Feuille d'activités de la leçon : Déterminer la décomposition en éléments simples avec des facteurs linéaires répétés Mathématiques
Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à décomposer des expressions rationnelles en éléments simples lorsque le dénominateur a des facteurs linéaires répétés.
Q1:
Considère l'expression rationnelle . La stratégie suivante permet de l'écrire comme somme d'éléments simples.
Quelle est la valeur de lorsque ? Notons-la .
Ainsi, . Que vaut ? Donne la forme factorisée et simplifiée.
- A
- B
- C
- D
- E
Répète la première étape avec et pour déterminer et de sorte que . Quelle est finalement la décomposition en éléments simples de ?
- A
- B
- C
- D
- E
Q2:
Exprime en éléments simples.
- A
- B
- C
- D
- E
Q3:
Détermine la décomposition en éléments simples de .
- A
- B
- C
- D
- E
Q4:
Détermine et de sorte que .
- A,
- B,
- C,
- D,
- E,