Feuille d'activités : Résoudre des équations pour une inconnue spécifique

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre une équation pour une inconnue spécifique.

Q1:

Résous 𝑦=2𝑥+13𝑥+4 avec une expression de 𝑥 en fonction de 𝑦.

  • A 𝑥 = 4 𝑦 1 2 3 𝑦
  • B 𝑥 = 4 𝑦 + 1 2 3 𝑦
  • C 𝑥 = 4 𝑦 1 2 𝑦
  • D 𝑥 = 4 𝑦 1 3 𝑦 2
  • E 𝑥 = 4 𝑦 + 1 3 𝑦 2

Q2:

La circonférence 𝐶 d'un cercle peut être estimée en utilisant la formule 𝐶=447𝑟, 𝑟 est le rayon. Détermine une estimation du rayon d'un cercle avec 𝐶=67,1. Arrondis ta réponse au dixième près.

Q3:

La circonférence 𝐶 d’un cercle comme fonction de son rayon est donnée par 𝐶(𝑟)=2𝜋𝑟. Exprime le rayon d’un cercle comme fonction de sa circonférence, en le notant 𝑟(𝐶), puis détermine 𝑟(36𝜋).

  • A 𝑟 ( 𝐶 ) = 𝐶 2 𝜋 , 36
  • B 𝑟 ( 𝐶 ) = 𝐶 2 𝜋 , 72
  • C 𝑟 ( 𝐶 ) = 𝐶 𝜋 , 18
  • D 𝑟 ( 𝐶 ) = 𝐶 2 𝜋 , 18
  • E 𝑟 ( 𝐶 ) = 𝐶 𝜋 , 36

Q4:

Le volume 𝑉 d’un cylindre de rayon 𝑟 et de hauteur est donné par 𝑉=𝜋𝑟. Étant donné un cylindre de hauteur 6 mètres, écris une équation pour le rayon du cylindre comme une fonction de 𝑉, puis utilise-la pour calculer le rayon du cylindre si son volume vaut 300 mètres cubes. Arrondis le résultat au centième près.

  • A 𝑟 = 𝑉 6 𝜋 , 15,92 mètres.
  • B 𝑟 = 𝑉 6 𝜋 , 0,92 mètres.
  • C 𝑟 = 𝑉 6 𝜋 , 69,10 mètres.
  • D 𝑟 = 𝑉 6 𝜋 , 3,99 mètres.
  • E 𝑟 = 1 𝜋 𝑉 6 , 2,25 mètres.

Q5:

Le volume 𝑉 d’une sphère de rayon 𝑟 est donné par la formule 𝑉=43𝜋𝑟. Quel est le rayon d’une sphère de volume 4,851×10 cm3? On prendra 𝜋=227.)

Q6:

Utilise la formule 𝐴=12𝑏 pour déterminer la hauteur d'un triangle sachant que son aire 𝐴 vaut 4,5 et que sa base 𝑏 vaut 2.

  • A 3 3 5
  • B 4 1 2
  • C 2 1 4
  • D 1 4 5
  • E3

Q7:

La température dans une chambre varie de 25C à 30C. Détermine son étendue en degrés Fahrenheit, en utilisant la formule 𝐹32=1,8𝐶, 𝐹 est la température en degrés Fahrenheit, et 𝐶 est la température en degrés Celsius.

  • A 62 °F à 347 °F
  • B 62 °F à 77 °F
  • C 77 °F à 86 °F
  • D 86 °F à 347 °F
  • E 62 °F à 86 °F

Q8:

L'aire de surface, 𝐴, d'un cylindre en fonction de son rayon 𝑟 et de sa hauteur est donnée par la relation 𝐴=2𝜋𝑟+2𝜋𝑟. Exprime le rayon 𝑟 d'un cylindre dont la hauteur est de 4 pieds comme fonction de 𝐴. Calcule, au pied près, le rayon d'un tel cylindre dont l'aire de surface vaut 200 pieds carrés.

  • A 𝑟 = 𝐴 + 8 𝜋 2 𝜋 2 , 4 pieds
  • B 𝑟 = 𝐴 + 8 𝜋 2 𝜋 2 , 6 pieds
  • C 𝑟 = 𝐴 4 𝜋 2 𝜋 + 2 , 7 pieds
  • D 𝑟 = 𝐴 + 8 𝜋 2 𝜋 + 2 , 8 pieds
  • E 𝑟 = 𝐴 + 8 𝜋 2 𝜋 + 2 , 6 pieds

Q9:

L'aire 𝐴 d'une sphère en fonction de son rayon 𝑟 est donnée par 𝐴(𝑟)=4𝜋𝑟. Exprime 𝑟 comme une fonction de 𝐴 et calcule; au dixième de pouce près; le rayon d'une sphère d'aire 1‎ ‎000 pouces carrés.

  • A 𝑟 = 𝐴 4 𝜋 , 8,9 pouces
  • B 𝑟 = 4 𝜋 𝐴 , 0,1 pouces
  • C 𝑟 = 𝐴 4 𝜋 , 2,5 pouces
  • D 𝑟 = 𝐴 4 𝜋 , 79,6 pouces
  • E 𝑟 = 4 𝜋 𝐴 , 0,4 pouces

Q10:

Le volume 𝑉 d’un cône circulaire droit de rayon 𝑟 est donné par @𝑉=13𝜋𝑟. Calcule la hauteur d’un cône circulaire droit de volume 4‎ ‎312 cm3 et de diamètre de base 28 cm. On prendra 𝜋227.

Q11:

La formule donnant la circonférence d’un cercle est 𝐶=2𝜋𝑟. Réarrange cette formule pour isoler 𝜋.

  • A 𝜋 = 2 𝐶 𝑟
  • B 𝜋 = 2 𝑟 𝐶
  • C 𝜋 = 𝐶 2 𝑟
  • D 𝜋 = 𝐶 𝑟
  • E 𝜋 = 2 𝐶 𝑟

Q12:

Le volume 𝑉 d’un cône circulaire droit s’exprime en fonction de sa hauteur et de son rayon de base 𝑟 par 𝑉=13𝜋𝑟. Donne une formule pour le rayon 𝑟 en fonction de 𝑉 et .

  • A 𝑟 = 3 𝑉 𝜋
  • B 𝑟 = 3 𝑉 𝜋
  • C 𝑟 = 𝑉
  • D 𝑟 = 𝜋 𝑉 3
  • E 𝑟 = 𝑉 3 𝜋

Q13:

Un récipeint contient 100 mL d'une solution composée de 25 mL d'acide. Si l'on ajoute 𝑛 mL d'une solution 60% acide, la fonction 𝐶 donne la concentration, 50%, comme fonction du nombre de millilitres ajoutés, 𝐶=25+0,6𝑛100+𝑛. Exprime 𝑛 comme une fonction de 𝐶, et détermine le nombre de millilitres nécessaires pour avoir une solution 60% acide.

  • A 𝑛 = 1 0 0 𝐶 + 2 5 0 , 6 𝐶 , 750 mL
  • B 𝑛 = 1 0 0 𝐶 2 5 𝐶 , 50 mL
  • C 𝑛 = 2 5 + 1 0 0 𝐶 𝐶 + 0 , 6 , 68 mL
  • D 𝑛 = 1 0 0 𝐶 2 5 𝐶 + 0 , 6 , 23 mL
  • E 𝑛 = 1 0 0 𝐶 2 5 0 , 6 𝐶 , 250 mL

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