Feuille d'activités : Théorème «Le plus grand angle fait face au plus grand côté»

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier l'inégalité «Le plus grand angle fait face au plus grand côté» dans un triangle et des figures plus complexes.

Q1:

Quelle est la relation correcte entre 𝐴𝐶 et 𝐴𝐵?

  • A 𝐴 𝐶 = 𝐴 𝐵
  • B 𝐴 𝐶 < 𝐴 𝐵
  • C 𝐴 𝐶 > 𝐴 𝐵

Q2:

D'après la figure ci-dessous, détermine l'inégalité correcte.

  • A 𝐴 𝐵 > 𝐴 𝐶
  • B 𝐴 𝐵 < 𝐶 𝐵
  • C 𝐴 𝐶 < 𝐶 𝐵
  • D 𝐴 𝐵 > 𝐶 𝐵

Q3:

Sachant que 𝐴𝐵=92cm, 𝐴𝐶=91cm et 𝐶𝐸=𝐵𝐷, choisis la relation correcte entre 𝐴𝐸𝐷 et 𝐴𝐷𝐸.

  • A 𝐴 𝐸 𝐷 < 𝐴 𝐷 𝐸
  • B 𝐴 𝐸 𝐷 = 𝐴 𝐷 𝐸
  • C 𝐴 𝐸 𝐷 > 𝐴 𝐷 𝐸

Q4:

Choisis la relation correcte entre 𝐴𝐷 et 𝐴𝐵.

  • A 𝐴 𝐷 < 𝐴 𝐵
  • B 𝐴 𝐷 > 𝐴 𝐵
  • C 𝐴 𝐷 = 𝐴 𝐵

Q5:

Utilise <, = ou > pour compléter le blanc: 𝐸𝐷𝐴𝐴𝐶𝐵.

  • A <
  • B >
  • C =

Q6:

Complète avec <, = ou >: 𝐴𝐵𝐸𝐴𝐶𝐷.

  • A >
  • B <
  • C =

Q7:

Complète avec <, = ou >: Soit 𝐴𝐵𝐶 un triangle, et 𝐷 un point à l’extérieur du triangle. Ainsi, 𝐴𝐵+𝐴𝐶+𝐵𝐶2(𝐷𝐴+𝐷𝐵+𝐷𝐶).

  • A =
  • B <
  • C >

Q8:

Laquelle des assertions suivantes est vraie?

  • A 𝐶 𝐹 = 𝐵 𝐹
  • B 𝐶 𝐹 < 𝐵 𝐹
  • C 𝐶 𝐹 > 𝐵 𝐹

Q9:

Utilise <, = ou > pour compléter le blanc: Sialors𝐴𝐵𝑀<𝐴𝐶𝑀,𝐴𝐵𝐶𝐴𝐶𝐵.

  • A <
  • B =
  • C >

Q10:

Quelle est l'inégalité vérifiée par cette figure?

  • A 𝐵 < 𝐵 𝐴 𝐶 < 𝐶
  • B 𝐵 𝐴 𝐶 < 𝐶 < 𝐷 𝐴 𝐶
  • C 𝐷 𝐴 𝐶 < 𝐵 < 𝐶
  • D 𝐷 𝐴 𝐶 < 𝐵 < 𝐵 𝐴 𝐶
  • E 𝐶 < 𝐵 < 𝐵 𝐴 𝐶

Q11:

Complète avec <, = ou >: 𝐴𝐶𝐷𝐵.

  • A <
  • B =
  • C >

Q12:

Utilise <, = ou > pour compléter le blanc: Si 𝐶𝐵𝐷=𝐶𝐷𝐵, alors 𝐴𝐵𝐶𝐴𝐷𝐶.

  • A =
  • B <
  • C >

Q13:

Complète avec <, = ou >: Dans un triangle 𝐴𝐵𝐶, si un point 𝐷 appartient au segment [𝐵𝐶], alors 𝐵𝐷+𝐷𝐶+2𝐴𝐷𝐴𝐵+𝐴𝐶.

  • A =
  • B <
  • C >

Q14:

Complète avec <, = ou >: Si l'angle 𝐴𝐶𝐵>𝐴𝐵𝐶, alors l'angle 𝐴𝐵𝑋𝐴𝐶𝑌.

  • A <
  • B >
  • C =

Q15:

Complète avec <, = ou >: 𝐵𝐶𝐴𝐶.

  • A =
  • B >
  • C <

Q16:

Utilise <, = ou > pour compléter: si 𝐴𝐵=62, 𝐴𝐶=63 et 𝐴𝑋𝑌=𝐴𝑌𝑋, alors 𝑌𝐶𝑋𝐵.

  • A <
  • B >
  • C =

Q17:

Complète avec <, = ou >: Si 𝐴𝐸>𝐸𝑋, alors 𝐶𝐷𝐵𝐶.

  • A =
  • B >
  • C <

Q18:

Utilise <, =, ou > pour compléter l'énoncé: Si 𝐴𝐶𝐵=62 et 𝐴=57, alors 𝐴𝐵𝐷𝐴𝐶𝐷.

  • A <
  • B >
  • C =

Q19:

Est-ce que 𝐴𝐷𝐶<,=,>𝐴𝐶𝐵?

  • A >
  • B <
  • C =

Q20:

Choisis la relation correcte entre 𝐴𝐵 et 𝐴𝐷.

  • A 𝐴 𝐵 < 𝐴 𝐷
  • B 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐷
  • C 𝐴 𝐵 > 𝐴 𝐷

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