Feuille d'activités : Propriétés de l'inverse d'une matrice

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser certaines propriétés de l'inverse d'une matrice.

Q1:

Si 𝐴 est une matrice, alors lequel parmi les choix suivants est égal à 𝐴?

  • A𝐴
  • B𝐴
  • C𝐴
  • D𝐴

Q2:

Considère la matrice 𝐴=3125. Détermine 𝐴.

  • A3125
  • B313213113513
  • C513113213313
  • D3125
  • E5213

Q3:

Si 𝐴 et 𝐵 sont deux matrices inversibles, alors que vaut (𝐴𝐵)?

  • A𝐵𝐴
  • B𝐴𝐵
  • C(𝐵𝐴)
  • D𝐴𝐵

Q4:

Soit 𝐼 la matrice unité. Parmi les choix suivants, lequel est égal à 𝐼?

  • A0110
  • B𝐼
  • C1111
  • D𝐼

Q5:

On pose 𝐴=6213,. Détermine 𝐴.

  • A6213
  • B3126
  • C3126
  • D6213

Q6:

Sachant que (𝐴𝐵)=16533321𝐴=2132,, détermine 𝐵.

  • A9131
  • B16161232
  • C213335
  • D1139

Q7:

Étant données 𝐴=5265𝐵=2242,, calcule 𝐵𝐴.

  • A1126726813926
  • B9267268131126
  • C1126726813926
  • D9267268131126

Q8:

Si 𝐴 est une matrice, alors lequel des choix suivants est égal à 𝐴?

  • A𝐴
  • B𝐴
  • C𝐴
  • D𝐴
  • E𝐴

Q9:

Considère la matrice 𝐴=6120. Détermine 𝐴.

  • A31120
  • B6120
  • C01213
  • D0216
  • E6120

Q10:

Considère la matrice 𝐴=5462. Détermine 𝐴.

  • A172737514
  • B5462
  • C2645
  • D514372717
  • E5462

Q11:

Considère la matrice 𝐴=5132. Détermine 𝐴.

  • A2315
  • B5132
  • C513313113213
  • D5132
  • E213113313513

Q12:

On pose 𝐴=7216,. Détermine 𝐴.

  • A6127
  • B7216
  • C7216
  • D6127

Q13:

On pose 𝐴=2541,. Détermine 𝐴.

  • A2541
  • B1452
  • C1452
  • D2541

Q14:

Vrai ou faux? Si 𝐴 existe, alors detdet𝐴=(𝐴).

  • Afaux
  • Bvrai

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