Feuille d'activités de la leçon : Types de matrices Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à identifier les types particuliers de matrices tels que la matrice carrée, ligne, colonne, identité, nulle, diagonale, triangulaire inférieure et triangulaire supérieure.

Question 1

Détermine le type de la matrice −82−7−1.

  • Aidentité
  • Bcolonne
  • Cligne
  • Dcarrée

Question 2

Détermine la matrice colonne parmi les matrices suivantes.

  • A2−235
  • B2−23
  • C2005
  • D0000
  • E(2−23)

Question 3

Si la matrice 𝐴=(550), alors laquelle des affirmations suivantes est vraie ?

  • ALa matrice 𝐴 est une matrice identité.
  • BLa matrice 𝐴 est une matrice diagonale.
  • CLa matrice 𝐴 est une matrice carrée.
  • DLa matrice 𝐴 est une matrice colonne.
  • ELa matrice 𝐴 est une matrice ligne.

Question 4

Si la matrice 𝐴=−100680653; alors laquelle des affirmations suivantes est vraie ?

  • ALa matrice 𝐴 est une matrice identité.
  • BLa matrice 𝐴 est une matrice triangulaire inférieure.
  • CLa matrice 𝐴 est une matrice triangulaire supérieure.
  • DLa matrice 𝐴 est une matrice diagonale.
  • ELa matrice 𝐴 est une matrice nulle.

Question 5

Détermine la matrice triangulaire inférieure parmi les matrices suivantes.

  • A100570956
  • B159075006
  • C059075016
  • D159005106
  • E109505906

Question 6

Si la matrice 𝐴=10008000−3; alors laquelle des affirmations suivantes est vraie ?

  • ALa matrice 𝐴 est une matrice colonne.
  • BLa matrice 𝐴 est une matrice diagonale.
  • CLa matrice 𝐴 est une matrice nulle.
  • DLa matrice 𝐴 est une matrice ligne.
  • ELa matrice 𝐴 est une matrice identité.

Question 7

Détermine le type de la matrice 57000−720000.

  • Amatrice ligne
  • Bmatrice identité
  • Cmatrice diagonale
  • Dmatrice colonne

Question 8

Si la matrice 𝐴=1001; alors laquelle des affirmations suivantes est vraie ?

  • ALa matrice 𝐴 est une matrice colonne.
  • BLa matrice 𝐴 est une matrice ligne.
  • CLa matrice 𝐴 est une matrice identité.
  • DLa matrice 𝐴 est une matrice nulle.

Question 9

Vrai ou faux : Une matrice diagonale ne doit pas être une matrice carrée.

  • Afaux
  • Bvrai

Question 10

Vrai ou faux : Une matrice nulle est une matrice diagonale dont les éléments diagonaux sont tous nuls.

  • Avrai
  • Bfaux

Question 11

Vrai ou faux : Une matrice triangulaire supérieure est une matrice carrée où tous les éléments situés au-dessus de la diagonale sont nuls.

  • Afaux
  • Bvrai

Question 12

Soit la matrice 1003−10221.

De quel type de matrice s'agit-il ?

  • Amatrice identité
  • Bmatrice ligne
  • Cmatrice triangulaire inférieure
  • Dmatrice colonne
  • Ematrice triangulaire supérieure

Question 13

Vrai ou faux : La matrice 158 est une matrice ligne.

  • Afaux
  • Bvrai

Question 14

Lequel des choix suivants est une matrice ligne ?

  • A200020002
  • B000000000
  • C241
  • D(223)
  • E100010001

Question 15

Laquelle des matrices suivantes doit être une matrice carrée ?

  1. matrice identité
  2. matrice diagonale
  3. matrice triangulaire supérieure
  4. matrice ligne
  5. matrice nulle
  • AD et E uniquement
  • BA, B et C
  • CA, D et E
  • DA et B uniquement
  • ETous les choix doivent être des matrices carrées.

Question 16

Si une matrice 𝐴 est de dimension 𝑛×𝑛 telle que 𝑎=2 pour 𝑖=𝑗 et 𝑎=0 pour 𝑖≠𝑗, alors quel est son type parmi les choix suivants ?

  • Amatrice identité
  • Bmatrice triangulaire inférieure
  • Cmatrice ligne
  • Dmatrice diagonale
  • Ematrice triangulaire supérieure

Question 17

Si une matrice 𝐴 est une matrice triangulaire supérieure, alors laquelle des affirmations suivantes est vraie ?

  • A𝑎=0 pour 𝑖≠𝑗
  • B𝑎=0 pour 𝑖⩽𝑗
  • C𝑎=0 pour 𝑖<𝑗
  • D𝑎=0 pour 𝑖>𝑗
  • E𝑎=0 pour 𝑖⩾𝑗

Question 18

On considère la matrice suivante : 000000000.

Complète ce qui suit : Le type de cette matrice est .

  • Aune matrice identité
  • Bune matrice triangulaire inférieure
  • Cune matrice triangulaire supérieure
  • Dune matrice nulle
  • Eune matrice ligne

Question 19

On considère la matrice 𝐴=𝑎, où 𝑖=1;2;3 et 𝑗=1;2.

Vrai ou faux : Cette matrice est une matrice carrée.

  • Avrai
  • Bfaux

Question 20

Si la matrice 𝐴=𝑎𝑏𝑐𝑑 est une matrice identité, alors détermine la valeur de 2𝑎+3𝑏.

Question 21

On considère la matrice suivante : 𝐴=100400103.

Lequel des choix suivants représente le type de la matrice 𝐴 ?

  • Amatrice triangulaire inférieure
  • Bmatrice identité
  • Cmatrice diagonale
  • Dmatrice triangulaire supérieure
  • Ematrice ligne

Question 22

Vrai ou faux : Si 𝐼 est une matrice identité, alors c'est une matrice carrée diagonale de dimension 𝑛×𝑛.

  • Avrai
  • Bfaux

Question 23

Vrai ou faux : La matrice identité 𝐼 est une matrice diagonale.

  • Afaux
  • Bvrai

Question 24

Complète ce qui suit : Si la taille d’une matrice triangulaire supérieure est 3×3, alors le nombre minimum d’éléments de la matrice qui ont pour valeur 0 est égal à .

Question 25

Complète ce qui suit : Si la taille d'une matrice identité 𝐼 est 2×2, alors le nombre d'éléments de la matrice qui ont pour valeur 0=.

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