmètre de 𝑍 𝑌 𝑋 𝐿 = 3 5 4 c m
  • C rapport de réduction/agrandissement = 1 4 , périmètre de 𝑍 𝑌 𝑋 𝐿 = 4 4 , 2 5 c m
  • D rapport de réduction/agrandissement = 1 2 , périmètre de 𝑍 𝑌 𝑋 𝐿 = 8 8 , 5 c m
  • E rapport de réduction/agrandissement = 1 2 , périmètre de 𝑍 𝑌 𝑋 𝐿 = 3 5 4 c m

Q5:

Le rapport entre les aires de deux polygones semblables est de 1 4 . Sachant que la longueur de l'un des côtés du petit polygone est de 8 cm, calcule la longueur du côté correspondant du grand polygone.

Q6:

Sur la figure suivante, sachant que les deux triangles sont semblables, détermine la valeur de 𝑥 .

  • A 𝑥 = 9 4
  • B 𝑥 = 7 2
  • C 𝑥 = 3 2
  • D 𝑥 = 2
  • E 𝑥 = 1 2

Q7:

Les deux polygones sont-ils semblables?

  • Anon
  • Boui

Q8:

Si les angles correspondants de deux triangles sont de même mesure, alors les deux triangles .

  • Ane sont pas semblables
  • Bsont superposables
  • Cont les aires égales
  • Dsont semblables

Q9:

Si le facteur d’échelle de deux polygones est 1, alors comment sont ces polygones?

  • AIls sont différents.
  • BIls sont semblables.
  • CIls sont superposables.

Q10:

Si les deux polygones 𝐴 et 𝐵 sont semblables à un troisième, alors les polygones 𝐴 et 𝐵 sont

  • Adifférents
  • Bsuperposables
  • Csemblables

Q11:

Deux triangles sont semblables si leurs sont proportionnels.

  • Acôtés
  • Bangles

Q12:

𝑀 1 et 𝑀 2 sont deux polygones semblables. Le facteur d’échelle pour passer de 𝑀 1 à 𝑀 2 est positif et strictement inférieur à 1. Ainsi, 𝑀 1 est 𝑀 2 .

  • Asuperposable à
  • Bun agrandissement de
  • Cune réduction de

Q13:

Ces deux polygones sont-ils semblables?

  • Anon
  • Boui

Q14:

Le polygone 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est-il semblable au polygone 𝐺 𝐹 𝐸 𝑋 ?

  • Aoui
  • Bnon

Q15:

Sachant que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 𝐹 𝐺 𝐻 , détermine la longueur de 𝐸 𝐻 .

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