Feuille d'activités de la leçon : Propriétés de la matrice inverse Mathématiques
Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à utiliser quelques propriétés de la matrice inverse.
Question 1
Si est une matrice, alors lequel parmi les choix suivants est Γ©gal Γ β?
- A
- B
- C
- D
Question 2
Considère la matrice . Détermine .
- A
- B
- C
- D
- E
Question 3
Si et sont deux matrices inversibles, alors que vaut β?
- A
- B
- C
- D
Question 4
Soit la matrice unitΓ©. Parmi les choix suivants, lequel est Γ©gal Γ β?
- A
- B
- C
- D
Question 5
On pose . DΓ©termine .
- A
- B
- C
- D
Question 6
Sachant que dΓ©termine .
- A
- B
- C
- D
Question 7
Γtant donnΓ©es calcule .
- A
- B
- C
- D
Question 8
Si est une matrice, alors lequel des choix suivants est Γ©gal Γ β?
- A
- B
- C
- D
- E
Question 9
Considère la matrice . Détermine .
- A
- B
- C
- D
- E
Question 10
Considère la matrice . Détermine .
- A
- B
- C
- D
- E
Question 11
Considère la matrice . Détermine .
- A
- B
- C
- D
- E
Question 12
On pose . DΓ©termine .
- A
- B
- C
- D
Question 13
On pose . DΓ©termine .
- A
- B
- C
- D
Question 14
Γtant donnΓ© les matrices et oΓΉ et , dΓ©termine .
- A
- B
- C
- D
- E
Sans faire d'autres calculs, dΓ©termine .
- A
- BLa matrice n'a pas d'inverse.
- C
- D
- E
Question 15
DΓ©termine si l'assertion suivante est vraie ou fausseβ: si existe, alors .
- Afausse
- Bvraie
Question 16
Suppose que et que est une matrice inversible d'ordre . Cela implique-t-il β?
- Aoui
- Bnon
Question 17
Vrai ou fauxβ: Le produit d'une matrice et son inverse est Γ©gal Γ la matrice identitΓ©.
- Avrai
- Bfaux
Question 18
Γtant donnΓ© que dΓ©termine .
- A
- B
- C
- D
- E
Question 19
Vrai ou fauxβ: Si une matrice admet un inverse, alors le produit d'une matrice par son inverse est commutatif.
- Afaux
- Bvrai
Question 20
Vrai ou fauxβ: Si est une matrice, alors .
- Afaux
- Bvrai
Question 21
Si et , alors lequel des choix suivants est Γ©gal Γ la matrice β?
- A
- B
- C
- D
- E
Question 22
Vrai ou fauxβ: Si et sont deux matrices non singuliΓ¨res, alors .
- Avrai
- Bfaux
Question 23
Lequel des choix suivants correspond Γ la valeur de β?
- A
- B
- C
- D
- E
Question 24
Vrai ou fauxβ: Si est une matrice carrΓ©e non singuliΓ¨re, alors .
- Avrai
- Bfaux
Question 25
Vrai ou fauxβ: Si est une matrice non singuliΓ¨re, alors .
- Avrai
- Bfaux