Feuille d'activités : Théorème «Le plus grand angle fait face au plus grand côté»

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier l'inégalité «Le plus grand angle fait face au plus grand côté» dans un triangle et des figures plus complexes.

Q1:

Quelle est la relation correcte entre 𝐴𝐶 et 𝐴𝐵?

  • A𝐴𝐶=𝐴𝐵
  • B𝐴𝐶<𝐴𝐵
  • C𝐴𝐶>𝐴𝐵

Q2:

D'après la figure ci-dessous, détermine l'inégalité correcte.

  • A𝐴𝐵>𝐴𝐶
  • B𝐴𝐵<𝐶𝐵
  • C𝐴𝐶<𝐶𝐵
  • D𝐴𝐵>𝐶𝐵

Q3:

Sachant que 𝐴𝐵=92cm, 𝐴𝐶=91cm et 𝐶𝐸=𝐵𝐷, choisis la relation correcte entre 𝐴𝐸𝐷 et 𝐴𝐷𝐸.

  • A𝐴𝐸𝐷<𝐴𝐷𝐸
  • B𝐴𝐸𝐷=𝐴𝐷𝐸
  • C𝐴𝐸𝐷>𝐴𝐷𝐸

Q4:

Choisis la relation correcte entre 𝐴𝐷 et 𝐴𝐵.

  • A𝐴𝐷<𝐴𝐵
  • B𝐴𝐷>𝐴𝐵
  • C𝐴𝐷=𝐴𝐵

Q5:

Utilise <, = ou > pour compléter le blanc: 𝐸𝐷𝐴𝐴𝐶𝐵.

  • A=
  • B<
  • C>

Q6:

Complète avec <, = ou >: 𝐴𝐵𝐸𝐴𝐶𝐷.

  • A<
  • B=
  • C>

Q7:

Complète avec <, = ou >: Soit 𝐴𝐵𝐶 un triangle, et 𝐷 un point à l’extérieur du triangle. Ainsi, 𝐴𝐵+𝐴𝐶+𝐵𝐶2(𝐷𝐴+𝐷𝐵+𝐷𝐶).

  • A=
  • B>
  • C<

Q8:

Laquelle des assertions suivantes est vraie?

  • A𝐶𝐹=𝐵𝐹
  • B𝐶𝐹<𝐵𝐹
  • C𝐶𝐹>𝐵𝐹

Q9:

Utilise <, = ou > pour compléter le blanc: Sialors𝐴𝐵𝑀<𝐴𝐶𝑀,𝐴𝐵𝐶𝐴𝐶𝐵.

  • A<
  • B=
  • C>

Q10:

Quelle est l'inégalité vérifiée par cette figure?

  • A𝐶<𝐵<𝐵𝐴𝐶
  • B𝐷𝐴𝐶<𝐵<𝐶
  • C𝐵<𝐵𝐴𝐶<𝐶
  • D𝐵𝐴𝐶<𝐶<𝐷𝐴𝐶
  • E𝐷𝐴𝐶<𝐵<𝐵𝐴𝐶

Q11:

Range les longueurs des côtés du triangle 𝐴𝐶𝐷 dans l'ordre décroissant.

  • A[𝐶𝐷];[𝐴𝐷];[𝐴𝐶]
  • B[𝐴𝐶];[𝐶𝐷];[𝐴𝐷]
  • C[𝐶𝐷];[𝐴𝐶];[𝐴𝐷]
  • D[𝐴𝐶];[𝐴𝐷];[𝐶𝐷]
  • E[𝐴𝐷];[𝐶𝐷];[𝐴𝐶]

Q12:

Complète avec <, = ou >: 𝐴𝐶𝐷𝐵.

  • A>
  • B=
  • C<

Q13:

Liste les côtés de 𝐴𝐶𝐷 du plus petit au plus grand.

  • A[𝐴𝐶];[𝐶𝐷];[𝐴𝐷]
  • B[𝐶𝐷];[𝐴𝐷];[𝐴𝐶]
  • C[𝐶𝐷];[𝐴𝐶];[𝐴𝐷]
  • D[𝐴𝐶];[𝐴𝐷];[𝐶𝐷]
  • E[𝐴𝐷];[𝐶𝐷];[𝐴𝐶]

Q14:

Utilise <, = ou > pour compléter le blanc: Si 𝐶𝐵𝐷=𝐶𝐷𝐵, alors 𝐴𝐵𝐶𝐴𝐷𝐶.

  • A=
  • B<
  • C>

Q15:

Complète avec <, = ou >: Dans un triangle 𝐴𝐵𝐶, si un point 𝐷 appartient au segment [𝐵𝐶], alors 𝐵𝐷+𝐷𝐶+2𝐴𝐷𝐴𝐵+𝐴𝐶.

  • A=
  • B<
  • C>

Q16:

Complète avec <, = ou >: Si l'angle 𝐴𝐶𝐵>𝐴𝐵𝐶, alors l'angle 𝐴𝐵𝑋𝐴𝐶𝑌.

  • A<
  • B>
  • C=

Q17:

Complète avec <, = ou >: 𝐵𝐶𝐴𝐶.

  • A=
  • B<
  • C>

Q18:

Utilise <, = ou > pour compléter: si 𝐴𝐵=62, 𝐴𝐶=63 et 𝐴𝑋𝑌=𝐴𝑌𝑋, alors 𝑌𝐶𝑋𝐵.

  • A<
  • B>
  • C=

Q19:

Complète avec <, = ou >: Si 𝐴𝐸>𝐸𝑋, alors 𝐶𝐷𝐵𝐶.

  • A=
  • B>
  • C<

Q20:

Utilise <, =, ou > pour compléter l'énoncé: Si 𝐴𝐶𝐵=62 et 𝐴=57, alors 𝐴𝐵𝐷𝐴𝐶𝐷.

  • A<
  • B>
  • C=

Q21:

Est-ce que 𝐴𝐷𝐶 <, =, > 𝐴𝐶𝐵?

  • A<
  • B>
  • C=

Q22:

Arrange [𝐴𝐶], [𝐴𝐷], [𝐶𝐷], [𝐶𝐵] dans l'ordre croissant de leur longueur.

  • A[𝐶𝐷], [𝐴𝐶], [𝐶𝐵], [𝐴𝐷]
  • B[𝐶𝐵], [𝐴𝐷], [𝐶𝐷], [𝐴𝐶]
  • C[𝐶𝐷], [𝐴𝐶], [𝐴𝐷], [𝐶𝐵]
  • D[𝐴𝐶], [𝐶𝐷], [𝐴𝐷], [𝐶𝐵]
  • E[𝐴𝐷], [𝐶𝐵], [𝐶𝐷], [𝐴𝐶]

Q23:

Choisis la relation correcte entre 𝐴𝐵 et 𝐴𝐷.

  • A𝐴𝐵<𝐴𝐷
  • B𝐴𝐵=𝐴𝐷
  • C𝐴𝐵>𝐴𝐷

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