Feuille d'activités : Utiliser le principe de comptage pour déterminer le nombre d'issues

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer le nombre d'issues dans un problème de probabilité avec une condition.

Q1:

Combien de nombres pairs à trois chiffres, sans chiffre répété, peuvent être formé en utilisant les éléments de l'ensemble {3,8,9,2}?

Q2:

De combien de façons peut-on former un nombre pair à 4 chiffres, sans chiffre répété, en utilisant les éléments de l'ensemble {1,6,9,8,7,5}?

Q3:

Combien de nombres de quatre chiffres différents peut-on former à partir des éléments de l'ensemble {0,1,3,4}?

Q4:

Combien de nombres à trois chiffres, dont le chiffre des dizaines est pair et sans chiffre répété, peuvent être formés en utilisant les éléments de l'ensemble {5,8,9,2}?

Q5:

De combien de façons peut-on former un nombre de trois chiffres commençant par un chiffre pair et sans répétition à partir des nombres 1,2,3,4,5,6,7,8?

Q6:

Combien de nombres à deux chiffres, qui finissent par le chiffre 2 et n'ont pas de chiffres répétés, peuvent être formés en utilisant les éléments de l'ensemble {3,1,2}?

Q7:

Combien de nombres à trois chiffres, qui sont strictement inférieurs à 900 et n'ont pas de chiffre répété, peuvent être formés en utilisant les éléments de l'ensemble {7,1,9}?

Q8:

Détermine combien de nombres à trois chiffres peuvent être formés si le chiffre des unités appartient à {8}, le chiffre des dizaines à {8,6,1,2}, et celui des centaines à {2,6,1}.

Q9:

De combien de façons un code à 5 chiffres peut être formé en utilisant les nombres de 1 à 9? Un chiffre peut être répété.

Q10:

Les numéros de téléphone d'un réseau particulier sont formés de douze chiffres, où les trois premiers chiffres sont toujours 072. Calcule le nombre total de numéros de téléphone que le réseau peut utiliser.

Q11:

Dans une galerie d'art, chaque tableau est référencé avec deux lettres distinctes de l'alphabet et un numéro à quatre chiffres sans zéro ni chiffre répété. Combien de tableaux peuvent être référencés en utilisant ce système?

Q12:

Détermine le nombre de façons de former un nombre à 7 chiffres distincts à partir de 7 chiffres différents et non nuls, sachant que chaque chiffre ne peut être utilisé plus d’une fois.

Q13:

Détermine le nombre de façons de former un nombre à 2 chiffres, sans répétition des chiffres, étant donnés 4 chiffres distincts fournis.

Q14:

Sans répéter les chiffres; détermine combien de nombres peuvent être formés à partir des chiffres du nombre 54‎ ‎321 et calcule combien de ces nombres commencent par le chiffre 4 et se terminent par le chiffre 1.

  • A120, 6
  • B120, 60
  • C5, 3
  • D120, 9
  • E25, 9

Q15:

Un bâtiment a 5 portes numérotées 1,2,3,4,5. Détermine le nombre de manières dont une personne peut entrer, puis quitter le bâtiment, si elle ne peut pas utiliser la même porte deux fois.

  • A20
  • B9
  • C10
  • D25
  • E30

Q16:

Sans répéter les chiffres, détermine combien de nombres à quatre chiffres peuvent être formés à partir de 1,2,3,4,5,6, et détermine combien de ces nombres commencent par 6.

  • A720, 60
  • B360, 60
  • C360, 120
  • D720, 24

Q17:

De combien de façons peut-on remettre 3 prix à 9 personnes si une personne peut gagner plus d’un prix?

Q18:

De combien de façons 9 personnes peuvent-elles s’asseoir autour d’une table ronde comportant 9 chaises?

Q19:

Soit 𝑋={1,2,3,5}. Combien de nombres peuvent être formés à partir des éléments de 𝑋 si aucun chiffre n’est utilisé plus d’une fois et qu’aucun nombre n’a plus de 3 chiffres?

  • A64
  • B24
  • C40
  • D48
  • E60

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