Feuille d'activités de la leçon : Dénombrement des issues possibles sous des contraintes Mathématiques

De combien de façons un nombre impair à 6 chiffres peut être formé à partir de si aucun chiffre n'est répété ?

Combien de nombres de quatre chiffres différents peut-on former à partir des éléments de l'ensemble  ?

Détermine le nombre de façons de former un nombre à 2 chiffres, sans répétition des chiffres, étant donnés 4 chiffres entiers naturels distincts.

Les numéros de téléphone d'un réseau particulier sont formés de douze chiffres, où les trois premiers chiffres sont toujours 072. Calcule le nombre total de numéros de téléphone que le réseau peut utiliser.

Combien de nombres à trois chiffres, qui sont strictement inférieurs à 900 et n'ont pas de chiffre répété, peuvent être formés en utilisant les éléments de l'ensemble  ?

De combien de façons peut-on former un nombre de trois chiffres commençant par un chiffre pair et sans répétition à partir des nombres  ?

Cinq enfants doivent s'asseoir dans les sièges arrières d'un autocar. Il y a cinq sièges les uns à côté des autres. Cependant, Rémi et Baptiste ne veulent pas s'asseoir l'un à côté de l'autre. De combien de façons les enfants peuvent-ils s'asseoir dans les cinq sièges de façon à ce que Rémi et Baptiste ne soient pas assis l'un à côté de l'autre ?

Kenza et Bastien organisent leur mariage. Ils font la répartition des sièges pour la table d'honneur. Celle-ci est une table droite avec 8 places de chaque côté. Il faut y installer les mariés, les parents de la mariée, les parents du marié, le témoin et la demoiselle d'honneur. Sachant que tous les couples doivent s'asseoir l'un à côté de l'autre, et que le témoin et la demoiselle d'honneur ne sont pas un couple, alors combien y a-t-il de possibilités différentes pour les installer tous à la table d'honneur ?

Le mot de passe de Clovis doit comporter cinq caractères. Il peut utiliser les chiffres de 0 à 9, et ne peut pas utiliser le même chiffre plus d'une fois. Combien de mots de passe différents Clovis peut-il créer ?

Un bâtiment a 5 portes numérotées . Détermine le nombre de manières dont une personne peut entrer, puis quitter le bâtiment, si elle ne peut pas utiliser la même porte deux fois.