Feuille d'activités : Résoudre des équations pour une inconnue spécifique

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre une équation pour une inconnue spécifique.

Q1:

Résous 𝑦=2𝑥+13𝑥+4 avec une expression de 𝑥 en fonction de 𝑦.

  • A𝑥=4𝑦123𝑦
  • B𝑥=4𝑦+123𝑦
  • C𝑥=4𝑦12𝑦
  • D𝑥=4𝑦13𝑦2
  • E𝑥=4𝑦+13𝑦2

Q2:

La circonférence 𝐶 d'un cercle peut être estimée en utilisant la formule 𝐶=447𝑟, 𝑟 est le rayon. Détermine une estimation du rayon d'un cercle avec 𝐶=67,1. Arrondis ta réponse au dixième près.

Q3:

La circonférence 𝐶 d’un cercle comme fonction de son rayon est donnée par 𝐶(𝑟)=2𝜋𝑟. Exprime le rayon d’un cercle comme fonction de sa circonférence, en le notant 𝑟(𝐶), puis détermine 𝑟(36𝜋).

  • A𝑟(𝐶)=𝐶2𝜋, 36
  • B𝑟(𝐶)=𝐶2𝜋, 72
  • C𝑟(𝐶)=𝐶𝜋, 18
  • D𝑟(𝐶)=𝐶2𝜋, 18
  • E𝑟(𝐶)=𝐶𝜋, 36

Q4:

Le volume 𝑉 d’un cylindre de rayon 𝑟 et de hauteur est donné par 𝑉=𝜋𝑟. Étant donné un cylindre de hauteur 6 mètres, écris une équation pour le rayon du cylindre comme une fonction de 𝑉, puis utilise-la pour calculer le rayon du cylindre si son volume vaut 300 mètres cubes. Arrondis le résultat au centième près.

  • A𝑟=𝑉6𝜋, 15,92 mètres.
  • B𝑟=𝑉6𝜋, 0,92 mètres.
  • C𝑟=𝑉6𝜋, 69,10 mètres.
  • D𝑟=𝑉6𝜋, 3,99 mètres.
  • E𝑟=1𝜋𝑉6, 2,25 mètres.

Q5:

Le volume 𝑉 d’une sphère de rayon 𝑟 est donné par la formule 𝑉=43𝜋𝑟. Quel est le rayon d’une sphère de volume 4,851×10 cm3? On prendra 𝜋=227.)

Q6:

Utilise la formule 𝐴=12𝑏 pour déterminer la hauteur d'un triangle sachant que son aire 𝐴 vaut 4,5 et que sa base 𝑏 vaut 2.

  • A335
  • B412
  • C214
  • D145
  • E3

Q7:

La température dans une chambre varie de 25C à 30C. Détermine son étendue en degrés Fahrenheit, en utilisant la formule 𝐹32=1,8𝐶, 𝐹 est la température en degrés Fahrenheit, et 𝐶 est la température en degrés Celsius.

  • A62 °F à 347 °F
  • B62 °F à 77 °F
  • C77 °F à 86 °F
  • D86 °F à 347 °F
  • E62 °F à 86 °F

Q8:

L'aire de surface, 𝐴, d'un cylindre en fonction de son rayon 𝑟 et de sa hauteur est donnée par la relation 𝐴=2𝜋𝑟+2𝜋𝑟. Exprime le rayon 𝑟 d'un cylindre dont la hauteur est de 4 pieds comme fonction de 𝐴. Calcule, au pied près, le rayon d'un tel cylindre dont l'aire de surface vaut 200 pieds carrés.

  • A𝑟=𝐴+8𝜋2𝜋2, 4 pieds
  • B𝑟=𝐴+8𝜋2𝜋2, 6 pieds
  • C𝑟=𝐴4𝜋2𝜋+2, 7 pieds
  • D𝑟=𝐴+8𝜋2𝜋+2, 8 pieds
  • E𝑟=𝐴+8𝜋2𝜋+2, 6 pieds

Q9:

L'aire 𝐴 d'une sphère en fonction de son rayon 𝑟 est donnée par 𝐴(𝑟)=4𝜋𝑟. Exprime 𝑟 comme une fonction de 𝐴 et calcule; au dixième de pouce près; le rayon d'une sphère d'aire 1‎ ‎000 pouces carrés.

  • A𝑟=𝐴4𝜋, 8,9 pouces
  • B𝑟=4𝜋𝐴, 0,1 pouces
  • C𝑟=𝐴4𝜋, 2,5 pouces
  • D𝑟=𝐴4𝜋, 79,6 pouces
  • E𝑟=4𝜋𝐴, 0,4 pouces

Q10:

Le volume 𝑉 d’un cône circulaire droit de rayon 𝑟 est donné par 𝑉=13𝜋𝑟. Calcule la hauteur d’un cône circulaire droit de volume 4‎ ‎312 cm3 et de diamètre de base 28 cm. On prendra 𝜋=227.

Q11:

La formule donnant la circonférence d’un cercle est 𝐶=2𝜋𝑟. Réarrange cette formule pour isoler 𝜋.

  • A𝜋=2𝐶𝑟
  • B𝜋=𝐶2𝑟
  • C𝜋=2𝐶𝑟
  • D𝜋=𝐶𝑟
  • E𝜋=2𝑟𝐶

Q12:

Le volume 𝑉 d’un cône circulaire droit s’exprime en fonction de sa hauteur et de son rayon de base 𝑟 par 𝑉=13𝜋𝑟. Donne une formule pour le rayon 𝑟 en fonction de 𝑉 et .

  • A𝑟=𝑉
  • B𝑟=𝜋𝑉3
  • C𝑟=𝑉3𝜋
  • D𝑟=3𝑉𝜋
  • E𝑟=3𝑉𝜋

Q13:

Un récipeint contient 100 mL d'une solution composée de 25 mL d'acide. Si l'on ajoute 𝑛 mL d'une solution 60% acide, la fonction 𝐶 donne la concentration, 50%, comme fonction du nombre de millilitres ajoutés, 𝐶=25+0,6𝑛100+𝑛. Exprime 𝑛 comme une fonction de 𝐶, et détermine le nombre de millilitres nécessaires pour avoir une solution 60% acide.

  • A𝑛=100𝐶+250,6𝐶, 750 mL
  • B𝑛=100𝐶25𝐶, 50 mL
  • C𝑛=25+100𝐶𝐶+0,6, 68 mL
  • D𝑛=100𝐶25𝐶+0,6, 23 mL
  • E𝑛=100𝐶250,6𝐶, 250 mL

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